山东滨州市博兴县2025-2026学年第二学期期中质量监测九年级数学试题

**基本信息** 以长征历史、课外阅读统计、工厂生产等真实情境为载体，融合抽象能力、数据意识、模型观念，实现基础巩固与能力提升的梯度考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|科学记数法、坐标平移、统计量|第1题以长征里程考查数感，第5题通过射击成绩分析发展推理意识| |填空题|8/24|概率、一元二次方程根、规律探究|第13题摸球概率培养数据意识，第16题碳氢化合物结构发展空间观念| |解答题|6/66|统计应用、几何证明、函数利润|第20题用课外阅读统计图考查数据分析，第24题结合函数模型解决利润问题，体现数学语言表达现实世界|

2025-2026学年度第二学期期中质量监测 九年级数学试题评分参考 一、选择题：本大题共10个小题，每小题 3分，满分 30分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B A C D A C B C C A 二、填空题：本大题共8个小题，每小 3分，满分 24分. 11. <; 12. 120; 13. 14. 有两个不相等的实数根； 15. 3; 16. 36; 18. 4. 三、解答题：本大题共6个小题，满分 66分.解答时请写出必要的演推过程. 19. (本小题满分10分) 解 5 分 (2)解不等式①得 解不等式②得x≥-1, ∴不等式组的解集为 10分 20. (本小题满分 10分) (1)解：依题意，本次接受随机抽样调查的学生人数为：6÷0.15=40 (人)，图①中m的值为 ⋯⋯⋯⋯⋯4分 九年级数学试题答案第1页，共4页 (2)解：∵将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为6，有 ∴这组数据的中位数是 6； 由条形统计图可得 ∴这组数据的平均数是5.8. 8分 (3) 解: (人). 10分 21. (本小题满分10分) (1) 证明: ∵AD||BE, ∴∠A=∠B, ∵AC = BE,AD= BC, ∴△ADC≌△CEB(SAS). ∴CD=CE. ∴△CDE 是等腰三角形. 4分 (2) 解: ∵CD=CE, ∴∠CDE=∠CED, ∵△ADC≌△CEB, ∴∠ADC=∠ECB. ∵∠ADE=∠ADC+∠CDE, ∠CFD=∠FCE+∠CED, ∴∠ADE=∠CFD, ∴AF=AD=5, ∴CF =AF-AC=3. 10分 22.(本小题满分 10分) (1) 解: 如图, △A'B'C'即为所求; 4分 (2)解:如图,点E 即为所求; 6分 理由: 根据图象可得BE=2,AC=4,BE∥AC,∴△BEF∽△ACF, 10分 九年级数学试题答案2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 23. (本小题满分 12分) (1)证明:连接OE,∵CE平分∠ACB,∴∠ACE=∠BCE又∵OE=OC, ∴∠ACE=∠OEC, ∴∠BCE=∠OEC, ∴OE∥BC, ∴∠AEO=∠B,又∠B=90°, ∴∠AEO=90°, 即OE⊥AE,∴AB是⊙O的切线; 6分 (2) 解: 连接DE, ∵CD是⊙O的直径, ∴∠DEC=90°, 又∵ 12 分 24. (本小题满分14分) (1)解: 把x=16时, z=14; x= 20时, z=13代入y= mx+n, 得 2分 解得 4分 (2)解：设第x个生产周期创造的利润为w万元， ①当0<x≤12时, z=15, ∵5>0, 0<x≤12, ∴当x=12时,w取得最大值,最大值为400; 8分 ②当12<x≤20时, ∴w=(z-10)y 九年级数学试题答案第3页，共4页 ∴当x=14时，w取得最大值，最大值为405， ∴综上，当x=14时，w取得最大值，最大值为405， ∴工厂第14个生产周期获得的利润最大，最大的利润是405万元. 14分 九年级数学试题答案4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期期中质量监测 九年级数学试题 (时间120分钟,满分120分) 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，满分30分. 1.“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”，二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举，也是人类史上的奇迹，将25000用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 2. 3. 4.如图,在△ABC中,点A(3,1), B(1,2),将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点 B 的对应点 B'的坐标为( ) A. (3,1) B. (3,3) C. (-1,1) D. (-1,3) 5.在某次射击比赛中，甲队员的5次射击成绩如图所示，下列说法正确的是( ) A. 甲队员射击成绩的众数是8环 B. 甲队员射击成绩的中位数是6环 C. 甲队员射击成绩的极差是2环 D. 甲队员射击成绩的平均数是7环 6. 下列计算中，正确的是( ) A. B. C. D. 7.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是( ) A. a>-1 B. b<1 C. a>b D. a+b>0 8. 如图是以O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在⊙O上.将该纸片沿直线CO对折，点B落在⊙O上的点D处(不与点A 重合)，连接CB, CD, AD.设CD与直径AB交于点E,若AD=ED,则∠B的度数为( ) A. 24° B. 30° C. 36° D. 44° 9. 如图，在平面直角坐标系中，点C为线段OB的中点，点 B 的坐标为(6，8)，反比例函数 的图象恰好穿过线段BC，则k的值可能为( ) A. 9 B. 11 C. D. 50 10. 如图，在矩形ABCD中，P是边AD上的一个动点，连接BP,CP,过点B 作射线,交线段CP的延长线于点 E,交边AD于点 M,且使得∠ABE=∠CBP,如果AB=2, BC=5,AP=x,PM=y,其中2<x≤5. 则下列结论中：(1)y与x的关系式为 (2)当AP=4时, △ABP∽△DPC;(3)当AP=4时, 不正确的个数为( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 1 学科网（北京）股份有限公司 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分. 11. 比较大小： 12.如图, a∥b,若∠1=60°,则∠2= °. 13.在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中3个红球、2个黄球和1个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为 . 14.关于x的一元二次方程 根的情况为 . 15.一次函数y=-3x+2k (k为常数)与x轴所夹锐角的正切值为 . 16. 如图是同一类型酸的三种化合物的结构式，按其规律类推，若该类型酸的某种化合物中碳原子有 18个，则该化合物中氢原子的个数为 个. 17.如图，在平面直角坐标系中，边长为2 的正三角形ABC的中心与原点O重合, AB∥x轴,交y轴于点 P.将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点A 的坐标为 . 18.已知二次函数 的图像如图所示，有下列5个结论： ①abc<0; ②9a+3b+c<0; ③2c<3b; ④ a+b>m(am+b)(m≠1); ⑤若方程 有四个根，则这四个根的和为2.其中正确结论的个数为 . 3 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题：本大题共6个小题，满分66分.解答时请写出必要的演推过程. 19.(本小题满分10分) (1)计算: (2)解不等式组： 20.(本小题满分10分) 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气.”某校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从八年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题： (1)求本次接受随机抽样调查的学生人数，以及图①中m的值； (2)求本次调查获取的样本数据的中位数和平均数； (3)根据样本的数据，估计该校一周的课外阅读时间大于 6h的学生人数. 4 学科网（北京）股份有限公司 21. (本小题满分10分) 如图，点C在线段AB上， (1)求证: △CDE是等腰三角形; (2)若AD=5,AC=2,求CF的长. 22.(本小题满分10分) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的刚格中，点A, B, C都是格点. (1)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°得到△A'B'C',请画出△A'B'C'; (2)用无刻度直尺在直线BD上找一格点 E，连接CE交线段AB于点 F,使BF:AF=1:2. 5 学科网（北京）股份有限公司 23. (本小题满分12分) 如图,在△ABC中,∠B=90°,点 D为AC上一点,以CD为直径的⊙O交AB于点 E,连接CE,且CE平分∠ACB. (1)求证: AB是⊙O的切线; (2)连接DE,若∠A=30°,求 24. (本小题满分14分) 某工厂计划从现在开始，在每个生产周期内生产并销售完某型号设备，该设备的生产成本为10万元/件.设第x个生产周期设备的售价为z万元/件，售价z与x之间的函数解析式是 其中x是正整数.当x=16时, z=14;当x= 20时, z=13. (1)求m, n的值; (2)设第x个生产周期生产并销售完设备的数量为y件，且y与x满足关系式y=5x+20.则工厂第几个生产周期获得的利润最大?最大的利润是多少万元? 6 学科网（北京）股份有限公司 $