安徽合肥市第三十八中学等校2025-2026学年下学期期中考试八年级数学（沪科版）

八年级数学 (沪科版) 注意事项： 1.数学试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请务必 在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。 3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项，其 中只有一个是符合题目要求的) 1.化简：√(-5)2= A.-5 B.5 C.±5 D.10 2.下列各组数是勾股数的是 ( A.3,4,6 B.6,9,10 C.5,13,12 D.10,8,7 3.下列二次根式中，不能与3√2合并的二次根式是 A.3√2 B.√⑧ 号 D.√12 4.在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A的坐标为（一8，一6），则OA的长为( ) A.5 B.12 C.13 D.10 5.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是 () Ax2-x+4=0 B.x2-x-1=0 C.x2-2x-1=0 D.2x2+4x+1=0 6.估计（√33-√3）÷√3的值在 () A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 7.五根小木棒，其长度分别为7,15,20,24,25，现将他们摆成两个直角三角形，其中摆放方法 正确的是 () 2 20 /2520 24 15 15 25 15 B C D 8.如图，东西方向上有A,C两地相距5千米，甲以8千米/时的速度从A地出发向正东方向 前进，同时乙以6千米/时的速度从C地出发向正南方向前进，当甲、乙两人相距3千米时， 最短用时是 () A.0.4小时 B.0.5小时 C.0.6小时 D.0.8小时 北 甲 A- B D 第8题图 第10题图 八年级数学（沪科版）·第1页共4页 9.已知实数a,b满足a2=2a十5，b2=2b+5,且a≠b,则下列结论正确的是 () A.a+b=-2 B.ab=5 C.a2+b2=14 n+方号 10.如图，△ABC和△CEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECF=90°，点E是线段AB上 一点，连接AF,点D是线段AB上一点，连接CD,已知∠DCE=45°，AC与EF交于点 O,下列结论错误的是 () A.CE=OE B.EF⊥CD C.2CE2=AE2+AF2 D.DE2=AD2+BE2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.使√x一2026+3有意义的x的取值范围是 12.若关于x的方程(x一m)2十a=0(a,m为常数)的解是x1=5,x2=一3，则关于x的方程 (x十m)2+a=0的解是 13.某社区拟建两间矩形便民服务站，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如 图所示的三处各留1m宽的门.已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m,则 能建成的服务站总占地面积为75m时，垂直于墙的一边长为 m. D D 门 图① 图② 第13题图 第14题图 14.如图，在△ABC中，AB=8,BC=12,D为BC的中点，已知AD=10. (1)如图①，∠BAD+∠ADB= (2)如图②，将△ABD沿AD折叠，使点B落在△ABC外点E处，连接CE,则线段CE 的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解方程：x(x一6)=7. 16计算6w五+3)wm-3)-3层x. 八年级数学（沪科版）·第2页共4页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点都在格点 (网格线的交点)上 (1)说明△ABD是直角三角形； (2)求∠C的度数. 18.若关于x的一元二次方程x2一2(k+1)x+k2+2=0有实数根. (1)求的取值范围； (2)若该方程的两个实数根分别为a,B,且（α+1）(B十1)=20，求k的值 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.观察下列等式： 第1个等式41=，1-5-1 1+√3 2 1 第2个等式：a:=3+5 √5-√3 2 第3个等式：a3= 1=7-5 5+√7 2 第4个等式：a4= -√7 1 7+√⑨ 2 00“。 按照上述规律，回答以下问题： (1)直接写出下列等式： ①第6个等式： ;②第n个等式： (2)求a1十a2十a3十…十a5o的值， 20.如图1，一架云梯斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端距地面15米，梯子的长度比梯子底端 离墙的距离大5米， (1)这个云梯的底端离墙多远？ (2)如图2，如果梯子的顶端下滑了8米，那 么梯子的底部在水平方向滑动了多 少米？ 077777777777777777T B 07777777777777777 图1 图2 八年级数学（沪科版）·第3页共4页 六、（本题满分12分） 21.定义：若关于x的一元二次方程ax2十bx十c=0(a卡0)中的常数项是该方程的一个根，则 该一元二次方程就叫作常数根一元二次方程. (1)已知关于x的方程x2+3x十c=0是常数根一元二次方程，求c的值； (2)如果关于x的方程x2+5mx十m+1=0是常数根一元二次方程，求m的值； (3)若关于x的常数根一元二次方程ax2十bx十c=0(a≠0)中不含零根，求证：关于y的 方程acy2+by十1=0是常数根一元二次方程. 七、（本题满分12分） 22.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D,E分别是边AB,BC上的点，连接DE. (1)如图①，连接AE,若AE平分∠BAC,DE⊥AB,BD=4,BC=8,求CE的长； (2)如图②，点P在边AC上运动，连接PD,已知PD=PA,EF是BD的垂直平分线，交 BD于点F, (ⅰ)判断DE与DP的位置关系，并说明理由； (i)若AC=4,BC=6,PA=1,求CE的长. 图① 图② 八、（本题满分14分） 23.根据表中的素材，探索完成任务， 素材1 某工厂一车间对某款车型零部件进行智能化、一体化加工，生产效率显著提升. 已知该零件4月份生产100个，6月份生产144个. 该厂生产该零件的成本为30元/个； 素材2 市场调研发现：当售价为40元/个时，月销售量为600个，若售价每上涨1元/个， 则月销售量将减少10个. 问题解决 任务一 求该车间4月份到6月份生产数量的月平均增长率， 任务二 工厂为了提升利润，决定调整售价.要求月销售利润达到10000元，且尽可能让 消费者得到实惠，该零件的实际售价应定为多少？ 任务三 有员工提出目标，希望月销售利润能达到20000元，请问这个目标能否实现？ 如果能，请写出具体的涨价方案；如果不能，请说明理由 八年级数学（沪科版）·第4页共4页