2026年河南太康县张集中学等校中招考试模拟数学试卷

名校之约—2026河南省中招考试模拟试卷 数学（六） 题号 三 总分 得分 注意事项： r 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 拦 搬 2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，写在 报 试卷上的答案无效。 與 如 一、选择题（每小题3分，共30分） 1号的倒数是 翩 A是 B号 C- D.-4 2从左面观察如图所示的几何体，看到的几何体的形状图是 长 I 恝 D 3.下列运算正确的是 A.ata-a B.3a.a-3al2 C.(-d2)A-a2 D.2÷a=2 将 4.光速约为3×10°km/s,太阳光照射到地球上大约需5x10?s,地球与太阳的距离大约是 A.0.15x10°km B.1.5x108km C.1.5x107km D.15x107km 5为贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育纳人人才培 锦 咖r 养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、浇水、剪枝、捉鱼、采摘六项实 过 践活动，已知六个项目参与人数（单位：人）分别是：35,38,40,42,42,43，则这组数据的众数和中位 脚 数分别是 () A.38,39 B.42,40 C.42,41 D.42,42 6.已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0,必有实数解”是假命题，则在下列选项中，b的值可 以是 () A.b=-3 B.b=-2 C.b=-1 D.b=2 7图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB,CD都与地面1平行， ∠BCD=68°，∠BAC=57°，AM∥CB,则∠MAC的度数为 () 银 A.125° B.57° C.68° D.55 数学试卷（六）第1页（共6页） ▣减 ○夸克扫描王 极速扫描，就是高效 图1 图2 8.如图，已知口ABCD的顶点A(0,3),D(-1,0),按以下步骤作图： ①以D为圆心，适当长为半径作弧，分别交D4,DC于点E,; ②分别以E,F为圆心，大于号EF的长为半径作弧，两弧在∠ADC内交于点G: ③作射线DG,交边AB于点H,则点H的坐标为 A.(-V10,3) B.(-3,3) C.(3,3) D.(V10-1,3) 1B 第8题图 第9题 第10题图 9如图，在正方形ABCD与等边三角形DEF中，A,D,F三点在一条直线上，且AD=8,DF=10.若有一 动点P沿着ED由E往D移动，则当CP的长度最小时，EP的长为 () A.2 B.10-4V3 C.43 D.4 10.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0,2),点B在第一象限内，A0=AB,∠0AB=120°，将△A0B 绕点0逆时针旋转，每次旋转60°，则第2025次旋转后，点B的坐标为 () A.(-2V3,0) B.(3,0) C.(V3,3) D.(-V3,-3) 二、填空题（每小题3分，共15分） |x-3<2x, 11.不等式组 +1>-1的解集是 3 2 12.若一次函数的图象过点(0,5)，且函数y随自变量x的增大而增大，请写出一个符合要求的一次 函数表达式： 13.如图，一只松鼠先经过第一道门(A,B或C),再经过第二道门(D或E)出去，则松鼠走出笼子的 路线是“先经过A门，再经过E门”的概率是 C(E) D E 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在扇形纸片OAB中，∠AOB=105°，OA=6,点C是半径OA上的点，沿直线BC折叠 △OBC得到△DBC,点O的对应点D落在AB上，图中阴影部分的面积为 教学试卷（六）第2页（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣短 15.把一副直角三角板（含30°角的直角三角板ABC及含45°角的直角三角板EDF且BC=EF=4)如 图摆放在直线1上，点C与点E重合，BC边与EF边都在直线L上，将△ABC沿着直线I向右平 移得到△A'B'C',当△A'B'C的边经过点D时，△ABC的平移距离为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分(1I1-2V21-8x(m-2025)°-(23； (2)(1-3x-2)片2-4x+4 x+2 2x+4 17.(9分)小明记录下最近连续10次立定跳远和50米跑的试测成绩，部分信息如下： 【数据收集与整理】 信息一：50米跑试测成绩（单位：分）依次是 858095859590959595100 信息二：立定跳远试测成绩中，80分与85分的次数相同，90分共4次. 【数据描述】 立定跳远最近10次的试测 50米跑最近10次的试测成绩折线统计图 成绩扇形统计图 成绩（分）个 100 5 90分 90 85分 95分 m%o 8 20% 80分 100分 09 12345678910次数 20% 图1 图2 【数据分析】 平均数中位数 众数 方差 50米跑成绩（分）】 91.5 95 35.25 立定跳远成绩（分） 91.5 b 90 35.25 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：m= ,b= (2)为了在体育考试中取得更好的成绩，你认为小明应该如何选择？请说明理由. 数学试卷（六）第3页（共6页） ▣减▣ 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 18.(9分)如图，一次函数y=kx+b(6,b为常数，k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点，且与反 比例函数y=心(m为常数且m≠0)的图象在第二象限交于点C,CD1x轴，垂足为D,若 0B=20A=30D=6. (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)请观察图象，直接写出不等式x+b≤心的解集 (3)x轴上是否存在点P,使△PAC面积等于20，若存在，请求出点P的坐标，不存在，请说明理由. 19.(9分)如图1是某路政部门正在维修路灯的实物图片，图2是平面示意图.路灯AB和汽车折臂 升降机的折臂底座CD都垂直于地面MN,且它们之间的水平距离BC=2m,折臂底座高CD= 1.5m,上折臂AE与下折臂DE的夹角∠AED=88°，下折臂DE与折臂底座的夹角∠CDE=135°， 下折臂端点E到地面MW距离是4.5m. (1)求下折臂DE的长； (2)求路灯AB的高 (结果精确到0.1m,参考数据：sin43°=0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93，V2≈1.41) C B 图1 图2 20.(9分)为了落实中小学生每天综合体育活动时间不低于2小时的要求，多地中小学开设体育兴 趣班，乒乓球拍的需求激增某厂家紧急生产A,B两种型号乒乓球拍，若生产10个A型和20个B 型乒乓球拍，共需成本2200元；若生产20个A型和30个B型乒乓球拍，共需成本 3600元. (1)求每个A,B型乒乓球拍的生产成本分别是多少元？ (2)经测算，A型乒乓球拍每个可获利28元，B型乒乓球拍每个可获利40元，该厂家准备用 5.2万元资金全部生产这两种乒乓球拍，总获利w元.设生产了A型乒乓球拍a个，且要求生 产A型乒乓球拍的数量不少于B型乒乓球拍数量的3倍，请你设计出总获利最大的生产方 数学试卷（六）第4页（共6页） ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效可赞 案，并求出最大总获利. 21.(9分)辘轳（图1）是从杠杆演变来的汲水工具，据《物原》记载：“史佚始作辘轳”，说明早在公元 前一千一百多年前中国已经发明了辘轳如图2是从辘轳抽象出来的几何模型，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，O是AC边上一点，以OA为半径的⊙0与AB相交于点P,已知CP=CB. (1)求证：直线CP是⊙0的切线 (2)若∠B=60°，BC=3V3,求⊙0的半径 图1 C图2 22.（10分)如图1，是一名运动员在排球场比赛中跳发球的过程，球的飞行路线可以用二次函数 y=a(x+2)2+k(a<0)(如图2)刻画，其中y轴是球网所在的位置，x轴是水平地面，排球飞行的水平 距离x(米)与其飞行的高度y(米)的变化规律如表（排球场地标准：长18米，宽9米）： -5-4-2 0 …mn 32.92 (1)①m= ;②求函数的解析式； (2)①排球的落点是A,求点A的坐标 ②排球运动员击球高为2米，请通过计算说明该运动员有没有踩线犯规.（友情提示：C到y 轴的距离大于9米) 个高度y米 R 9米 OA水平距离x/米 图 图2 数学试卷（六）第5页（共6页） ▣口 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 23.(10分)（一）模型呈现 (1)如图1，点A在直线I上，∠BAD=90°，AB=AD,过点B作BC⊥I于点C,过点D作DE⊥1于 点E,由∠1+∠2=∠2+∠D=90°，得∠1=∠D,又∠ACB=∠AED=90°，可以推理得到△ABC≌ △DAE,进而得到AC= BC= 我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线 三等角”模型； (二)模型体验 (2)如图2，在△ABG中，点D为AB上一点，DE=DF=3,∠A=∠EDF=∠B,四边形CEDF的周长 为10，△ABC的周长为18.小诚同学发现根据模型可以推理得到△ADE≌△BFD,进而得到 AE=BD,AD=BF,那么AB=AE+BF,再根据题目中周长信息就可得AB= (三)模型拓展 (3)如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN 于点E请猜想线段DE,AD,BE之间的数量关系，并写出证明过程； (四)模型应用 (4)如图4，已知在矩形ABCD中，AB=14,BC=7,点E在CD边上，且DE=4.P是对角线AC上一 动点，Q是边AD上一动点，且满足sinLEPQ=号V5,当P在AC上运动时，请直接写出线 段AQ的最大值，以及此时线段AP的长度. 图1 图2 图3 图4 数学试卷（六）第6页（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣