山东德州市庆云县2025-2026学年八年级下学期期中数学质量检测

八年级数学试题 2026年4月 一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1.下列各式是二次根式的是() A.4 B.5 C.√2-五 D.阿 2.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是（) A.c2=P-a B.a:b:c=3:4:5 C.∠C=∠A-∠B D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 3.下列运算中正确的是（) A.2V53V5=6√5 B.(2V3)2=6 c6÷悟= 6 D.后=25 4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.下列条件不能判断四边形ABCD是平行四 边形的是（ A D B A.AB=DC.AD=BC B.AB∥DC,AD=BC C.AB∥DC,∠BAD=∠BCD D.OA=OC,OB=OD 5.如图，数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2，BA⊥OA,垂足为A,且BA=1,以O为圆 心，OB长为半径画弧，交数轴于点C,点C表示的数为() 、B 4号2-。14房☆ A.-5 B.⑤ C.2+⑤ D.2-V5 6.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ACB=30°，取OC中点E,连接DE,取AD中 点F,连接EF,若AD=8,则EF的长为() A.3 B.4 C.5 D.6 第1页（共8页） ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 7.,一个四边形四边中点的连线所构成的中点四边形是菱形，那么这个原四边形是（ A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.对角线相等 8.用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示 的正五边形ABCDE,则∠BAC的度数是（) B 图1 图2 A.36° B.30° C.45° D.40° 9.如图，在高为5m,坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（） 13m 5m A.13m B.17m C.18m D.26m 10.如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别在边AD、CD上，连接AF 交BD于点G,连接BE交AC于点H,连接HG.若AF=BE,则下列结论： ①AF⊥BE: ②BH=AG; ③HG=GD; ④△ABH≌△GBH: ⑤SAAHE:SAAGD=GF:BH. 其中正确的个数有() 第2页（共8页） ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 可 ⊕ E D H G B C A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.函数y=√X+4中，自变量x的取值范围是 12.定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n=m万-nm(m≥0，n≥0)，则2*8 13.如图，四边形ABCD是正方形，以BC为边在正方形内部作等边△PBC,连接PA,则∠PAD=」 A B 14.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(V6,0),B(2,2,若平移点B到点D,使四边形OABD 是平行四边形，则点D的坐标是 0 A e 15.如图，将口ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=4,AB=6,则AE的长 为 D' D 第3页（共8页） Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效筒 食w 三.解答题（本大题共8小题，共90分) 16.计算： (1)27+w3-21-6÷经 (2)(W6-2)(W6+2)-(W5-V2)2 17.√a2=la是二次根式的一条重要性质，请利用该性质解答下列问题. (1)化简：V(-7)2=,3-)2=; (2)已知实数a,b,c在数轴上的对应点如图所示. ①化简：√2-c2=,V0.5+b)2= ②化简：Va2-lc-a+V(b-c)2 a-1b01c2 第4页（共8页） Q夸克扫描王 旦特口 极速扫描，就是高效筒 18.勾股定理是世界上应用最广泛的定理之一，有资料表明关于勾股定理的证明方法已有500余种.下面 给出几种证明勾股定理的图形，请你根据图形及提示证明勾股定理（备注：图中所有直角三角形都是以© 为斜边，a,b为直角边的全等三角形) ① ① D 图1 图2 (1)毕达哥拉斯的证法（图1)：（补充完整以下证明过程） 证明：正方形①的面积= (用含有a、b的式子表示)】 正方形②的面积= (用含有a、b、c的式子表示). 又·正方形①与正方形②的边长相等 a+b2=2 (2)请你写出弦图（图2）的另一种证法. D 19.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O,点E,F在AC上，且AE=CF,连接 BE,BF,DF,DE. （1)求证：△ABE≌△CDF; （2)若∠FEB=∠EFB,判断四边形BEDF的形状，并说明理由， D E B 第5页（共8页） ▣紫▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 可 20.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,过点D作DE∥AC交AB于点E, 过点D作DF⊥AB于点F (1)求证：AE=DE; (2)如果AE=4,BD=3,求EF的长， E F ☆入 B 21.某校教学楼在一条公路旁，经常受路上车辆的噪声污染，如图，有一辆货车沿东西方向AB由点A向 点B移动，已知点C为教学楼，点C与直线AB上两点A、B的距离分别为30m和40m,且AB=50m, 以货车为圆心的周围25m以内为受影响区域 （1)求证：∠ACB=90° (2)教学楼C会受噪声影响吗？为什么？若受影响，请直接写出当货车的速度为2s时货车影响教 学楼持续的时间。 C B 第6页（共8页） Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 22.如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线 CF于点E (1)求证：AE=EF (2)如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”其余条件不变， 那么结论AE=EF是否成立呢？若成立，请你证明这一结论，若不成立，请你说明理由. A D A D ⊙ B E E 图1 图2 第7页（共8页） Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 23.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,∠ADC=90°，AD=12cm,AB=18cm,CD=23cm,动点P 从点A出发，以lcms的速度向终点B运动，同时动点Q从点B出发，以2cms的速度沿折线B-C -D向终点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒. (1)用含t的式子表示PB. (2)当t为何值时，直线PQ把四边形ABCD分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形？ (3)只改变点Q的运动速度，使运动过程中某一时刻四边形PBCQ为菱形，则点Q的运动速度应为多 少？ A P D 第8页（共8页） Q夸克扫描王 ▣▣ 极速扫描，就是高效 器