安徽省合肥市庐江第四中学2025-2026学年度第二学期期中练习八年级数学试题卷

庐江四中2025/2026学年度第二学期期中练习 八年级数学试题卷 一，选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选 项，其中只有一个是符合题目要求的) 1.若式子本有意义，则实数x的取值范围是〔) A.x≠-1 B.x>-1 C.x≥-1 D.x≥0 2.下列说法正确的是() A.菱形的四个内角都是直角 B.矩形的对角线互相垂直 C.正方形的每一条对角线平分一组对角 D.平行四边形是轴对称图形 3.若△ABC的三边分别是a,b,c,则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（) A.∠A=∠B+∠C B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.a=5,b=12,c=13 D.a=1,b=V2,c=3 4.一个正多边形的每一个外角都为45°，那么这个正多边形的边数是（ A.6 B.8 C.10 D.12 第5题图 第6题图 5.如图，四边形ABCD的对角线交于点O,下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的 是() A.OA=OC,OB=OD B.AB=CD,A0=CO C.AB=CD,AD=BC D.∠BAD=∠BCD,AB∥CD 6.如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度数 为() A.35° B.30° C.25 D.20° 第7题图 第8题图 7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,AE=3,ED=3BE. 则BD的长是() A.3V3 B.6 C.4W3 D.12 8.我们把宽与长的比值等于黄金比例一的矩形称为黄金矩形.如图，在黄金矩形ABCD(4B >BC)的边AB上取一点E,使得BE=BC,连接DE,则5等于（) A.号 B.5-1 2 C.3-5 D.5+1 2 数学试题卷第1页共4页 9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,延长CB至E使BE=CD,连接AE, 下列结论①AE=20D,②∠BAC=90°：国四边形ADBE为菱形，④Sa0=3A8c 中，正确的结论个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第9题图 第10题图 l0.如图，在平行四边形ABCD中，点F是BC上一点，BF=6,CF=2,点E是CD的中点， AE平分∠DAF,EF=2VZ,则△AEF的面积是（) A.8V2 B.4V7 C.10W2 D.246 二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 11.从七边形的一个顶点出发，可以画 条对角线。 12.在平行四边形ABCD中，如果∠A=2∠B,那么∠D的度数是 13.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方 形，设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=3,大正方形的面积为 18,则小正方形的边长为 14.如图，在边长为6的正方形ABCD中，点E,F分别是边AB,BC的中点，连接EC,FD 点G,H分别是EC,FD的中点，连接GH, (I)EC与DF的位置与数量关系是 (2)GH的长度为 三.（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算：(W⑧-V27÷V3+6x2月 I6.如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE,过点B作 BF∥DE,且BF=DE,连接EF,求证：四边形BDEF是菱形 数学试题卷第2页共4页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点， (1)在图1中已给出了两个格点A,B,再取一个格点C,画出一个等腰三角形ABC: (2)在图2中以图中的格点为顶点画一个面积为17的正方形 图1 图2 18.如图，四边形ABCD为菱形，点E为CD边上一点，连接BE,点F为AD延长线上一点， 连接CF,若∠DEB=∠FCB,求证：BE=CF, 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.如图①，AB为直立在水平操场上的旗杆，旗绳自然下垂，发现旗绳的长度比旗杆的高度 多1m,现在要测量旗杆的高度（不许将旗杆放倒). (1)第一小组的方法是将旗绳的底端从点B滑动到点C,并使旗绳AC笔直，如图②，此 时测量得出BC=5m,请按此方法求出旗杆AB的高度； (2)第二小组的方法是利用2m高的标杆DE,将旗绳的底端与标杆顶端D重合，并移动 标杆至旗绳AD笔直，且标杆DE垂直于地面，如图③，请利用(1)中的结论求出标杆和 旗杆的水平距离(BE的长度). ① 图② 20.如图，AD是平行四边形ABDE的对角线，∠ADE=90°，延长ED至点C,使DC=ED, 连接AC交BD于点O,连接BC, (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)连接OE,若AD=4,CD=23,求0E的长. 数学试题卷第3页共4页 六、（本题满分12分） 21.观察下列等式： 第1个等式： 1-= 第2个等式 1-- 第3个等式： -6- (1)按照你所发现的规律，请你写出第4个等式： (2)根据上述规律猜想：若n为正整数，请用含n的式子表示第n个等式，并证明； (3)利用(2)中的规律计算： 1-)×1-)x1-2)×…×1-品) 七、（本题满分12分） 22.如图，矩形ABCD中，AB=3,BC=5,点E在AD边上，将△ABE沿直线BE折叠，点 A的对应点为点A. (1)如图1，当点A'落在BC边上，求证：四边形ABAE为正方形： (2)如图2，当点A'落在矩形内部，且恰好使点E、A'、C三点在同一直线上，求BE 的长. 图1 图2 八、（本题满分14分） 23.如图1，在正方形ABCD中，点E是边CD上一点，且点E不与C、D重合，点F是CB 延长线上一点，且BF=DE.连接EF,过点A作AG⊥EF,垂足为G. (1)求证：G是EF的中点； (2)如图2，连接DG. ①求∠ADG的度数； ②求证：DE+DC=V2DG. 图1 图2 数学试题卷第4页共4页