2026年河南扶沟县曹里乡初级中学等校中招考试模拟试卷 数学(二)

名校之约——2026河南省中招考试模拟试卷 数学（二） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 海拔是指地面某个地点与海平面之间的垂直距离，是某地与平均海平面为标准计算得到的高度差．下列各图标注的是该地的海拔高度，其中最低的是（ ） A. 吐鲁番盆地米 B. 新疆天山1815米 C. 珠穆朗玛峰8848米 D. 玉龙雪山5596米 2. 如图①，榫卯是古代中国建筑、家具及其它器械的主要结构方式．图②的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 石墨烯材料可能会成为制造芯片的关键材料，如图是二维石墨烯的晶格结构，图中标注出了石墨烯每两个相邻碳原子间的键长，将0.0000000142用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 关于的一元二次方程的一个根为3，则另一个根为（ ） A. 3 B. C. 5 D. 5. 计算的结果是（ ） A. B. 1 C. D. 6. “绿水青山，就是金山银山”在两个景区之间建立的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为互相平行，且每两个支撑架之间的索道均是直的，若，，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点、、、为上的点，四边形是菱形，则的度数是( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 8. 一个不透明的袋子中装有个分别标有化学元素符号，，，的小球，这些小球除元素符号外无其他差别，从袋子中随机摸出两个小球，所标元素能组成“”（一氧化碳）的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 已知抛物线与轴交于，两点，且，则的值为（ ）． A. B. C. D. 10. 如图1是一座立交桥的示意图（道路宽度忽略不计），A为入口，F，G为出口，其中直行道为AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF；弯道为以点O为圆心的一段弧，且，，所对的圆心角为90o．甲、乙两车由A口同时驶入立交桥，均以10m/s的速度行驶，从不同出口驶出，其间两车到点O的距离y（m）与时间x（s）的对应关系如图2所示．结合题目信息，下列说法正确的是（　　） A. 甲车在立交桥上共行驶9s B. 从F口出比从G口出多行驶40m C. 甲车从F口出，乙车从G口出 D. 立交桥总长为120m 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若一次函数（k为常数）的图象经过第一、二、三象限，则k的值可以是_________（写出一个即可）． 12. 不等式组的解集是________． 13. 如图，在中，，，．以点A为圆心，以长为半径作弧；再以点C为圆心，以长为半径作弧，两弧在上方交于点D，连接，则的长为________． 14. 在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.以点O为圆心，2为半径画弧，交图中网格线于点A，B，则扇形AOB的面积是_________. 15. 如图，已知在中，，，点在边上（点与点，不重合），，射线与边交于点，过点作的平行线，交射线于点．当是等腰三角形时，的长为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 解决下列问题： （1）计算：； （2）化简：． 17. 在科技飞速发展的当下，智能机器人成为了热门研究领域．某科研团队研发了三款智能机器人，分别命名为A，B，C．为测试这三款机器人在图象识别能力和运动能力方面的综合表现，团队对它们进行了全面测试．在图象识别能力测试中，A，B，C三款机器人的得分（满分为100分）分别为87分、85分、90分．运动能力测试由10位专业测试员根据一系列动作任务进行打分，每位测试员最高打10分，运动能力测试成绩为各位测试员打分之和．现对三款机器人的运动能力测试数据进行详细分析，获得两幅统计图（如图）和统计表，以评估哪款机器人的综合性能更优． A，B，C三款机器人运动能力测试情况统计表 机器人 测试员打分的中位数 测试员打分的众数 运动能力测试成绩 方差 A 9和10 85 1.85 B 8.5 8 87 C 8 2.01 根据上述信息，解答下列问题： （1）_____，_____； （2）求C款机器人的运动能力测试成绩p； （3）通过比较方差，判断测试员对_____（选填“A”“B”或“C”）款机器人运动能力测试表现评价的一致性程度更高； （4）按图象识别能力测试成绩占，运动能力测试成绩占计算综合成绩，请你判断A，B，C三款机器人中综合成绩最高的是哪一款？ 18. 如图，在平面直角坐标系中，，，以为边向右作正方形，边，分别与y轴交于点E，F，反比例函数的图像L经过点D． （1）求反比例函数的表达式； （2）直线，，与L交点的横坐标分别为，，，用“”将它们连接：_____； （3）若点P在L上，且，求点P的坐标． 19. 如图，四边形中，点E在边上，且． （1）实践与操作：请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）； （2）应用与计算：若（1）中所作的角平分线与边交于点F，连接．求证：． 20. 一家餐厅需要购买若干箱苹果和芒果．餐厅经理三次到水果市场购买这两种水果，其中一次购买时，遇到市场打折销售（对苹果和芒果的折扣是相同的），其余两次均按标价购买．三次购买的数量和费用如下表： 苹果/箱 芒果/箱 总费用/元 第一次 7 5 460 第二次 7 7 448 第三次 5 7 500 （1）经理是第几次购买时，遇到市场打折销售的？（写出判断的过程） （2）求出每箱苹果和芒果的标价分别是多少？ （3）现在市场正在按上次的折扣进行促销，餐厅决定从该市场一次性再购买苹果和芒果共30箱，且总费用不能超过800元，那么至少需要购买多少箱苹果？ 21. 筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，如图所示，筒车按逆时针方向，每秒钟转，筒车与水面分别交于A，B．，筒车的轴心O 距离水面的高度长为，筒车上均匀分布着若干个盛水筒，若以某个盛水筒 P刚浮出水面时开始计算时间． （1）求筒车的半径； （2）若接水槽 所在直线是的切线，且与直线交于点M．，求盛水筒P从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线上？（参考数据，） 22. 如图1所示发石车是古代的一种远程攻击武器，将发石车置于山坡底部O处，以点O为原点，水平方向为x轴，建立如图2所示的平面直角坐标系，将发射出去的石块看作一个点，其飞行路线近似看作抛物线的一部分，山坡上有一堵防御墙，其竖直截面为，墙宽米，与 x轴平行，点B与 y轴的距离为18米，与x轴的距离为3米． （1）若发射的石块在空中飞行的最大高度为5米， ①求抛物线的解析式； ②试通过计算说明石块能否飞越防御墙； （2）若要使石块恰好落在防御墙顶部上（包括端点B 、C），求a的取值范围． 23. 综合与实践 在数学学习中，我们发现除了已经学过的四边形外，还有很多比较特殊的四边形，请结合已有经验，对下列特殊四边形进行研究． 定义：在四边形中，若有一个角是直角，且从这个直角顶点引出的对角线，把对角分成的两个角中，有一个是直角，我们称这样的四边形为“双垂四边形”． 【初步探究】 （1）如图1，在“双垂四边形”中，若，则___________，的值为___________． 【问题解决】 （2）如图2，在“双垂四边形”中，，，为线段上一点，且，求的值． 【拓展应用】 （3）如图3，在“双垂四边形”中，，，为线段上一动点，且，连接，将沿翻折，得到，连接，若，请直接写出的面积． 名校之约——2026河南省中招考试模拟试卷 数学（二） 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上，答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】1（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）； （2）． 【17题答案】 【答案】（1）9；8 （2）p为83分 （3）测试员对B款机器人运动能力测试表现评价的一致性程度更高 （4）综合成绩最高的是B款机器人 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）点的坐标为或 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求， （2） 证明：平分， ， 又，， ， ． 【20题答案】 【答案】（1）第二次 （2）每箱苹果30元，每箱芒果50元 （3）至少需要购买25箱苹果 【21题答案】 【答案】（1）筒车的半径为； （2）盛水筒从最高点开始，至少经过6秒恰好在直线上． 【22题答案】 【答案】（1）①；②石块不能飞越防御墙 （2） 【23题答案】 【答案】（1），；（2）；（3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $