山西运城市盐湖区2025—2026学年第二学期九年级学业质量监测 数学

姓名 2025一2026学 注意事项： 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷 2.答卷前，考生务必将自己 3.答案全部在答题卡上完成 4.考试结束后，将本试卷和 第1 一、选择题（本大题共10个小题 项符合题目要求，请选出并在 1.下面是4所学校2026年体质 状态，其中增长率最大的是 A.-0.5 B.+2 2.靡(gǔ)皂是以运城盈盐为核心 是 正面 A 3计算-2,2：的结果是 B.- 4.为助推山西转型发展，运城外 际交流.工作人员拿出印有河 些卡片除正面图案外完全相同 上洗匀后，随机抽取2张，恰好 故里铜像和绛州剔犀卡片的椤 1 B 1 A. 2 3 C. 2 3 D.o 5不等式行-2≥-号 的解集 A10分 B. 准考证号 年第二学期九年级学业质量监测 数学 两部分.全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟 的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 ,答在本试卷上无效。 题卡一并交回 卷选择题（共30分） 每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一 答题卡上将该项涂黑) 建康监测优良率的增长率（单位：个百分点）情况，数据呈起伏 C.-1.5 D.+3.5 .0 原料古法制作的手工盐皂.如图是一个平放的魔皂，它的主视图 B 3y2 C.-x'y D.-2x2y 事办准备了一批具有浓郁河东文化特色的外事礼品，用于国 津擦色描金漆器、解州关公故里铜像、绛州剔犀的3张卡片，这 司，将其背面朝 抽到印有关公 率为 河津擦色描金漆器解州关公故里铜像绛州别犀 在数轴上表示正确的是 02 c0式 n0分 L年级数学第1页（共6页） M,是某小区车库出口示，/CD∥EF,测得∠ADC三0，LADE= 则∠DEF的度数为 A.379 1 B.43 C.47 D.53° 1439 D “鱼骨” 图1 C 图2 (第6题图)》 (第7题图》 (第8题图) 在如图所示的7×6的网格中，怎C第方形的边长均为，△ABC的顶点阿在格点上，点D 4B上的一个格点，点E为AC的中点，则SAAe:SABc等于 A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:9 8敬学水组在进行数业有”砖”玫)项用化学习时：设计灯为不用年骨贴法为书房横 股地板的方案图如图1，已知个角膏是由两个边长均为30©m的菱形组成，用者色 骨”控如图2所示的方式无缝踪精设部地板（暂不者店坑补空院则销设的地板总长度 单位：)与需要的“鱼骨的个数：（单位：个）之间的函数关系式为 A.y=0.3x B.y =30x C.y=0.3x+0.3 D.y=30x+30 9将抛物线)。、(x+1)2一2向右平移3个单位后，所得到的新抛物线，一定经过下列男个点 A.(-4,-6) B.(-4,2) C.(2,-2) D.(2,2) 10.如图1，两个月牙的面积之和等同于R1△ABC的 面积这就是著名的希波克拉底月牙定理，它是 人类首次精准求出曲边图形面积的典型代表， 慧聪小组利用边长为6的正方形设计出了如 图2所示的一个“心”型图案，其中两个“月牙” 是由直径分别为AB、AD、BD的三个半圆围成 图1 图2 则S,+S2的结果是 A.18 B.9π-18 c.9n+9 4 第Ⅱ卷 非选择题（共0分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）】 11.分解因式：am2-a= 12.如图，是刊载于《敕修河东盐法志》的运城古城全图，其 精确呈现了以盐务为核心的“城，门、衙、坊、庙、学”完 整布局.点A、B,C分别代表丰翼亭文庙，贤良坊.已知 点A的坐标记作(-2,0)，点B的坐标记作(1，-2)，则 点C的坐标记作 13.某物理兴趣小组在做实验时，需要购置电压表和滑动变 阻器两种实验器材若干个已知购买？个电压表和3个 雍正五年(1728年)运城图 滑动变阻器共需44元，购买3个电压表和2个滑动变阻器共需46元设每个电压表的价格 为x元，每个滑动变阻器的价格为了元，则可列方程组为 九年级数学 第2页（共6页） 14.如图，AB是⊙O的一条弦，过点B作⊙0的切线BM,过点A作AC⊥BM,交⊙0于点D, 垂足为点C,连接OB、OD.若∠A=35°，则∠AD0的度数为A D M (14题图) (15题图) 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6,点D是AB上一点，且AD=2BD,连接CD, 将△ACD沿CD折叠，点A落在点A'处，DA'交CB于点E,则BE= 三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题共2个小题，每小题5分，共10分)》 (国计算：2-写x(-6)+(-3+4 12 《2)化简：。3a3÷天3 17.(本题7分)在校园科技节活动中，同学们自制了一套定量溶液稀释实验装置，用于探究溶 液稀释规律.已知稀释过程中溶质质量保持不变，溶液浓度C(单位：%)与溶液体积V(单 位：mL)成反比例函数关系.实验测得：当溶液体积为50mL时，浓度为30% (1)求出C与V之间的函数关系式： C19%1 (2)实验要求稀释后溶液浓度不得低于20%， 那么稀释后溶液体积V应不高于多少？ 50.30) 定量溶液稀释实验装置 0 50 V/ml 18.(本题8分)为丰富学生课间15分钟校园活 动，落实健康学校建设理念，某校购置了一批 我最喜爱的课间活动器材调查问卷 亲爱的同学们： 适合课间的小型运动器材.该校“律动”社团 为了解大家对我校购置的课间 在学校随机抽取了100名学生，针对学生最喜 15分钟小型运动器材的喜爱程度， 欢的小型运动器材进行了问卷调查，（调查问 优化课间活动体验，特开展本次调 卷如右图)，所有问卷全部收回且有效，并将调 查，快来参与吧！（以下均为单选） 查结果绘制成了如下所示条形统计图（不完 1.你的性别：☐男 口女 整)和调查统计表 2. 你所在年级： 学生最喜欢的器材条形统计图 A.初一 B.初二 C.初三 ↑学生人数/人 3.你最喜欢的器材是？ B.桌上冰球 0 39 A.小型台球 C.投篮机 D.回弹羽毛球 3 4.你每次使用最喜欢的课间活动器 2 0 20 材大概会持续多久？ 15 A.1-3分钟 B.4-6分钟 C.7-10分钟 D.10分钟以上 0 A.小型台球B.桌上冰球C投篮机D.回弹羽毛球选项 九年级数学 第3页（共6页） 喜爱 时长区间（分钟】 对应人数 请认真阅读以上信息，回 (1)补全条形统计图： (2)根据表中投篮机的使 计值（平均数结果精 钟取5分钟，7一10 19.(本题7分)为落实乡村快 担快递转运任务.已知A 的时间与B型无人车运送 且A型无人车每小时比E 型无人配送车每小时可运 20.(本题8分)2026年1月， 光影地标一“盐湖之眼 摄影爱好者拍摄的照片( 所示的测量方案示意图. EF⊥DF,图中各点都在 测得点E的仰角∠EAN 的俯角∠MCE=10°，A1 DF=240米，图中摩天轮 高点C到地面的高度CD tan5.5°≈0.09，sinl0°≈ DB 投篮机学生的每次使用时长调查统计表 1-3 4-6 7-10 10分钟以上 8 21 答下列问题： 用时长数据，求这组数据的中位数所在的时长区间和平均数的估 角到0.1，每组区间取中间数值计算：1一3分钟取2分钟，4一6分 钟取8.5分钟，10分钟以上取12分钟). 递配送，某物流园分别投入A型无人配送车与B型无人配送车承 型无人车运送720件快递所用 480件快递所用的时间相等， 型无人车多运送15件.求A 送多少件快递 A型无人配送车B型无人配送车 运城市盐湖区新建一城市 摩天轮.博学小组根据某 图1所示)，绘制出如图2 已知AB⊥DF,CD⊥DF, 司一竖直平面内.在点A处 5.5°，在点C处测得点E =4米，DB=30米， 图1 及雕塑主体的宽度均忽略不计.请根据上述数据，计算摩天轮最 结果精确到1米.参考数据：sin5.5°≈0.09，cos5.5°≈0.99 .17,cos10°≈0.98，tan10°≈0.18). --M ----N 图2 九年级数学第4页（共6页） 21.(本题10分)项目背景：如右 一种新型的矩形长宽比，这种】 称为白银矩形，这个比叫做白 小组的同学围绕“矩形中的白 动报告。 项目主题 驱动问题 利用比的性质、特 活动内容 与作图 【概念理解】 定义：如果点C把 白银分割，点C为 【问题解决】 问题1：如图2月 活动过程 AE=AB,点F为 叠，点C恰好与点 问题2：如图3所 求证：点F是线段 证明：由折叠知， 反思总结 任务： (1)问题1中的站形的值是 (2)补全问题2的证明过程； (3)请在图4中作出线段AB自 图痕迹，不写作法，②作出 图所示的山西应县木塔平面设计图，展示了 北例就是A4纸的设计比万：1，这种矩形被 西 银比。为探寻白银比的应用价值，综合实践 具 根分制”开展项目学习活动，形成了如下活 木 探白银比例，研矩形特质 如何识别并证明矩形中的白银分制点 味四边形的性质和判定、尺规作图等有关知识进行推理 线段B分成两部分，若C反，那么称线段AB技点C 线段AB的白银分割点。 ☒1 行示，点E为矩形ABCD边AD上一点， 边CD上一点，连接BF,将△BCF沿BF折 上重合直接写出乐的值银 图2 示，分别延长图2中的BE、CD交于点G CG的白银分割点。 图3 白银分制点￡（要求：①尺规作图，保留作4 一个点即可). 图4 22.(本题12分)综合与实践 立定跳远中的函数应用 问题情境：立定跳远练习中，运动员身体重心的运动轨迹可近似看 作抛物线。为提升训练的安全性、降低受伤风险，并帮助校训队的运 动员提高成绩，某学校成立了“立定跳远运动规律探究小组” 实验数据：该探究小组测得某运动员在一次试跳中，身体重心距地 面的竖直高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)的几组数据如下 x/m 0 0.8 1.6 2.4 y/m 0 0.45 0.6 0.45 数学建模：如图1，将运动员身体重心的运动轨迹抽象为 ylmt 抛物线，其顶点为P,运动员的起跳点为O,落地点为点Q 以0为原点，OQ所在的直线为x轴，过点0与OQ所在水 平地面垂直的直线为y轴，建立平面直角坐标系 (1)请根据表格中的测量数据直接写出抛物线的顶点坐 标，并求出该抛物线的函数关系式； 问题解决：已知运动员身体重心在任意位置到地面的高度不低于0 伤.我们将直线y=0.3与抛物线的两个交点分别记作A、B,称A、B 动员此次立定跳远的有效水平距离， (2)求AB的长（结果保留根号）； (3)实验表明：调整起跳角度后，该运动员的重心运动轨迹近似满足关 为促进运动员科学训练，学校设定了立定跳远的等级标准线：满 2.0m.现要求该运动员的落地点（即y=0时x的值）在良好线到 请直接写出t的最大值与最小值， 23.(本题13分)综合与探究 问题情境：在数学综合实践课上，同学们开展图形旋转探究活动.如图 边三角形，点D是△ABC内部一点，且满足∠ADB=90°将△ABD绕 △ACD',连接D'D并延长交BC于点E,交AC于点F. 猜想证明：(1)猜想∠BAD与∠D'EC的数量关系，并证明你的猜想： (2)善思学习小组经深入研究发现点D为平面内任意一： 点E始终是线段BC的中点，请你借助图2进行证明： 拓展延伸：(3)在点D为平面内任意一点的条件下，请直接写出CD 图2 图1 九年级数学第6页（共6页） 3.2 0 -y=0.3 0 x/m 图1 3m时可避免练习时受 两点之间的距离为该运 系式：y=-0.25x2+x 分线为2.4m,良好线为 满分线之间（含两端点）， ,△ABC是边长为4的等 点A逆时针旋转60°，得到 ,只要满足∠ADB=90°， AB时线段DE的长 B 备用图