山东菏泽市巨野县2025-2026学年七年级下学期4月期中学业水平测试数学试题

七年级数学期中学业水平测试试题 注意事项： 考生须在答题卡规定的答题区域作答，选择须用2B铅笔填涂，非选择题须用0.5毫米的黑 色墨水签字笔书写。 一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合要求) 1.下列采用的调查方式中，合适的是() A.调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查 B.对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查 C.调查巨野县中学生的睡眠时间，采用抽样调查 D,企业对招聘人员面试，采用抽样调查 2.我县为了了解2025年参加中考的学生的身高情况，抽查了其中300名学生的身高进 行统计分析.下列叙述正确的是() A.参加中考的学生是总体 B.从中抽取的300名学生的身高是总体的一个样本 C.每名学生是总体的一个个体 D,以上调查是全面调查 3.为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对 全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果 绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示).下列说法正确的是() A.班主任采用的是抽样调查 戏曲6% 新闻8% B.喜爱动画节目的同学最多 娱乐 36% 体育 C.喜爱戏曲节目的同学有6名 20% 动画 D.“体育“对应扇形的圆心角为72° 30% 4.下列说法一定正确的是（) A.两条不相交的线段叫作平行线 七年级数学期中学业水平测试试题 第1页 (共6页) B.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是平行且相交 C.两条相交的直线有且只有1个公共点 D.在同一平面内，若两条射线没有交点，则这两条射线平行 5.如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a,垂足是B,PA⊥PC, 则下列不正确的语句是（) A.线段PC的长是点C到直线PA的距离 B.线段AC的长是点A到直线PC的距离 C.PA、PB、PC三条线段中，PB最短 D,线段PB的长是点P到直线a的距离 6.如图，直线AB,CD交于点O,OE⊥AB于O,若∠1=35°，则∠2的度数是() D 0人2 A.55° B.45° C.35° D.30° 7.如图，点E在BC的延长线上，对于给出的四个条件 D ①∠1=∠3；②∠2+∠5=180°： ③∠4=∠B:④∠D+∠BCD=180°. 5 其中能判断AD∥BC的是() 4 A.①② B.①④ c.①③ D.②④ 8.下列方程组中，是二元一次方程组的是() x-2y=4 x+y=5 x-y=1 2x+y=3 A. B. D. 3=6 1+1=5 x+3y=4 x+z=4 x y 3x-y=4m+1 9.已知关于x,y的二元一次方程组 的解满足x-y=4,则m的值为() x+y=2m-5 七年级数学期中学业水平测试试题 第2页 (共6页) A.0 B.1 C.2 D.3 10.明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉"问题，大意是：有3 个头6只手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若干，两方交战，共有36个头，108 只手.问哪吒、夜叉各有多少？设哪吒有x个，夜叉有y个，则根据条件所列方程组为 () [x+3y=36 x+3y=36 A. B. 8x+6y=108 6x+8y=108 [3x+y=36 3x+y=36 C. D. 8x+6y=108 6x+8y=108 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分.） 11.我市今年中考数学学科开考时间是6月14日9时，数串“202606140900”中“0”出现 的频数是」 不满意 () 12.某小区开展物业服务满意度调查，绘制成扇形统计图，如图，已 非常 知“不满意”人数为15人，则参与调查的总人数为 20% 满意 40% 13.将一个含30°角的三角尺和直尺按如图摆放，若∠1=50°，则∠2 满意 35% 的度数是 309 14.如图，AB∥CD,EH平分∠AEG,若∠FEH=130°，则∠AEF的度数是 -D 15.已知(5-a)x+y外4=2是关于x,y的二元一次方程，则a的值是 七年级数学期中学业水平测试试题 第3页 (共6页) 三、解答题 x+2y=3 2x-3y=3 16.(10分)解下列方程组：(1) (2) x-2y=1 2x-3y+7+4y=-3 2 17.(6分)如图，直线AB、CD相交于点O,∠BOD=80°，∠AOE=40°，OE是 ∠AOC的平分线吗？为什么？ E 18.(6分)如图，已知∠1=∠2，∠3=63°，求∠4的度数. 19.(10分)如图，己知点E在BD上，EA平分∠BEF,EC平分∠DEF. (1)试说明：AE⊥CE; (2)若∠1=∠A,∠2=∠C,试说明：AB∥CD. 20.（12分)“机器人的一小步，是人类科技发展的一大步."某校机器人社团对学生进 行“最喜欢的人形机器人“随机抽样调查，受访者从“A.天工；B.小顽童；C.行者：D,城 市之间；E.钢宝”五款机器人中选择最喜欢的一款，并根据调查结果绘制了如下两幅不 七年级数学期中学业水平测试试题第4页 (共6页) 完整的统计图. 最喜欢的人形机器人条形统计图 最喜欢的人形机器人扇形统计图 人数不 60 60 B A 30% 40 E 20 10 15% 20% C D E 人形机器人 图① 图② 请结合统计图中的信息，解决下列问题： (1)这次调查的学生共有人，图②中a的值为 图②中D所在扇形的圆心 角是度： (2)将图①中的条形统计图补充完整： (3)若该校有2000名学生，请估计全校选择A的人数是多少？ 21.(8分)某商店销售两种饮料，小丽买了A,B饮料各1杯，用了20元；小明买了3 杯A饮料和5杯B饮料，用了76元.A,B两种饮料每杯分别是多少元？ x-2y=-6 x+2y=10 22.(10分)已知关于x,y的二元一次方程组 与方程组 bx+ay=-8 ax-y=6有相 同的解， (1)求这两个方程组的相同解： 2)求(a-b)2026的值. 23.(13分)问题情境：如图，已知∠B+∠D=∠BED,试探究直线AB和CD有怎样 的位置关系，并说明理由。 小明给出下面正确的解法： ⊙ 七年级数学期中学业水平测试试题 第5页 (共6页) 解：AB∥CD 过点E作EF∥AB(如图①所示) ∴.∠B=∠1（依据1） :'∠B+∠D=∠BED(已知) “.∠I+∠D=∠BED(等量代换) .∠I+∠2=∠BED ∴.∠2=∠D(等量代换) ∴.EF∥CD(依据2) 又：EF∥AB ∴.AB∥CD(依据3) 交流反思 (1)上述解答过程中的“依据1”、“依据2”、“依据3”分别指什么？ 依据1： 依据2： 依据3： 类比探究 (2)如图②，当∠B、∠D ,∠BED满足条件 时，有AB∥CD,并说明理由. (3)如图③，当∠B、∠D、∠BED满足条件 时，有AB∥CD 七年级数学期中学业水平测试试题 第6页 (共6页)