江苏南京市栖霞区2025一2026学年下学期期中学情分析题 七年级数学

2025一2026学年度第二学期期中学情分析题 七年级数学 注意事项： 1.本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题卷上，答 在本试卷上无效. 2.请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将 自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷及本试卷上， 3,答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色型水签字笔写在答题卷上的指定位置， 在其他位置答题一律无效. 4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚， 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上) 1.以下四款人工智能大模型图标，其中是轴对称图形的是 A B D 2.计算2a2b·(-3b)的结果是 A.-6a'b2 B.6ab2 C.-6a263 D.5a2b2 3.下列运算正确的是 A.a2,a=as B.2a+3b=5ab c.(d'=a3 D.a3÷a2=a 4.如图是一幢楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是 A.a2+5a+15 B.a(a+5)+15 C.a(a+3)+a2 D.(a+5)a+3)-3a -5 3 (第4题) (第5题) 5,如图，在△ABC中，以点B为圆心，适当长为半径作弧，与AC交于点D,E,再分别以 点D,E为圆心，大于DE长为半径作弧，两弧交于点F,作射线BF,交AC于点G,则 A.BF⊥AC B.AG=CG C.AD=EC D.BF平分∠ABC 数学试卷第1页共6页 6.若(x十1)十4)=0，则计算x+2)x十3)的结果是 A.-1 B.0 C.1 D.2 7.若a,b是正整数，3+3+3°=3X3X3°，则 A.a=b B.a=3b C.a=3b-1 ，a=b2 8.如图，两个正方形的边长分别为a和b,其中B,C,E三点 在同一直线上，若a十b=20,ab=80,则阴彩部分的面积为 A.80 B.100 C.120 D.160 二、填空题（每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位 置上) 9.分°=▲ 10.(-a33=▲_ 11.计算99×101的结果为▲一 12. 计算3×（一3）的结果为▲一 13.如图，在边长为am的正方形草地外围修建一条宽度为1m的小路，则小路的面积为▲m2. (用含a的代数式表示) E D K (第13题) (第15愿) (第17题) 14.比较大小：10010▲1010（填“>”“<”或“=”号）. 15.如图，将直角梯形ABCD沿AD方向平移，平移的距离为线段AE的长度，得到直角梯形 EFGH.己知DK=5,KC=2,KG=3,则图中阴彩部分面积为▲一· 16.若(2x十m)与(x十3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为▲· 17.如图，在等边三角形网格中，将格点△MNP逆时针旋转，得到格点△MNP1,则旋转角 为▲ 18.折叠△ABC纸片，使点B,C均与点A重合，折痕交直线BC于点D,E.若∠DAE=30°， 则∠BAC=▲ 数学试卷第2页共6页 三、解答题（本大题共8小题，共64分，请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 19.（16分)计算： (1)2a2·a-a÷a: (2)23(2x+y-3): (3)-12+-: (4)x-y+1)2. 20.(6分)先化简，再求值：c+2y-2列)--2，其中x=,y=2 21.(6分)随着科技的发展，芯片的制造工艺越来越精密.某高端芯片的核心一晶体管的 糊极宽度已经达到了3纳米（1纳米=0.000000001米)的级别. (1)将3纳米用科学记数法表示为▲米： (2)如果把一个晶体管近似看作一个长8纳米、宽为5纳米的长方形，那么这个晶体管的 面积是多少平方米？（结果用科学记数法表示） (3)在面积为4×10平方米（约指甲盖大小）的芯片上，如果完全铺满这种晶体管（假 设晶体管之间无空隙无重叠，且每个晶体管面积为第(2)问的结果)，理论上大约能 容纳多少个这样的品体管？ 数学试卷第3页共6页 22.(6分)如图，方格纸中△ABC的顶点均在网格的格点上， (1)画出△ABC先向右平移4格，再向上平移2格后的△M1B1C: (2)画出△ABC绕点C旋转180°后的△M2B2C2: (3)观察发现，△41B1C1与△B2C2成中心对称.在图中画出对称中心O. B 23,(6分)任意两个连续整数的平方差一定是奇数吗？为什么？ 数学试卷第4页共6页 24.(7分) (1)如图①，四个完全相同的长方形围成两个正方形，用不同的代数式表示阴彩部分的面 积，得到的等式是▲： (2)通过计算说明(1)中的等式成立： (3)如图②，四个完全相同的直角三角形围成两个正方形，试探究a,b,c的数量关系， 并说明理由 ① ② 25.(7分)我们规定：如果a‘=b,记作[a,b]=c.例如：因为2=8，所以[2,8]=3. (1)根据上述规定，填空：【3,27]=▲一，[2,0.25]=▲： (2)若[3,5]=a,[3,6]=b,[3,30]=c.试说明：a十b=c: (3)若[2,3]=d,[3,2]=e,写出d与e的数量关系，并说明理由. 数学试卷第5页共6页 26,(10分)【实践操作】小明同学以线段AB作为研究对象研究三种图形变换之间的关系， 已知线段AB,直线a和b,作线段AB关于直线a对称的线段AB,再作AB关于直线b 对称的线段AB",对应点的连线BB'、BB分别与对称轴相交于点P、Q ① ② 【问题探究】如图①，当直线a与直线b平行时， (1)A"B可看作是AB沿着▲方向平移而成的图形，平移的距离等于线段▲的长度： (2)试说明：BBm=2P2: 【类比探究】如图②，当直线a与直线b相交于点O时， (3)()AB可看作是B绕着点▲旋转而成的，∠BOB”与∠PO2的数量关系为▲： ()当直线a与直线b垂直时，AB与B关于△对称： 【知识应用】(4)由实践操作可知：平移和旋转都可转化为若干次轴对称变换，即图形的 变换都可由轴对称完成.如图③，△AB℃可以由△BC经过3次轴对称变换得到，请 画出3次轴对称变换的示意图（保留画图痕迹，写出必要的文宇说明)， ③ 数学试卷第6页共6页