福建莆田第一中学2025-2026学年高一下学期数学周测：期中复习卷2

2025-2026学年高一数学期中复习卷2

一、单选题

1. 若复数z满足，则在复平面内复数z对应的点Z位于（    ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

2. 知向量，，在坐标纸（规定小方格的边长为1）中的位置如图所示，则（    ）

 

A.  B.

C.  D.

3. 若分别为的三个内角，则“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 设为两个不同的平面，为两条不同的直线，且，则下列说法正确的是（   ）

A. 若，则

B. 若，则或

C. 若，，则

D. 若与所成的角相等，则

5. 在中，，动点满足，且，若为的中点，则的最小值为（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 在中，A，B，C所对的边分别为，已知且，若面积为4，则（   ）

A. 2 B.  C.  D.

7. 如图，在棱长为2的正方体中，已知分别是棱的中点，平面经过和，平面经过和，则该正方体处于平面之间部分的体积为（   ）

A.  B. 4 C.  D.

8. 我国古代举世闻名的数学专著《九章算术》将底面为矩形的棱台称为“刍童”.已知棱台是一个所有侧棱的长相等，高为2的“刍童”，，，则该“刍童”外接球的表面积为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题

9. 已知复数，则下列说法正确的是（    ）

A.  B. 若，则

C. 若，则为纯虚数 D.

10. 已知向量，，其中，则下列说法正确的是（   ）

A. 若，则的值为 B. 若，则与的夹角为锐角

C. 若，则的值为 D. 若，则

11. 正方体中，分别为的中点，为侧面内一点，则（    ）

A. 存在点，使得平面

B. 线段上不存在点，使与所成角为30°

C. 当∥平面时，的最大值为

D. 当点为侧面中心时，平面截正方体所得的截面为五边形

三、填空题

12. 已知一个圆台的上下底面直径分别为6和8，母线长为，则该圆台的侧面积为______．

13. 已知中，，向量在向量上的投影向量为，则______．

14. 在中，为边的中点，的平分线交于点，若的面积为1，则的面积为______，的最小值为______.

四、解答题

15. 如图，在平行四边形中，，分别是线段，的中点，记，，且，，.

（1）试用向量，表示，；

（2）①求，的值；②设为的内心，若，求的值.

16. 如图，四棱锥中，底面是菱形，平面，，为的中点，直线与平面交于点.

（1）证明：平面；

（2）求四棱锥的体积.

17. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，过内一点M的直线l与直线AB交于D，记与夹角为.