江西九江市永修县第三中学等校2025-2026学年下学期期中考试八年级 数学

**基本信息** 融合文化传承与生活实践，通过汉代玉佩平移、货车钢架计算、手拉手模型探究等实例，梯度考查几何直观、推理能力与模型意识，适配八年级期中综合测评需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题18分|中心对称图形、不等式解集、平移|以汉代玉佩平移题考查空间观念| |填空题|6题18分|因式分解、三角形计算、正多边形内角|货车钢架题体现几何直观| |解答题|9题84分|平移旋转作图、不等式组、应用题、几何综合|政府铺草地方案题考查模型意识，手拉手模型题发展推理能力|

2025-2026学年度下学期期中考试答题卷 八年级数学 学校」 班级 贴条形码区 姓名」 考号 注1.答题前考生务必首先认真核准条形码上的姓名、考号然后使0.5毫米墨水签字笔将考生学校、班级、姓名、考号填写在相应位置。 2.答第1卷时，必须使用2B铅笔填涂。修改时，要使用橡皮擦干净。正确填涂样例：■ 意 3.答第Ⅱ卷时，必须使0.5毫米黑色墨水签字笔书写清楚。要求字体工整、笔迹清晰。严格按题号所指的答题区域作答，超出答题区域 事 书写的答案无效：在试卷、草稿纸上答题无效。 4,保持答题卡清洁、完整。严禁在答题卡上作任何标记严禁使用涂改液、胶带和修正液。 项 5.未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负。 选择题（本大题6小题，每小题3分， 共18分.) 1[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分.） 9. 10. 11. 12. 13.(6分) (1)分解因式： (a-b)2+3(a-b) (2)解不等式： 2x-1>3 14.6分) () () ￡图 乙园 1园 qg D 0 9 9 呵白应 (58)8I (59)LL ✉§bEI0I-(-g-b-s I-x<-E I-xt 8>I-xE (9)9I 7 (g9)s 19.(8分) A D 分 E B C 20.(8分) (1) 图1 图2 图3 21.(9分) 22.(9分) y=kx+bB A A八 23.(12分) D D D B 图1 图2 图3 (1) 数学答题卷 2025-2026学年度下学期期中考试答案 八年级 数学 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C C B C 7． x(x-2026) 8．2.8 9．150° 10． 11．M<1 12．、或 13．(1) (2)X＞2 14．(1)见解析 15．(1) (2)4 16．，数轴见解析 17． 18．(1) a²+3ab+2b²=（a+2b）(a+b) (2)2,5,3 19．(1)，理由见解析 (2)见解析 20．(1)， (2) (3)元 21．(1)男装单价为100元，女装单价为120元． (2)学校有3种购买方案，98,99,100 52,51,50 (3)当女装购买98套，男装购买52套时，所需费用最少，最少费用为 16960 22．(1) (2) (3)， 23．（1），， （2），，理由见解析 （3） 答案第2页，共2页 答案第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度下学期期中考试试卷 八年级 数学 命题人：刘欢 审题人：吴平 考生须知： 1. 全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟；2.试卷和答题卡都要写上班级、姓名； 3. 请将答案写在答题卡上的相应位置上，否则不给分。 第I卷（选择题） 一、单选题（共18分） 1．（本题3分）下列图标中，是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题、3分）某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 3．（本题3分）南昌汉代海昏侯国遗址博物馆中的龙凤纹韘（shè）形玉佩是一件不可多得的艺术珍品，彰显了汉代玉器制作的精湛技艺和独特风格．下列“龙凤纹韘形玉佩”的图形中，可以由如图所示的图形只经过平移得到的是（   ） A．B．C．D． 4．（本题3分）下列从左到右的变形中，是因式分解的是（    ） A． B． C．m²-9m=m(m-9) D． 5．（本题3分）用反证法证明命题“在△ABC中，若，则”时，第一步应假设（    ） A． B． C． D．AB≤AC 6．（本题3分）一次函数y1＝kx+b与y2＝mx+n的图象如图所示，则以下结论：①y1随x的增大而增大；②m＞0：③n＞0；④不等式mx+n≥kx+b的解集是x≤2．正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第II卷（非选择题） 二、填空题（共18分） 7．（本题3分）因式分解：x²-2026x =_________． 8．（本题3分）如图，一辆货车，为了方便装运货物，使用了三角形钢架，已知，，，则的长为_________． （第8题图） （第9题图） （第10题图） （第12题图） 9． （本题3分）如图，这是一枚2025年发行的正十二边形纪念币，则该正十二边形一个内角的大小为_________ 10．（本题3分）如图，在平面直角坐标系中，点坐标，连接，将绕点逆时针旋转，得到，则点的坐标为________． 11．（本题3分）不等式（m-1）x > m-1的解集是x<1，则m的取值范围是______． 12．（本题3分）如图，点O是等边△ABC内一点，连接，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转得，连接．若，，是等腰三角形，的度数为______________。 三、解答题（共30分） 13．（本题6分） (1)分解因式：； (2) 解不等式：2x-1>3 14．（本题6分）如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是 (1)画出将△ABC向左平移6个单位，再向下平移1个单位后的． (2)画出△ABC关于原点中心对称的． 15．（本题6分）如图，将△ABC沿方向平移到△DEF的位置． (1)若，，求的度数． (2)若，平移的距离为6，求的长． 16． （本题6分）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出整数解。 17． （本题6分）如图，△ABC中，，，平分， 若△ABD的面积为，求△ACD的面积。 四、解答题 18．（本题8分）现有图1中的A，B，C三种卡片若干，用这些卡片可以拼成各式各样的图形，根据这些图形的面积的不同表示可以将一些多项式因式分解． 例：用1张A卡片，2张B卡片，1张C卡片拼成如图2的图形，用两种方法表示该图形的面积，可以得到等式． (1) 请把表示图3面积的多项式因式分解（直接写出等式即可）______________________ (2) 请利用图1的卡片，若想得到面积为的图形，需要卡片A____张，卡片B____张， 卡片C____张 19．（本题8分）如图，四边形中，度，E是上一点，且， (1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请说明理由； (2)求证：． 20． （本题8分）政府准备在一块长a米，宽b米的长方形空地上铺草地并修建小路，现有三种方案，方案一、二、三分别如图1、图2、图3，其中图1和图3小路的宽均为，图2中小路的左边线向右平移1m就是它的右边线． (1)分别设方案一和方案二的草地面积为、，则______（用含a、b的式子表示），______（填“＞”“＝”或“＜”）； (2)如图3，在这块草地上修纵横两条宽1m的小路，求草地的面积S；（用含a、b的式子表示） (3)经讨论后决定选用方案三的方案，若，，且铺草地平均每平方米需要花费元，那么铺设这块草地一共需要花费多少元？ 五、解答题 21．（本题9分）为积极响应州政府“悦享成长·书香恩施”的号召，学校组织150名学生参加朗诵比赛，因活动需要，计划给每个学生购买一套服装．经市场调查得知，购买1套男装和1套女装共需220元；购买6套男装与购买5套女装的费用相同． (1)男装、女装的单价各是多少？ (2)如果参加活动的女生人数不少于98人，购买服装的总费用不超过17000元，那么学校有几种购买方案,，请将方案写出来。 (3)在（2）的条件下，怎样购买才能使费用最低，最低费用是多少？ 22．（本题9分）如图，直线与轴交于点，点关于轴的对称点为，经过点和轴上的点的直线设为．   (1)求点的坐标； (2)求直线的表达式． (3)若直线与直线相交于点，求点的坐标；并根据图象，直接写出关于的不等式的解集． 六、解答题 23．（本题12分）【问题情境】它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成．在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形．这种模型称为“手拉手模型”．如果把小等腰三角形的腰长看作是小手，大等腰三角形的腰长看作大手，两个等腰三角形有公共顶点，类似大手拉着小手． 【模型探究】（1）如图1，若和均为等边三角形，，，，，点A、D、E在同一条直线上，连接，则△CAD ≌__________；线段__________；则的度数为__________； 【探究证明】（2）如图2，已知△ABC，分别以为直角边向△ABC两侧作等腰直角△ABE和等腰直角△ACD，其中，，，连接，线段和交于点O．请判断线段和的关系，并说明理由； 【模型应用】（3）如图3，在△ACD中，，，将线段绕着点C逆时针旋转至线段，连接，求的面积。 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $