陕西西安滨河学校2025-2026学年下学期单元学情调查（七）九年级数学

2025-2026-2单元学情调查（七）九年级数学 一.选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为750000千米，将750000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点O在直线上，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，，将绕点逆时针旋转得到，点，的对应点分别为，，若点恰好落在中点，则线段的长为（ ） A. 4 B. C. 3 D. 6. 在平面直角坐标系中，将直线沿轴向下平移3个单位后恰好经过，则的值为（ ） A. 1 B. 5 C. D. 7. 如图，矩形的对角线相交于点O，过点O作，交于点E，连接，若矩形的周长是，则的周长是（ ） A. B. C. D. 8. 若二次函数的图象在坐标系中的位置如图所示，则函数的图象可能为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 实数，0，，中的无理数是________． 10. 如图，将正八边形绕着它的中心旋转后，能够与原来的图形完全重合，则的值可以是_____°．（写出一个符合题意的数即可） 11. 如图，在中，是上的一条弦，直径，连接、，，则的度数是________． 12. 若，是双曲线上的两点，且，则________． 13. 如图，在菱形中，，，点，分别在边和上，且．当的面积最大时，的面积为________． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 16. 先化简：，再从，2，3中选择一个合适的数作为的值代入求值． 17. 如图，已知四边形，将四边形沿直线折叠后，边恰好落在直线上，请用尺规作图法，作出折痕．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，中，于点，于点．求证：． 19. 学校有两块试验田供同学们开展种植实践活动．第一块试验田的面积比第二块试验田的面积的3倍还多，这两块试验田的面积共，求这两块试验田的面积分别是多少？ 20. 秦腔被称为“百戏之祖”“戏曲活化石”．秦腔的角色有生、旦、净、丑．非遗日当天，小明和小红去戏曲社参加体验活动．戏曲社准备了4张不透明卡片，正面分别印有“生”、“旦”、“净”、“丑”四种角色的卡通人物，卡片除正面图案外其余都相同，将这4张卡片背面朝上洗匀． （1）从四张卡片中随机抽取一张，抽到的角色是“净”的概率是________． （2）小明先从四张卡片中随机抽取一张，小红再从剩下的3张中随机抽取一张．请用画树状图或列表的方法求两人抽取到的两张卡片中有“生”的概率． 21. 如图，某数学兴趣小组要测量山坡上的信号发射塔的高度，已知信号塔与斜坡的坡顶在同一水平面上，兴趣小组的同学在斜坡底处测得塔顶的仰角为，然后他们沿着坡度为的斜坡爬行了26米，在坡顶处又测得该塔塔顶的仰角为求信号发射塔的高度（结果精确到1米）．（参考数据：，，） 22. 某种优质蜜柚，投入市场销售时，经调查，该蜜柚每天销售量（千克）与销售单价（元/千克）之间符合一次函数关系，如图所示． （1）求与的函数关系式； （2）某农户今年共采摘该蜜柚4500千克，其保质期为30天，若以14元/千克销售，问能否在保质期内销售完这批蜜柚？请说明理由． 23. 学校积极响应“健康中国”战略，引入AI赋能的校园体育云打卡平台，该平台可实时追踪学生运动时长，提供个性化运动数据反馈，以此激励学生养成锻炼习惯.现随机抽取数名学生，统计其使用该平台后每天运动打卡时长（单位：分钟）．平台将收集的数据分成四组，整理成如下不完整的统计表和扇形统计图： 一天运动时长频数分布表 组别 时间分 频数 9 10 12 备注：的数据如下：62，64，65，68，70，70，72，74，75，78，84，88 根据以上信息，回答下列问题： （1）统计表中的________；在扇形统计图中，组对应的圆心角的度数为________； （2）本次调查数据的中位数为________； （3）若该校学生有1600名，请估计每天运动时长在60分钟以上的学生人数． 24. 如图，，．与相切于点，，交于点，点．延长交于点，连接交线段于点． （1）求证：； （2）若，，求线段的长． 25. 某城市跨河步行桥主缆L呈现抛物线形态，桥面为水平平面，主缆最低点M距离桥面的高度为7米．桥塔竖直立于桥面两侧，两座桥塔高度均为13米，两塔底部A、D水平相距24米．如图所示，以桥面所在直线为轴，主缆最低点M在桥面的投影点为坐标原点O，建立平面直角坐标系．施工期间在桥面左侧安放一块横截面为长方形的安全警示牌，宽米，高米，警示牌侧边点H距离原点6米． （1）求L的表达式； （2）按照施工安全规范，警示牌顶部距离上方的主缆至少需要3.5米，请判断当前警示牌位置是否符合安全要求；若不符合，需要移动警示牌的位置，请求出需要沿轴移动的最小距离与移动方向． 26. 求解下列各题： （1）如图①，在中，，，垂足为，是的角平分线，若，，求的长及的面积； （2）如图②，某木料厂有一块四边形形状的木板，其边角测量数据如下：，，，，．现在工人师傅要在木板的BC边上，截取一段长为的木料（记为EF），并沿点锯出，用来加工圆形零件．为了最大化利用木材，需要在中裁出一个尽可能大的圆形零件，这样的圆能裁出来吗?如果可以，请求出它的半径是多少；如果不可以，请说明理由． 2025-2026-2单元学情调查（七）九年级数学 一.选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】45，90，135，180，225，270，315 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】，． 【17题答案】 【答案】折痕如图所示． 【18题答案】 【答案】证明：∵， ∴，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴． 【19题答案】 【答案】第一块试验田面积为，第二块试验田面积为． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】米 【22题答案】 【答案】（1） （2） 能在保质期内销售完这批蜜柚， 理由：将代入，得 ， ∵， ∴能在保质期内销售完这批蜜柚． 【23题答案】 【答案】（1）9； （2）63 （3）估计每天运动时长在60分钟以上的学生人数约为840名． 【24题答案】 【答案】（1）证明：， ， 又， ， ， （同位角相等，两直线平行）； （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）米 【26题答案】 【答案】（1）；； （2）它的最大半径是． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $