陕西西安滨河学校2025-2026学年下学期单元学情调查（七）九年级数学

2025-2026-2单元学情调查（七) 九年级数学 一.选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.-号的倒数是() A- 32 B 3 D.-号 2.先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓 的立体图形，该立体图形的主视图是（) 正面 3.中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为750000千米2，将750000 用科学记数法表示为（) A.7.5×104 B.7.5×10 C.75×104 D.0.75×103 4.如图，点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠1=35°，则∠2的度数为() A.105° B.115° C.125° D.135° 5.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4,将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A'B'C,点A,B的 对应点分别为A'，B，若B'恰好落在AB的中点，AA'的长为() A.4 B.2V3 C.3 D.3V2 6.在平面直角坐标系中，将直线y=c沿y轴向下平移3个单位后恰好经过(1，-2)，则k的值为（)· A.1 B.5 C.-1 D.-5 7.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O,过点O作OELAC,交AB于点E,连接CE,若矩形ABCD的 周长是20cm,则△BCE的周长是（) A.10cm B.15cm C.20cm D.40cm D -B (第4题图) (第5题图) (第7题图) 第1页共6页 8.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=cx2+bx+a的图象可能为( .大 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分) 9.实数-3.14,0，-5,22 7 中的无理数是 10.如图，将正八边形绕着它的中心O旋转r°(0<n<360)后，能够与原来的图形完全重合，则n的值 可以是 (写出一个符合题意的数即可). 11.如图，在⊙O中，CD是⊙0上的一条弦，直径AB⊥CD,连接AC、OD,∠A=27°，则∠D的度数 是 12.若A(x1,y1),B(2,2)是双曲线y=生上的两点，且>2>0，则y1一2. 13.如图，在菱形ABCD中，AB=9,∠B=120°，点E,F分别在边AB和AD上，且EF=6.当△AEF 的面积最大时，△CEF的面积为」 E (第10题图) (第11题图) (第13题图) 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程) 14.(本题满分5分) 计算：（-)1+1-2-27. 15.(本题满分5分) 解不等式1-3号≤3，并把解集在数轴上表示出来。3-2-012345 上上L上1L1LL》 16.(本题满分5分) 先化简：+(1-品》再从12,3中选择一个合适的数作为%的值带入求值， 第2页共6页 17.(（本题满分5分) 如图，己知四边形ABCD,将四边形ABCD沿直线m折叠后，边BC恰好落在直线CD上，请用尺规作图法，作 出折痕m.(保留作图痕迹，不写作法) (第17题图) D 18.(本题满分5分) E 如图，□ABCD中，BE⊥AC于点E,DF⊥AC于点F.求证：BE=DF. B C 19.（本题满分5分) (第18题图) 学校有两块试验田供同学们开展种植实践活动。第一块试验田的面积比第二块试验田的面积的3倍还 多50m2,这两块试验田的面积共290m2,求这两块试验田的面积分别是多少？ 20.(本题满分5分) 秦腔被称为“百戏之祖”“戏曲活化石”。秦腔的角色有生、旦、净、丑.非遗日当天，小明和小红去 戏曲社参加体验活动。戏曲社准备了4张不透明卡片，正面分别印有“生”、“旦”、“净”、“丑”四种角色 的卡通人物，卡片除正面图案外其余都相同，将这4张卡片背面朝上洗匀。 (1)从四张卡片中随机抽取一张，抽到的角色是“净”的概率是一，. (②)小明先从四张卡片中随机抽取一张，小红再从剩下的3张中随机抽取一张.请用画树状图或列表的方 法求两人抽取到的两张卡片中有“生”的概率 21.(本题满分6分) 如图，某数学兴趣小组要测量山坡上的信号发射塔CD的高度，已知信号塔与斜坡AB的坡顶B在同 一水平面上，兴趣小组的同学在斜坡底A处测得塔顶C的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡 AB爬行了26米，在坡顶B处又测得该塔塔顶C的仰角为66°求信号发射塔CD的高度（结果精确到1 米).（参考数据：sin66°≈0.91，cos66°≈0.41，tan66°≈2.25) B M N E 第3贞共6页 22.(（本题满分7分) 某种优质甜瓜，投入市场销售时，经调查，该甜瓜每天销售量y(千克)与销售单价×（元/千克)之间 符合+次函数关系，如图所示 (1)求y与x的函数关系式； (2)某农户今年共采摘该甜瓜4500千克，其保质期为30天，若以14元/千克销售，问能否在保质期 内销售完这批甜瓜？请说明理由， Ay(千克) 250 200 0 5 10 x(元/千克) 23(本题满分7分) 学校积极响应“健康中国”战略，引入A虹赋能的校园体育云打卡平台，该平台可实时追踪学生运动时 长，提供个性化运动数据反馈，以此激励学生养成锻炼习惯.现随机抽取数名学生，统计其使用该平台后 每天运动打卡时长t(单位：分钟)。平台将收集的数据分成四组，整理成如下不完整的统计表和扇形统计 图： 一天运动时长频数分布表 一天运动时长扇形统计图 组别 时间x分 频数 A 0≤x≤30 25%B B 30<x≤60 10 60<x≤90 12 D x>90 m 备注：60<x≤90的数据如下：62,64,65,68,70,70,72,74,75,78,84,88 根据以上信息，回答下列问题： (1)统计表中的m= 在扇形统计图中，C组对应的圆心角的度数为 (2)本次调查数据的中位数为 (3)若该校学生有1600名，请估计每天运动时长在60分钟以上的学生人数， 第4页共6页 24.（本题满分8分) 如图，△OAB,OA=OB.AB与⊙O相切于点E,OA,OB交⊙O于点C,点D.延长B0交⊙O于点F, 连接EF交线段OC于点M. (1)求证：ABCD; (2)若OB=10,tanB=,求线段CM的长. 0 E (第24题图) 25.（本题满分8分) 某城市跨河步行桥主缆L呈现抛物线形态，桥面为水平平面，主缆最低点M距离桥面AD的高度为7 米。桥塔AB、CD竖直立于桥面两侧，两座桥塔高度均为13米，两塔底部A、D水平相距24米。如图所 示，以桥面所在直线AD为×轴，主缆最低点M在桥面的投影点为坐标原点O,建立平面直角坐标系。施 工期间在桥面左侧安放一块横截面为长方形的安全警示牌，宽HE-=2米，高EF=6米，警示牌侧边点H距离 原点6米。 (1)求L的表达式： (2)按照施工安全规范，警示牌顶部距离上方的主缆至少需要3.5米，请判断当前警示牌位置是否符合安 全要求；若不符合，需要移动警示牌的位置，请求出需要沿x轴移动的最小距离与移动方向。 HE 0 丑 (第25题图) 第5页共6页 26.(本题满分10分) (1)如图①，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC,垂足为D,BE是△ABC的角平分线.若AB=15, AC=8,求AD的长及△BEC的面积， A B 图① (2)如图②，某木料厂有一块四边形形状的木板，其边角测量数据如下：∠A=150°，∠B=60°，∠C=30°， AB=280cm,AD=80W3cm。现在工人师傅要在木板的BC边上，截取一段长为360cm的木料（记为EP), 并沿D点锯出△DEF,用来加工圆形零件。为了最大化利用木材，需要在△DEF中裁出一个尽可能大的圆 形零件，这样的圆能裁出来吗？如果可以，请求出它的半径是多少；如果不可以，请说明理由。 D 图② 第6页共6页