5.1 分式及其基本性质 同步练习2025-2026学年北师大版八年级数学下册

5.1《分式及其基本性质》同步练习 一、单选题 山·若分式二有意义，则x的取值范围是() A.x>1 B.x<1 C.x≠1 D.x≠0 2.如果把分式m中的m和n都扩大3倍，那么分式的值() m-n A.扩大6倍B.缩小3倍 C.不变 D.扩大3倍 3.在最号日6中，分式的个数是《) A.3 B.4 C.5 D.6 4.下列各式中，正确的是() A. 2+n=2 B.m-1、1 m+n m m2-1m+1 C. m+1_(m-1)2 D.1+n-1+n m-1m2-1 mm 5.下列说法错误的是() 小若式子品发布套义，则x的取位范图是】 B.分式+中的x,y都扩大原来的2倍，那么分式的值扩大2倍 x+2 C.分式2的值不可能等于0 D.考表示一个整数，灵整数x可取值的个数是4个 高时则4的食类(） 6.已知x=1 A. B.8 C.a D.6 二、填空题 7.将分式x化简的结果是 x-1 8已知=-1时，分式x+2无意义，则a 9.如果代数式气有意义，则x的取值范围是 4 10.整数w0为一时，式子m为整数。 1.已知分式+2b当x2时，分式的值为0，当x=3时，分式无意义，则= g,0,Da。a上， d.=1-dm1 1,则a02= 三、解答题 13.下列式子中，哪些是整式？哪些是分式？ ,三，，m,,,号，，5， y’3,3 14.已知：于，宗下列各式的笙 ⑩本 (2)2y x+3y' 15.当x取何值时，下列分式的值为0？ (1)+2 2x-3 ②)2 x+2 8 (4)4x2-9 x-3 16.不改变分式的值，把下列各分式的分子与分母中各项系数都化为整数： 5 x+y (1) 05x-之： (2)3 0.25x-0.2y 17.约分 (1)-12a6'c 8a'b'ci @分 (3)-r2+36 2x+121 18。我们知道，假分数可以化为整数与夹分数和的形式，例如：}1+分：在分式中，灭于只 含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，例如： 2 x-2' 器：当分子的次数大于或等于分每的次数时，象们臀之为“管分数”例知：二2类 似的，假分式也可以化为整式与真分式的和的形式，例如： +1_x-0+2_x=1+2=1+2 x-1x-1x-1x-11tx- x2=2-4+4_x-2(x+2+4 x-2x-2 x-2 =x+2+4 x-2; (1)请根据以上信息，任写一个真分式； ②将分式化为整式与真分式的和的形式： (3)如果分式3r-1的值为整数，求x的整数值. x+1 参考答案 一、单选题 1.C 解：：分式x一 .3 有意义， .x-1≠0， x≠1， 故选：C 2.C m×3 3m m 3m-3n3(m-nm-n’ :把分式m中的m和n都扩大3倍，分式的值不变， m-n 故选：C. 3.C :在}0号2日a6中，+哈6是分式，共5个 故选：C. 4.B A项， 2+”和2都是最简分式，其值显然不一定相等，故本项不符合题意： m+n m m-1m-1=1 B项，m-m+1m-可m十，故该选项正确，符合题意： C项。侣.成该选项不正编，不行合怎意： D项，1+”-1”1+”，计算不正确，故本项不符合题意； mmm 故选：B. 5.B 解：A若式子没有宽义，则+1=0，即1，改不符合越高 B.分式+y中的X、y都扩大原来的2倍，即2x+2y-2x+卫-+卫，所以分式的值不变，故 2x 2x 符合题意； C.当x+2=0,即x=-2时，x-2=0,所以分式的值不可能等于0，故不符合题意； .若，3表示一个整数，则整数x可取值是-4、-2.02，共有4个，故不符合题意； x+1 故选：B 6.A 解： x2+131 j分即奥r1 x2 x2 x21 。 …x4+x2+17x2-1+x2+18x281 故选A. 二、填空题 7.x 解：-x=x-=x, x-1x-1 故答案为：x. 8.2 解：分式品无意义 ∴.2x+a=0,此时x=-1, 即：-2+a=0 解得：a=2. 故答案为：2. 9.x>3 4 解：要使代数式一有意义， ∴.x-3>0, x>3, 故答案为：x>3. 10.2,4,-2 3×1=-1×-3=3, m-1=3或m-1=1或m-1=-1或m-1=-3, 解得：m=4或m=2或m=0(不合题意，舍去)或m=-2. 故答案为：2,4，-2. 山 「2+2b=0 解：根据题意得： 3-a=0’ b=-1 解得： a=3’ 所以a5=3= 3 故答案为：3 1. 1=11=1 很据规律可知，04a1-xx+1-x三X+1 x+1x+1x+1 1 a5=- x+1’· 2022÷3=674, a202= x x+1· 故答案为：x十1 三、解答题 13.解：式有：3，品，，1w,， 3r’31 ,号，-5 分式有：华 14.(1)解：：=3 y2’ 3y ∴x= 2， y x+y3—= 5 >少之之、 (2)解：x=3 y2’ x},2x=3y. 2x-y=3y-y=2y=4 .x+3y 9 2y+3y 29. 15.(1)由 2x-3≠0，得x=-2. x+2=0, 当=2时、分式号的值为0 (2):x-2=0, .x=2 又：x+2≠0， 即. :当x=2时，分式国2的值为0. x+2 (3)“x-3=0时，x2-9=0, :分式无意义， :发有使分式产二号的值为0的值 4x2-9=0, (4)由 x-3≠0， 4x2=9,x=±2 得 3 2 x≠3. :当x=士时，分式4r9的值为0. x-3 1 16.(1)根据分式的基本性质，将05r3的分子与分母同乘60， 0.25x-0.2y 得 C3*60 0.5x60x- 30x-20y. 0.25x-0.2y0.25×60x-0.2×60y15x-12y 5 -x+y 4 (2)解：根据分式的基本性质，将31的分子与分母同乘12， 43 -x- 5 x+y 得31= 4 15x+12y 31 4-3 4-3x12 9x-4y 17.(1）-12abc-4abc-3c23c2 8a'b'c 4ab2c.2a 2a (2)-y=x-y以11 (x-y)2(x-y)2x-y (3) -x2+36=-x+6(x-6=-x-6 2x+12 2(x+6)2 18.(1)解：·当分子的次数小于分母的次数时，称之为“真分式” 分式己2是真分式， 故答案为： 3。(答案不唯一)： x-2 (2)解： x-1 x-2 -x-2+1 x-2 1 =1+ x-2; (3)解：3- x+1 -3x2-3+2 x+1 3x2-1)+2 x+1 =3x+1x-+2 x+1 =3r-1+2 +1 分式的值为整数，X为整数， .x+1=91或x+1=92, 解得x=0或x=-2或x=1或x=-3, “当x=0或r=-2或x=1或=-3时，分式3r-的值为整数. x+1