山东枣庄市市中区2025-2026学年第二学期期中学业质量监测七年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期中学业质量监测 七年级数学试题 温馨提示：请将试题的正确答案填涂或书写在答题纸上，在本试卷上答题无效 第I卷（选择题) 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题中，只有一项是符合题目要求的。 1,下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是 A.1,2,3 B.5,6,12 C.4,6,10 D.2,3,4 2.下列计算正确的是 A.(2a-3)(3+2a)=4a2-9 B.6a5b2÷2a2b=3a3b C.(3a2b+a)÷a=3ab D.(a-2)2=a2-4 3.如图，数学课上老师让同学们在方格纸上进行如下操作：经过线段AB外一点C,画线段AB的 垂线段CD,并测量.同学们发现：点C到点A,B的距离均大于点C到点D的距离.这其中蕴 含的数学原理是 A.点到直线的垂线段的长度 B.直线外一点到直线上各点的连线中，垂线段最短 C.两点确定一条直线 D D.两点之间的所有连线中，线段最短 第3题图B 4.小红同学从作业本上撕下一条上、下边线分别为a,b的纸条，为了判断线段a,b是否平行，她 采取了以下四种不同的折叠方式，折痕均为MN,通过测量相关角度来判断，则不一定能判断线 段a∥b的是 W 图1 图2 图3 图4 A.如图1，展开后测得∠1=∠2 B.如图2，测得∠1=∠2 C.如图3，展开后测得∠1+∠2=180° D.如图4，展开后测得∠1=∠2 5.如图是尺规作图作一个角等于已知角的示意图， D八 A 该作法是依据全等三角形的判定方法 D A.SAS B.AAS C B C.SSS D.ASA 第5题图 七年级数学试题第1页（共4页） B 6.五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音 h. 符构成旋律，如图，AB和CD是五线谱上的两条线段，点E在AB CD之间的一条平行线上，若∠1=125°，∠2=35°，则∠BEC的 度数为 第6题图 A.90 B.85 C.95 D.80° 7.若x2-y2=8,则(x+y)2(x-y)2的值为 A.42 B.64 C.49 D.16 8.如图，AC⊥BC,BD⊥BC,AB,CD交于点O,补充下列( ）条件，无法得到 △ABC≌△DCB. A.∠A=∠D B.AC=BD C.∠AOC=∠DOB D.∠ABC=∠DCB 9.如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠B=20°，AD平分∠CAB,AE⊥BC于点E,则∠DAE 的度数为 A.20° B.60° C.30° D.40° 10.如图，长方形ABCD的周长是12Cm,分别以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH.当 长方形ABCD的面积为9Cm2时，正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为 A.16cm2 B.17cm2 C.18cm2 D.15cm2 H G D B C 第9题图 第8题图 B 第10题图 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.如图，添加一个条件： ,使得AD∥BC 12.一个三角形的面积为3xy3-4y+16y,一边长是2y,则这条边上的高为 13.如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最 省事的办法是带 去（填序号). 14.已知实数a,b满足a-5+(b-8)2=0,则以a,b的值为两边长的等腰三角形的周长 是 4 ⊙ 第11题图 第13题图 七年级数学试题第2页（共4页） 15.如图，现要开凿一条穿过一座小山的隧道AB,施工队想要知道A,B 两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达点A和点B的点C, 连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接BC并延长到点E,使CE=CB, 连接DE.经测量，DE,CE,CD的长度分别为800m,500m,400m, E 第15题图 则A,B两端的距离为 m. 16.将4个数a,0,6,1排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成8， 定义刘8l=ad-c,上述记号就叫做2阶行列式，若-1+引-6， 则x= 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分8分)计算：（1)(+2+3y)（x+2-3y)；（2)19982-1999×2001(简便运算). 18.(本小题满分8分)化简求值：【(x-y)2-x(3x-2y)+(x+y)(x-y)]÷2x, 其中x=1,y=-2. 19.(本小题满分8分)如图，已知点A,B,E,D在同一条直线上， AC=DF,BC=EF,AE=BD. 试说明：△ABC≌△DEF. 20.(本小题满分8分)完成下面说理过程 已知：如图，点D,H在AB上，点G在AC上，点E在BC上，GH⊥AB,CD⊥AB,垂足分 别为H,D,∠2+∠3=180°. 试说明：∠1=∠A. H 解：因为GH⊥AB,CD⊥AB(已知)， D 所以∠AHG=∠HDC=90°（① 12 30G 所以CD∥GH(② 所以∠3+∠4=180°（③ 因为∠2+∠3=180°（已知)， 所以∠2=④ (⑤ 所以AC∥⑥ (⑦ 七年级数学试题第3页（共4页) 所以∠1=∠A(⑧ ) 21.(本小题满分8分)如图，点P是∠ABC内一点，PD∥AB交BC于点D. (1)利用尺规作图：过点P画BC的平行线交AB于点E、保留作图 (2)在(1)的条件下，∠DPE等于∠B吗？请说明理由 0 B A 22.(本小题满分10分)如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线 相交于点O,过点O作DE∥BC,交AB,AC于点D,E,若∠ABC=40°， ∠ACB=60°，求∠BOC的度数. D E B 23.(本小题满分10分)用10块高度相同的长方体木块垒了两堵与地面垂直的木墙AD,BE, AD=12cm,BE=28cm,两木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC, ∠ACB=90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离. 玉弧盛 D 24.(本小题满分12分)如图1，长方形的长为4b,宽为a的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四 块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个如图2“回形”正方形， 【自主探究】 (1)观察图1、图2，请写出(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系式是 【知识运用】 (2)若2x-3y=5,y=1,运用你所得到的公式，计算(2x+3y)2的值； 【知识延伸】 (3)已知(x-2023)2+(x-2025)2=10,求(x-2023)(x-2025)的值. b 0 bb bb a 图1 图2 七年级数学试题第4页（共4页）