安徽省六安市舒城县2025-2026学年八年级下学期阶段评估(六) 数学(沪科版)A

八年级阶段评估（六） 数学（沪科版）A 注意事项： 满分为150分，时间为120分钟。 、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分】 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 1.下列根式中，是最简二次根式的是 …【】 A⑧ 层 C.√15 D.28 2.一元二次方程x(x一5)=3(5一x)的解是…【】 A.x=-3 B.x1=3,x1=-5 Cx1=3,x1=5 D.x1=-3,x1=5 3.下列运算正确的是…【】 A(-7)=7 B(-6)=-6C2+5=5 n丽*g-s 4.已知a,b,C分别是△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C所对的边，下列条件不能判断△ABC是直角 三角形的是…【】 A.∠A十∠B=∠C B∠A:∠B:∠C=1·23 C.a2+c2=b2 D.a1b:c=2t314 5.下列一元二次方程有两个相等实数根的是……【 A.x2+2x+2=0 Bx-4x+4=0C.2x-x=0 D.x3-5x+4=0 6,已知点P(-2,4)是平面直角坐标系xOy内的一点，则OP的长为 …【】 A.5 B25 C.45 D.22 7.已知r=一2是方程x2+b红十c=0的一个根，则代数式2026十4b一2c的值是…【、】 A.2020 B.2030 C.2034 D.2045 8.当3<r<7时，化简x一7引十√金一6江十9的结果为【】 A.4 B.2x-10 C-4 D.10-2x 9.六个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的面积是54cm',则小长方形的周长 是… n…【】 第9题图 A.7.5 cm B15 cm C.27 cm D.30 em 人年吸阶授评估（大）数学（护科版）A·第1页共4面 10.我们规定一种新运算”★”，其意义为a★b=a'-3ab,如3★5=32-3×3X5=9-45=-36,若 红+2》杠=1，则x的值为 …【】 A- B-1+7或-1-7 C. 2 发 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分】 1.若二次根式m十2有意义，则m应满足 12.比较大小13 3.5(填“>”或“=”或“<” 13.已知a3是一元二次方程x2-3x一10=0的两个根，则。-9= 14.1)我们把能够成为直角三角形三条边的三个正整数a,b,c称为勾股数若5,13，k是一组勾股数， 则= (2)在学习“勾股数”的知识时，小明发现了一组有规律的勾股数，并将它们记录在如下的表格中， a68101214 … 6815243548 c1017263750… 则当a=20时，b+c的值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：3×(w3-6)-2-3. 16.用配方法解方程：x2-4x一1=0. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17如图，在5X8的网格中，已知格点线段AB(格点为网格线的交点)。 D利用网格面出格点线段AC,使AC-√丽（点C不在网格的边框上： (2)在(1)的条件下，∠CAB= “,并证明此结论. 第17题图 18.小明在测量风筝离地面的垂直高度时，得到如下记录：①测得水平距离BC的长为12米；②风筝线 AB的长为15米：③小明牵线放风筝的手到地面的距离BE的长为1.6米， (1)求风筝到地面的距离AD的长； (2)如果小明想要风筝沿CA方向再上升？米，且BC和CD的长度不变，求他应该再放出多少 米线. 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.已知a=(2+3),b=(2-3) (1)求a一b和ab的值 (2)利用(1)的结论求a+6的值 20.已知关于x的方程x2-(2张+1)x+k2+k=0. (1)求证：无论k取何实数，方程总有两个不相等的实数根；心 (2)若等腰△ABC的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长. 六、（本题满分12分） 21.阅读材料，解答问题： 材料1：由于(5+2)(5一2)=1，这样两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们 称这两个代数式互为有理化因式： 1 3-2 3-23-2 材期2万十2+2)%-2)5-23-号=3一2，这样进行二次根式计 算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号，我们把这样的运算叫做分母有理化 问题： (1)6的一个有理化因式是 一；一3-万的一个有理化因式是 (2)计算：。1 1 1 1 4a+5+5+万+万+3十…+2025+√227' 十 （3)吧知a=√205-√202，b=√2025-√20西，试比较ab的大小，并说理 八年级阶段评估（大）数学（护科版）A·第3页共4页 七、（本题满分12分） 22.项目学习：商场如何定价，才能获得预期的日销售利润。 素材1：某商场以每件40元的价格新进一批商品，当每件商品售价50元时，每天可销售500件： 素材2：当每件商品售价高于50元时，每涨价1元，日销售量就减少10件， 素村3：物价部门规定，该商场销售这种商品每件的利润率不得超过80%。 任务1：当每件商品售价定为62元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？ 任务2：设每件商品售价定为x元(x>50)时，则该商场每天可销售 件商品（用含x的式子 表示)： 任务3：在上述条件不变的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到80O0元？ 八、（本题满分14分】 23.综合与探究 勾股定理是平面几何中最著名的定理之一，描述了直角三角形三条边之间的关系，其核心内容为： 直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。 【定理证明】勾股定理的证明方法很多，赵爽弦图（如图1），它是我国古代数学家赵爽证明勾股定理 而创制的一幅图，它是由四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形， 请你用它验证勾股定理：c2=a2+6'; 第23题图 【定理应用】 花们 (1)如图2，在5×6网格中，△ABC是格点三角形（顶点为网格线的交点），求点B到边AC的距离， (2)如图3，在△ABC中，AB=AC,点E是高CD上一点，∠DEB=2∠EBC.若EB=10,ED=6, 计 求AB的长； 【拓展延伸】已知△ABC和△ADE均是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90,如图4，连接BD, CE,若AB=4,2,BE=3,∠ABE=45°，直接写出AD的长 八年级阶段评估（六）数学（沪科版）A·第4页共4页 25-26学年