2026年辽宁省沈阳市浑南区调研测试九年级数学（4月）

2026年4月份调研测试 九年级数学 （试题满分120分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生须用0．5mm黑色字迹的签字笔在答题卡规定位置填写自己的姓名、本次测试考号． 2．考生须在答题卡上作答，不能在本试卷上作答，答在本试卷上无效． 3．考试结束，将答题卡交回． 4．本试卷23道小题，共8页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图是由五个相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 2. 马年春晚，机器人表演的节目《武》刷屏海内外．若人形机器人向前进行次空翻记作，则人形机器人向后进行次空翻记作（） A. B. C. D. 3. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱．据农业农村部最新发布的数据，2025年全国粮食产量达到14298亿斤，增产168亿斤，连续两年稳定在1.4万亿斤以上．数据14298亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 要使如图所示的成为矩形，需增加的一个条件可以是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示的是一段索道的示意图．已知A、B两点间的距离为500米，，则缆车从A点到B点上升的高度（即线段的长）为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 下面是小明设计的“过直线外一点作这条直线平行线”的尺规作图过程： 已知：如图1，直线及直线外一点．求作：直线，使得． 作法：如图2， ①在直线上取一点，连接． ②作的平分线． ③以点为圆心长为半径画弧，交射线于点． ④作直线． 直线就是所求作的直线． 上述的方法是通过判定得到的，其中判定的依据是（　　） A. 同位角相等，两直线平行 B. 两直线平行，同位角相等 C. 内错角相等，两直线平行 D. 两直线平行，内错角相等 9. 《九章算术》中有一个问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢?”（凫：野鸭．所提问题即“野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过多少天能够相遇?”）如果设经过天能够相遇，根据题意，得（ ） A. B. C. D. 10. 已知反比例函数，下列结论正确的是（ ） A. 其图象经过点 B. 其图象位于第一、第三象限 C. 当时， D. 当时，y随x的增大而减小 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到的点Q的坐标是______． 12. 分解因式：___________． 13. 如图，这是化学元素周期表中原子序数为1~4的元素，从中随机一次性选取两种元素，则这两种元素恰好都是金属元素（锂和铍为金属元素）的概率为______． 14. 如图，已知与位似，位似中心为O，且与的周长之比是，则的值为______． 15. 如图，在中，，，为的中点，点在线段上，连接，过点作于点，连接．若，则________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 16. 计算及解不等式组 （1）计算：； （2）解不等式组． 17. 数学源于生活，寓于生活，用于生活．在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用．为了激发学生学习数学的兴趣，学校计划购进《什么是数学》和《古今数学思想》若干套．已知元可购买《什么是数学》的数量比《古今数学思想》多套，且《古今数学思想》的单价是《什么是数学》单价的倍．求每套《古今数学思想》的价格． 18. 如图，在中，，点D在上，．过点A，C分别作，的平行线相交于点E． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 19. 如图，下列装在相同的透明密封盒内的古钱币，其密封盒上分别标有古钱币的尺寸及质量，例如：钱币“文星高照”密封盒上所标“，”是指该枚古钱币的直径为，厚度为，质量为．已知这些古钱币的材质相同． 根据图中信息，解决下列问题． （1）求这5枚古钱币所标厚度的众数和所标质量的中位数； （2）由于古钱币无法从密封盒内取出，为判断密封盒上所标古钱币的质量是否有错，桐桐用电子秤测得每枚古钱币与其密封盒的总质量如下： 名称 文星高照 状元及第 鹿鹤同春 顺风大吉 连中三元 总质量/g 请你应用所学的统计知识，判断哪枚古钱币所标的质量与实际质量差异较大，并计算该枚古钱币的实际质量约为多少克？ 20. 汽车出发前油箱内有油，行驶一段时间在加油站加油若干升．汽车出发后，油箱中的剩余油量y（单位：L）与行驶时间t（单位：h）之间的关系如图所示． （1）求加油前油箱中剩余油量y与行驶时间t之间的关系式； （2）如果加油前、加油后汽车都以的速度匀速行驶，加油站距离目的地，那么要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由． 21. 如图，为半圆O的直径，点P在的延长线上，过点P作半圆O的切线，与半圆相切于点C，过点O作的垂线与的延长线相交于点D，与半圆O相交于点F，连接，与相交于点E． （1）求证：； （2）若半圆O的半径长为4，，求的长． 22. 如图，在等边中，D为上一点，连接，将线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接，，与相交于点F． （1）如图1，求证：； （2）点G为延长线上一点，且，连接，与相交于点O，连接，，若． ①如图2，当时，求的长； ②如图3，当四边形的面积为时，求的面积． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线，经过坐标原点O，与x轴正半轴相交于点A，直线与抛物线相交于点M，N（点M在点N的左侧），点M的坐标为，点N的横坐标为9，点P在线段上（不含点M，N），连接并延长，交抛物线于点B、设点P的横坐标为m． （1）求点N的纵坐标； （2）求抛物线的表达式； （3）连接，，当的面积等于的面积时，求m的值； （4）若，连接并延长，交抛物线于点C，作点B关于点P的对称点，点C关于点P的对称点，连接．当线段与线段有公共点时，请直接写出m的取值范围． 2026年4月份调研测试 九年级数学 （试题满分120分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生须用0．5mm黑色字迹的签字笔在答题卡规定位置填写自己的姓名、本次测试考号． 2．考生须在答题卡上作答，不能在本试卷上作答，答在本试卷上无效． 3．考试结束，将答题卡交回． 4．本试卷23道小题，共8页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 ## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】元 【18题答案】 【答案】（1） 证明：，， ∴四边形是平行四边形， ， ， ，， ∴， ， ∴四边形是菱形； （2）5 【19题答案】 【答案】（1）， （2）“鹿鹤同春”所标质量与实际质量差异较大，该枚古钱币的实际质量约为克 【20题答案】 【答案】（1） （2） 油箱中的油够用，理由如下： 每小时消耗的油量为， 加油后可行驶的路程为， ∵， ∴油箱中的油够用． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：连接，则， ∴， ∵与相切于点C，与的延长线相交于点D， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴ ∴． （2）5 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵为等边三角形， ∴， 根据旋转得， ∴， ∴， ∴； （2）①② 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $