福建莆田第一中学2025-2026学年高一下学期数学周测：期中复习卷（一）

莆田第一中学高一下期中考复习卷（一）

一、单选题

1. 已知向量，满足，且，则向量在向量上的投影向量为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 在基底下，向量，则在下列图中，能正确表示的是（    ）

A.    B.  

C.    D.  

3. 设的内角，，的对边分别为，，，若，且，则的外接圆半径为（  ）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

4. 矗立在曲靖一中北门广场中央的水滴形不锈钢雕塑（如图1），以灵动舒展的造型承载着学校“润泽教育”的核心理念与“知行合一、止于至善”的校训精神，曲靖一中某数学兴趣小组成员为测量水滴形不锈钢雕塑的高度，在与雕塑底O位于同一水平面上共线的A，B，C三处进行测量（如图2）．已知在A处测得雕塑顶端P的仰角为30°，在B处测得雕塑顶端P的仰角为45°，在C处测得雕塑顶端P的仰角为60°，BC＝6米，AB＝3米，则水滴形不锈钢雕塑的高度OP＝（   ）

A. m B. m C. m D. m

5. 如图，在边长为4的等边中，分别是的中点，分别为的中点，将分别沿折起，使得三点重合，此时（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图所示，在边长为4的正八边形中，点为正八边形的中心，点是其内部任意一点，则的取值范围是（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 已知四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周与正方形的四边都相切，另一个底面圆周与四棱锥的四条侧棱都相交，则该圆柱的体积为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 在边长为2的正方形中，E是AB的中点，点F是BC的中点，将分别沿折起，使A，B，C三点重合于点，则到平面的距离为（　　）

A. 1 B.  C.  D. 2

二、多选题

9. 下列关于复数的四个命题，真命题的为（    ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则的最大值为 D. 若，则

10. 如图，已知正方体的棱长为2，和相交于点为的中点，正方体其余各面的中心分别为，下面结论中正确的是（    ）

A.

B. 与所成角的正弦值为

C. 平面截正方体所得截面为五边形

D. 多面体的内切球半径为

11. 在中，角，，所对的边分别为，，，，，则下列说法正确的是（    ）

A.

B. 若，则符合条件的三角形有两个

C. 的最大值为32

D. 的取值范围为

三、填空题

12. 如图，在底面为等腰直角三角形的直三棱柱中，，则异面直线与