安徽合肥市第四十五中学森林城分校2025-2026学年下学期期中教学质量检测卷 八年级数学

2025-2026学年度第二学期期中教学质量检测卷 八年级数学 (时间：120分钟 总分：150分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.下列式子中，是最简二次根式的是() A.位 B.5 C.⑧ D.32 2.下列计算正确的是( A.2+5=5B.V-2y=-2 ( .5x5=6D.0+5=5 3.若关于x的一元二次方程x2-2x+a=0有实数根，则a的取值范围是() A.a≤1 B.a<1 C.a≥1 D.a>1 4.己知a,b,C为△ABC的三边长，∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角，在下 列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（) A.∠A+∠B=∠CB.a=7,b=24,c=25C.a2+b2=c2D.∠：∠B:∠C=3:4:5 5.某商售场一月份销额200万元，三月份的销售额为338万元，假设这两个月的 月平均增长率为x,则x的值为() A.10% B.15% C.20% D.30% 6.己知m0m≠网满足M-3+1=0-3+1=0,则代数式1+ .的值是() m n A.3 B.-3 c. D.-2 3 7.如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且 A、B、D三个正方形的面积分别为8、17、7，则正方形C的面积为() A.3 B.2 C.4 D.1 (第7题) (第10题) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 8.已知a,b,c为实数，且b-a=c2+2c+1,b+a=3c2-4c+11,则a,b,c之间的 大小关系是() A.bzazc B.bzc>a C.bza>c D.cxbza 9.已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0)中，有下列说法：①若存在 a+b+c=0,则方程必有一根为1：②若方程两根为-3和2，则有c+6b=0: ③若方程中a,c异号，则该方程必有两个不相等的实根；④若b=a+2c,则方 程必有两个不相等的实根.其中正确的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图所示，在直线m上依次有A、B、C、D四点，AC-2W5,BD=2,以BD为边 向上作等边△BDE,以AC为底边向下作等腰Rt△ACF,把△ABE的面积记为S, 把△CDF的面积记为S2,那么S,-S2的值为() A.3 B.√5-1 C.3-V5 D. 3-1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.请写出一个与2√5是同类二次根式的二次根式 12.已知一个n边形的内角和比它的外角和大180°，则n= 13.定义：若x1,x2是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根，且满足引x1-x2=1, 则称此类方程为“差1方程”.例如：(x-2)(x-3)=0是“差1方程”.若关 于x的-一元二次方程x2-mx-(m+1)=0是“差1方程”，则m的值为一· 14.有一个长方形ABCD,AB=CD=4,BC足够长，P是AD边上一点，且DP=3, Q为直线BC边上一动点，沿着PQ折叠，若C点的对应点C'刚好落在直线AD边 上，则 (1)CP的长为 (2)此时点C到折痕PQ的距离为 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算：、 -6x+5-2 16、解方程：2x2-3x+1=0 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.观察下列一组等式，然后解答后面的问题： ①(2+1)(2-1)=1： ②(V3+V2(V3-V回=1： ③(V4+V3(V4-3=1: ④(5+V④(5-V④=1.… (1)依据上面的规律请写出⑤ (2)请直接比较（√2025-V√2024】 (√2026-V2025的大小. (3)设x=n+i+m,y=n+i-万(n为正整数)，求出之+的值（含n的代 数式表示) 18.在下列网格中，小正方形的边长为1个单位长度， (1)如图，点A,B两点均在格点上，坐标分别为(-2,2和(4,4)， 则AB的长为 (2)点C为y轴上的一点，若△ABC是以AB为斜边的直角三 角形，此时点C的坐标是 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.“安全重于泰山，生命高于一切”。某地一楼房发生火灾，消防员 用消防车上的云梯救人。如图，消防车高3.5米（即AB=CD=3.5米）， 施救点E距离地面的高度EC=18.5米，此时云梯的长度AE为25米、 (1)求云梯底部A到楼房的距离AD. N 日D (2)消防员发现E处上方9米的F处有人未撤离，为了救出F处被困人 消防车到 B C 员，在云梯长度不变的情况下，云梯底部A需沿AD方向前进多少米？ (第19题图) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.已知∠B0C=30°，点A在射线OB上，且OA=6cm,点D从 点A出发沿射线OB移动，速度为1cm/s,同时点E从点O出 D 发沿射线OC移动，速度为√3cm/s,经过多少秒后△D0E为 04 直角三角形？ (第20题图)》 六、（本题满分12分）》 21.阅读下面的材料：解方程x-7x2+12=0,这是一个一元四次方程，根据该 方程的特点，它的解法通常是： 设x2=y,则x=y2.原方程可化为y2-7y+12=0.解得片=3，y2=4. 当y=3时，x2=3,x=5:当y=4时，x2=4,x=2. 原方程有四个根是：书=V5,x2=-√5，名=2，x=-2. 以上方法叫做换元法，此方法达到了降次的目的，体现了数学思想中的转化思 想、请你运用上述方法解答下列问题 (1)解方程：x-4x2-12=0. (2)已知x=(a+1)2,y=(a-1)2,试求当x2+y2=16时a的值. 七、（本题满分12分) 22.合肥某大型商场经市场调研发现：某品牌童装平均每周可售出50件，每件盈 利60元。在每件降价幅度不超过30元的情况下，若每件童装每降价5元，则每 周可多售出15件， (1)降价5元后，每件童装盈利是元，每周销售量是件； (2)要想每周销售这种童装盈利4000元，那么每件童装应降价多少元？ (3)每周的盈利能达到5000元吗？请说明理由、 八、（本题满分14分) 23.一元二次方程ax2+(b+3)x+9=0(a≠0)的两根分别为x1,x2且1≠x2 (1)若此方程一个根为-1，则a-b=； (2)当x=l,2=-3时，求a,b的值； @创若d-=6,名5-昌时，果证k2-子 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App