福建福州市福清市2025-2026学年第二学期七年级校内期中适应性练习 数学

2025—2026学年第二学期七年级校内数学期中适应性练习 （完卷时间：120分钟；满分：150分） 注意事项： 1．全卷三大题，25小题，试卷共6页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 25的算术平方根是（ ） A. B. 5 C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 如图，已知直线a，b被直线c所截，，若要使，则的度数应等于（ ） A. B. C. D. 5. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 2 B. C. D. 6. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 内错角相等 C. 两直线平行，同旁内角相等 D. 对顶角相等 7. 如图，将沿方向平移1个单位长度得到，已知，则的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 在探索A型纸的奥秘的数学活动中，林老师让同学们通过测量、折纸的方式得到，，，纸的长和宽的数据如表中所示，试猜想A型纸的长与宽的比为（ ） 类型 长 宽 1189 841 841 594 594 420 420 297 A. B. C. D. 9. 在下列图形中，线段的长表示点P到直线的距离的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知两点，，且直线轴，则（ ） A. a可取任意实数， B. ， C. ，b可取任意实数 D. ， 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 如图所示，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是_____． 12. 命题：“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”．请写出这个命题的题设是____． 13. 比较大小：_____7（填“＜”，“＝”或“＞”）． 14. 若，则_____． 15. 格纸上有A，B两点，若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为_____． 16. 如图，平分，的延长线平分，，设，用含的式子表示∠C为_____． 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1） （2） 18. 完成下面的证明，并在括号里补充推理的依据． 已知：如图，平分，．交的延长线于点F，． 求证：． 证明：∵平分（已知）， ∴（ ）， ∵（已知）， ∴， ∴ （内错角相等，两直线平行）， ∵（已知）， ∴（ ）， ∴（ ）． 19. 如图，直线，相交于点O，． （1）若，求的度数； （2）若，求证：． 20. 如图，在三角形中，点A，B的坐标分别为，，将三角形向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到三角形，点A，B，O的对应点分别为． （1）画出三角形，并写出点的坐标； （2）直接写出三角形的面积． 21. 已知点到x轴、y轴的距离相等，求出点P的坐标． 22. 某小区有一块面积为的正方形空地，开发商计划在此空地上沿着边的方向建一个面积为的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？ 23. 马年奔腾，万象更新．在中国象棋中，在棋盘上，“马”走“日”字，即“马”只能沿棋盘上的“纵日”或“横日”的对角线行走．为了定量研究“马”的行走规律，融融同学在棋盘上建立如图所示的平面直角坐标系． 融融将“马”按图1的方式从走到，并用坐标描述为：→→→→→． 经过不断的尝试，他发现无论走何种路线，“马”从走到所需步数都是奇数，其中为整数且．并给出如下证明： 证明：假设“马”沿“纵日”方向和“横日”方向分别走，步，则一共走步， ∵纵坐标经过次“”或“”的变化，次“”或“”的变化， ∴纵坐标变化总量为 ∵从走到点纵坐标变化总量为是奇数， 为偶数． ∴是奇数，因此是奇数， ， ∴是奇数，即一共走了奇数步． （1）在图中画出一种从走到步数更少的走法并用坐标描述； （2）请根据前面的推理，将处省略的步骤补充完整． 24. 如图，，E，F是上的两点，点P在下方，，H在与之间，．过点E作交于点G． （1）若，则的度数为 ． （2）当时，与之间的数量关系为 ． （3）若，，求的度数． 25. 在学习了如何估计近似值的方法后，小明同学对求（N为正整数）的近似值进行拓展性思考，探究过程如下： 当时， ∵面积为2的正方形边长为，且． ∴ ∴的整数部分为1 设（其中） 则，画出示意图1： 根据图示，可得． 由于，较小，忽略． ∴，解得． 得到第一次的近似值． 他发现这样计算的结果与课本上的近似值有差距，思考后继续探究： 设与之间的差距值为d，则， 得，由于很小，忽略， 得到， 解得， 得到第一次修正值， 若再次重复刚才的过程进行第二次修正，得到，继续这个过程得到下表： 真实值 第一次近似 第一次修正 第二次修正 第三次修正 … … 可以看出，每一次修正都让结果更接近真实值．阅读上述的探究过程解答下列问题： （1）的整数部分为 ； （2）求第一次修正后的值（无需画图，精确到）； （3）求50以内第一次近似求解中的所有N的值． 2025—2026学年第二学期七年级校内数学期中适应性练习 （完卷时间：120分钟；满分：150分） 注意事项： 1．全卷三大题，25小题，试卷共6页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】垂线段最短 【12题答案】 【答案】两条平行线被第三条直线所截 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1）8 （2） 【18题答案】 【答案】角平分线的定义；；平行于同一直线的两条直线平行；两直线平行，同位角相等 【19题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 即， ∴． 【20题答案】 【答案】（1） 根据平移的性质，画图如下： （2）7 【21题答案】 【答案】或 【22题答案】 【答案】开发商不能实现这个愿望，理由如下： 设长方形花坛的宽为，则长为， 依题意，得， ， ， ，， ， ∵， ∴开发商不能实现这个愿望． 【23题答案】 【答案】（1） 如图所示；路线为：； （2） ∵横坐标经过次“”或“”的变化，次“”或“”的变化， ∴横坐标变化总量为 ∵从走到点横坐标变化总量为是偶数，且 为偶数， ∴是偶数，因此是偶数， 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）1 （2） （3）2，6，12，20，30，42 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $