江苏徐州市2025—2026学年度一模检测 九年级数学试题

2025一2026学年度一模检测、 九年级数学试题 (全卷共140分，考试时间120分钟) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有 一项符合要求.) 1.若二次根式√a-4有意义，则a的值可以是 A.-1 B.0 C.2 D.6 2.下列图形中，是中心对称图形的是 3.如图所示的几何体，其主视图为 /正面 4.下列运算正确的是 A.a.a2=a B.a2+a3=2a C.a÷a=a D.（ab2）°=ab 5.某书店某一天图书的销售情况如图所示。 书店某天图书销售情况条形统计图 ◆销售量/册 书店某天图书销售情况扇形统计图 150- 150 科技类 130 15% 110 教育类 文艺类 37.5% 70 50 其他类 教育类科技类文艺类其他类种类 (第5题) 根据以上信息，下列选项错误的是 A.科技类图书销售了60册 B.文艺类图书销售了120册 C.文艺类图书销售占比30% D.其他类图书销售占比18% 九年级数学试题第1页（共6页） 6.如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个 图形内任取一点P，则点P落在阴影部分的概率为 A哥 B是 c. 50 D. 6 (第6题) 7.已知点(-3，y1),(-1,y2),(1,y3)在下列某一函数图像上，且y3<y1<y2那么 这个函数是 A.y=3x B.y=3x2 C.y=3 Dy=-是 8、如图，△ABC是面积为1的等边三角形，分别取AC,BC,AB的中点得到 △AB,C；再分别取AC,B,C，AB的中点得到△4B,C2;…依此类推，则 △ABCn的面积为 (第8题) () c 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 9.实数-5的相反数是▲ 10.“长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”，二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举， 也是人类史上的奇迹，将25000用科学记数法可表示为▲一· 11.将函数y=3x的图像向下平移2个单位后，所得抛物线对应的函数表达式为▲ 12.已知圆锥底面半径为2cm,母线长为6cm,则该圆锥的侧面积是 ▲cm2, 13.关于x的方程x2一2x+c=0有两个不相等的实数根，则实数c的取值范围为▲ 14.如图，点A是⊙0外一点，AB,AC分别与⊙0相切于点B、C,点D在弧BDC上，已知LA=50°， 则∠D的度数是▲·· 15.如图，在△ABC中，D是AC边上的一点，AD=3,CD=1,要使△ADB∽△ABC,则 AB的长为▲ B (第14题) (第15题) 九年级数学试题第2页（共6页） 3 16.已知直线)y2x1与双曲线y=元的交点为(m,那么代数式2mnmn2的值为▲ 17.如图，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，设正六边形ABCDEF的面积为S1,△ACE 的面积为，岭=▲一· 18.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点4A,0),点B(3,0),下列结论：①abc<0: ②4a+b=0;③b2-4ac>0;④a-b+c>0.正确的个数为▲个. (第17题) (第18题) 三、解答题（本大题共10小题，共86分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19.（10分)计算：(1)(-)28+元°-（分+8 (2) x+2+） x 2x+1>x-2 20.（10分)(1)解方程：2x2+x-2=0; (2)解不等式组： x+5 ≥x-1. 、3 21.(7分)校园数学文化节期间，某班开展多轮开盲盒做游戏活动.每轮均有四个完全相同 的盲盒，分别装着写有“幻方”、“数独”、“华容道”、“鲁班锁”游戏名称的卡片， 每位参与者只能抽取一个盲盒，盲盒打开即作废， (1)若随机抽取一个盲盒并打开，恰好装有“数独”卡片的事件是▲ A.必然事件B.随机事件C.不可能事件 (2)若某轮只有小贤与小艺两位同学参加开盲盒游戏，请用画树状图法或列表法，求 两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率. 九年级数学试题第3页（共6页） 22.(8分)4月24日是中国航天日，某校初中部举办了“航天知识竞赛，每个年级各随机抽取 10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对成绩进行了收集、整理，分析下面给出了 部分信息 α.初一、初二年级学生得分的折线图 c初一、初二、初三，三个年级学生得分的平均数和中位数如下 个得分/分 年级 初 初二 初三 10 …初 平均数 8 m 初二 8 8.5 012345678910学生编号 中位数 b.初三年级学生得分：10,9,6,10,8,7,10,7,3,10 根据以上信息，回答下列问题： ()由折线图可知，初一、初二两个年级学生“航天知识”竞赛，成绩更稳定的是▲ （填初一”或初二”)； (2)统计表中m=▲，n=▲： (3)由于数据统计出现失误，初三年级所调查的10名学生中有一名学生被记录为6分， 实际得分为9分，将数据修正后，初三年级所调查的10名学生中以下统计数据发生变 化的：▲（写出符合题意的序号）. ①平均数；②中位数；③众数；④方差. 23.(7分)如图，在平行四边形ABCD中，E为CD边的中点，连接BE并延长，交AD的 延长线于点F,延长ED至点G,使DG=DE,分别连接AE,AG,FG. (1)求证：△BCE≌△FDE; (2)当BF平分∠ABC时，四边形AEFG是什么特殊四边形？ 请说明理由 (第23题) 九年级数学试题第4页（共6页） 24.（7分)某学校组织学生社团活动，打算恰好用1000元经费购买围棋和象棋，其中围棋每套 40元，象棋每套30元.所购买围棋的套数能否是所购买象棋套数的2倍？若能，请求出 所购买的围棋和象棋的套数，若不能，请说明理由， 25.(8分)随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离 和角度.某校“综合与实践”活动小组的同学要测星AB,CD两座楼之间的距离，他们借助 无人机设计了如下测量方案：无人机在AB,CD两楼之间上方的点O处，点O距地面 0 AC的高度为60m,此时观测到楼AB底部点A处的俯角为 70y30 60 70°，楼CD上点E处的俯角为30°，沿水平方向由点O飞 B 行24m到达点F,测得点E处俯角为60°，其中点A,B, C,D,E,F,O均在同一竖直平面内.请根据以上数据求 楼AB与CD之间的距离AC的长（结果精确到1m.参考 (第25题) 数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，√3≈1.73). 26.（10分)如图1，一副直角三角板满足AB=BC,ACDE,∠ABC∠DEF=90°，∠EDF=30·. 【操作】将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上，再将三角板DE驴 绕点E旋转，并使边DE与边AB交于点P,边EF与边BC交于点Q. 【探究一】在旋转过程中， (1)如图2，当C A =1时，EP与EQ满足数量关系是▲一： (2)如图3，当C =2时，EP与EQ满足怎样的数量关系？并说明理由； EA 【探究二】若Cg=2且4C=30cm,连P2,设△EPQ的面积为S(cm2),在旋转过程中， EA S是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值；若不存在，说明理由； AD 图1 图2 图3 (第26题) 九年级数学试题第5页（共6页） 27.（10分)如图，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A,B两点（点A在点B左侧），与y轴 交于点C,OA=2,OB=6,D是直线BC上方抛物线上一动点，作DF⊥AB交BC于点E, 垂足为点F,连接CD. (第27题) 备用图 (1)求抛物线的表达式； (2)是否存在点D,使△CDE是以DE为底边的等腰三角形？若存在，请求出点D的坐标； 若不存在，请说明理由； (3)连接OE,将线段OE绕点0按顺时针方向旋转90°得到线段OG,连接AG,请直接 写出线段AG长度的最小值▲ 28.(9分)（1)如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D, 求证BC2=BDBA. (2)已知点C在线段AB上.在图②中，用直尺和圆规作出一个△PBC,使得∠CPB=∠PAB 且∠PB是锐角.（保留作图痕迹，简述作图步骤） (3)如图③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上，AD=2BD,连接CD.若 线段CD上存在点P(包含端点)，使得∠BPD=∠BAB,则C的取值范围是▲ AC D B y B ① ② ③ (第28题) 九年级数学试题第6页（共6页）