陕西省西安市滨河学校2025-2026学年下学期单元学情调查（五）九年级数学

2025-2026-2单元学情调查（五)九年级数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，共计24分） 1.某日山顶温度是-1℃，山脚温度是，3℃，则山顶和山脚的温差是：←) A.2℃ B:3C C.4℃ D.5C 2.由若干个完全相同的小正友体搭建了一个积木，从积木正面、，上面两个方向看到的形状如图所示，则这 个积木的块数最少是() A.3 B.4 C.6 D.7 从正面看从上面看 第2题 第4题 第6题 第题 3.计算1-a的结果是（) a-1a-1 A.1 B.-1 C.2 D.-2 4.如图，在下列给出的条件中，能判定AB∥DB的是() A.∠1=∠B B.∠1=∠B C.∠2=∠B D.∠B=∠E 5.若正比例函数y=（-1~a)x的图象经过点A（x,)和点B(x2,h)，当>时，y<y2,则a 的取值范围是() A.a<1 B.a>1 C.a<-1 D.a>-1 6.如图，在Rt△ABC中，∠C-90°，∠ABC-60°，BD是∠ABC的角平分线，.BC2W3,则△ABD的面积 为() &.8V5 B.4w5 C.3V3 D.6 2 7如图，在菱形ABCD中，AB=10,∠AD-子，对角线ACBD文于点0，过点A作AE LBC于点 E,AE交BD于点F,则BF的长为() A月 B子 C.3 D 8.己知抛物线C:乃=x2-2mx+m2+1的图象绕原点旋转180°府得到抛物线C2,若C2的图象经过(1，-3)， 则m的值为() A.V2-1 B.√2+1 C.-1±V2 D.√2±1 第1页共5页 二.填空题（共6小题，每小题3分，共计18分） 9.下列各数3.14T，.-5,2.16116116…(两个6之间1的个数逐次多1)，其中无理数有一个， 3、 2 10.一个正多边形的中心角为45°，则从该正多边形的一个顶点出发共有条对角线， 11.如图，在⊙O中，CD是⊙O上的一条弦，直径AB⊥CD,连接AC、OD,∠A=27°，则∠D的度数是 D 第11题 第12题 第1￠题 12.如图，在正方形ABCD中，延长BC至点E,使得BB-2,连接DB,且∠BED=67.5°，则正方形ABCD 的周长为 13,点A(,)在反比例函数y=左的图象上，点A关于X轴对称的点在反比例函数y=点的图象上， 且飞2-k=12,则mn的值为 14.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,点E、F分别在AD和BC上，且AE=CF,将矩形ABCD沿 EF折叠，点A,B的对应点分别是A',B,点P是BC的中点，则AP最大时EF的值为 三.解答题（共12小题，共计78分) 15)计第m60-5-4+k-202+( 16.(5分)解方程： 2x-1_x+2-1 3 2 17.(5分)先化简，再求值： 2-2 m2-1一， 再从-1；0,1,2中选一个合适的数代入求值. m2+m'm2+2m+1 18. (5分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D在BC上，请在边AC 上求作一点P,使得PA+PD=AB.(保留作图痕迹，不写作法) 19.(5分)如图，△ABC和△DEF是等边三角形，点D,B,F分别在边AB,BC,AC上，求证：BB=CF, 第2页共5页 20.(5分)如图，在关中平原某座小城的丁字路口，每逢放学时段，接送孩子的车辆与通勤车流交织.按 照交通规则，经过这个丁字路口的汽车，只有左转和右转两种行驶方向.经验丰富的老交鳖统计发现， 在无特殊天气、交通管制的情况下，每一辆汽车选择左转或右转的概率完全相等，且彼此的行驶选择 互不影响。为了测算该路口的交通调度效率，交通部门统计了某一时段甲、乙、丙三辆连续经过该路 口的汽车行驶情况， (1)求甲汽车经过这个丁字路口向左转的概率； (2)求甲，乙，丙三辆汽车中至少有两辆汽车向左转的概率， 21.(6分)某科创小组开展“智能光学成像”项目式学习，在光具座上依次垂直放置LD发光体、凸透 镜和光屏，并调整三者中心在同一高度.如图，主光轴1垂直于凸透镜MN,且经过凸透镜光心O,将长 度为7.2cm的LBD发光体AB固定，使物距OB为28cm,过光心的光线AO,B0通过凸透镜后传播方 向不变，移动光屏，直到光屏上呈现一个清晰的像A'B',此时测得像距OB为14cm.已知光线AP平行 于主光轴l,经过凸透镜MN折射后通过主光轴上的点F,且折射光线P℉经过像点A,求OF的长， M凸透镜 F B 6"02030405060708090100 0 主光轴 N 22.（7分)某户外探险队使用一款智能手表监测环境数据，手表在持续监测模式下，记录的监测时长与剩 余电量数据如下表： 监测时长x（小时) 2 6 6 剩余电量y(%) 86 74 62 50 (1)求出y关于x的函数表达式； (2)为保障探险安全，手表剩余电量不能低于14%.若探险队已经连续监测了3小时，在不充电的情况 下，最多还能继续监测几小时？ 第3页共5页 23、（7分)为增强学生网络安全防范意识，某校组织八年级开展“网络安全知识”竞赛，现从七、八 年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理分析，成绩分组为： A.80<85,B.85x<90,C.90sx<95,D.95s≤100)-，下面给出了部分信息： 七年级10名学生成绩：80,82,86,89,90,96,99,99,99,100 八年级10名学生成绩在C组的数据：90,9494 八年级数据统计 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 B 年级 七年级 八年级 10% A 平均数 92 92 0% 中位数 93 b D 众数 c 100 方差 52 60.4 根据以上信息，解答下列问题： (1)请直接写出上述图表中a,b,c的值：a= ,b= (2)根据以上数据，在这两个年级中，掌握防湖水安全知识成绩更稳定的是（填“七年级”或“八 年级”)； (3)该校七，八年级共1800人参加了此次竞赛活动，估计七、八年级参加此次竞赛活动成缋得分之90 的学生人数是多少？ 24. (8分)如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点B,DO平分∠ADC,交AE于点O,以O为圆 心，OA长为半径作⊙O,⊙O经过点B,连接OB,过点B作BG⊥OB且交AE的延长线于点G. （1)求证：直线CD是⊙0的切线； 2)若am∠ABC,BE-4,求线段BG的长 第4页共5页 25.(8分)某校中学生田径运动会男子跳远（沙坑）项目，比赛规则：以起跳板前缘为起跳线，沙坑有效 落地区域为起跳线前2.0m6.0m.落点小于2.0m成绩无效；落点在2.0m6.0m之间，按实际水平距离 记录成绩。初中男生运动员小凯参赛时，身体重心的运动轨迹可近似看作一条抛物线.现以起跳板前 缘为坐标原点O(0,0),水平向前为×轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立平面直角坐标系.起跳瞬 间，小凯身体重心高度为0.4m,水平前进2m时，重心达到最大高度0.8m. (1)求该抛物线（重心运动轨迹)的函数表达式； (②)通过计算判断：小凯这次跳远成绩是否有效？若有效，最终记录成绩是多少？ (参考数据：√2≈1.41，结果保留到0.1m) 0.8 0.4 0 26.(12分)【问题提出】 (1)如图①，在△ABC中∠B=45°，AB=4V2,tanC=2,则△ABC的面积为 【问题探究】 (2)如图②，在△ABC中AD⊥BC于点D,AB2=BD·BC,AB=12√2，AC-12,求AD的值 【问题解决】 (3)如图③，是一座现代化的矩形软件园区ABCD中，由测量可知AB长1350m,BC长1800m,园区在 AB边设有出入口P,从P出发的一条园区步道PD与园区的对角线主干道AC交于节点M.为了提升园区 的休闲体验，在BC边另设出入口Q,且步道MQ始终与PD垂直，保障通行安全，步道QD与AC交于节 点N,△DMN区域为园区的绿化隔离带，为了让园区的可利用面积最大化，需要让这片绿化隔离带的面积 尽可能小.若存在，求出绿化隔离带面积的最小值；若不存在，请说明理由， A M N B 2 C 图① 图② 图③ 第5页共5页