浙江省宁波市第七中学教育集团2025-2026学年第二学期七年级数学期中质量评估卷

宁波七中教育集团2025学年第二学期初一数学期中质量评估试卷(2026.4) 本试题卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分100+10分，考试时间90分钟。 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色笔迹的签字笔或钢笔分别填写 在试题卷和答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作 答，在本试题卷上的作答一律无效。 选择题部分 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分） 1.下列方程中，是二元一次方程的是（) A.3x-2y=4zB.6y+9=0 c.1+2y=3 D.4x=y-2 2.“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即 0.0000025米.用科学记数法表示0.0000025为（) A.2.5×10-6 B.2.5×106 C.2.5×10-5 D.2.5×105 3.下列计算正确的是( A.4+x4=2x8B.（e2=x C.(x-y}=x2-y2D.x3÷x=2 4.如图，直线α，6被直线c所截，下列说法中不正确的是（) A.∠1与∠2是对顶角 B.∠2与∠5是同旁内角 C.∠1与∠4是同位角 D.∠2与∠4是内错角 5.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( A.(a+3a-3)=-9 B.a2-2ab+b2=(a-b)2 C.a2-4a-5=aa-4)-5 D.m2-2m-3=mMm-2-3 m 6.方程2x-3y=7,用含x的代数式表示y为() A,y=7-2x B.y=2x-7 C.x=7+3y D.x=7-3y 3 3 2 2 初一数学试卷第1页（共6页) 7.如图，在△ABC中，BC=9,把△ABC沿射线AB方向平移4个单位至△EFG处，EG 与BC交于点M.若CM=3,则图中阴影部分的面积为() A.26 B.28 C.30 D.32 8.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一 房七客多七客，一房九客一房空.”诗中后两句的意思是：如果每一问客房住7人，那 么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房.设该店有客房x间、 房客y人，下列方程组中正确的是( ) 7x+7=y A. B. 7x+7=y [7x-7=y [7x-7=y C. 9(x-1)=y 9x-1)=y 0 9(x+1)=y 9x+1)=y 9.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种 无盖纸盒。现有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸 板用完，则m+n的值可能是() A.200 B.201 0 o C.202 图① 图② D.203 10.有两个正方形A,B,现将B放在A的内部如图甲，将A,B并排放置后构造新的 正方形如图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为5和22，则正方形A,B的边长 之和为() B 图甲 图乙 A.5 B.6 C.7 D.8 初一数学试卷第2页（共6页) 非选择题部分 二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分) 11.分解因式：a2-6a+9= 12.计算：8x2y3÷2x2y)= 13.已知x-2y=3,y=1,则2x2y-4y2= (第14题图) 14.如图，在边长为α的大正方形中剪掉边长为b的小正方形，剩余部分（阴影）剪拼 成一个长为20，宽为10的长方形，则a2-b2= 15.若方程组 ax-2y=0 x=1 a(2x+1)-23y-5)=0 2x+y=2解为)=-2则关于y的方程组 2b(2x+1)+a3y-5)=2 的解为 16.已知关于x,y的二元一次方程组 x+3y=4-a x-y=3a ①当这个方程组的解x,y的值互为相反数时，a=-2. ②当a≠1时，方程组的解也是方程x+y=3a的解. ③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变， ④当方程组的解x,y都为自然数时，则a有唯一值为0. ⑤若2x.8'=64,则a=2. 则上述结论中正确的是 (填序号) 三、解答题（第17、18题每题6分，第19每题4分，第20、21、22题6分，第23题 8分，第24题10分，共52分) 1.6分)计算：1D(1+26-小-（得 (2)x2+(x} x=y+3 (2) a-2b=3 18.(6分)解下列方程组：(1) 2x-y=5 a+4b=-3 19.(4分)先化简再求值：(x-2yXx+2y)-(x-y}+(-3x),其中x=2,y=-1. 初一数学试卷第3页（共6页） 20.(6分)如图，在网格中将△ABC先向右平移4个单位， 再向上平移2个单位，得到△4B'C”. (1)画出平移后的三角形AB'C. A (2)在网格中找到一个格点D,使△ABD的面积与△ABC的 面积相等，请画出格点三角形ABD.（只需要画出一个符 合条件的三角形) C B 21.（6分)如图，∠ADE=∠B,∠CDE+∠2=180°. (1)请说明CD∥FG的理由， F A (2)如果DEL4C,∠1=58°，求∠FGB的度数. 22.(6分)如图，将一张矩形纸片按如图所示分割成6块，其中有两块是边长为x的正 方形，一块是边长为y的正方形(0<x<y) y x (1)观察图形，代数式2x2+3xy+y2可因式分解为 (2)图中阴影部分面积之和记作S,非阴影部分面积之和记作S2: ①分别用含x,y的代数式表示S,S2· ②若S-S2=2x2-xy,求3的值. S. 初一数学试卷第4页（共6页） 23.(8分)某旅游公司需报废并更新部分车辆，选购A,B两款新能源汽车若干辆（两 者都要)，若买10辆A款和5辆B款需付款160万元，若买5辆A款和10辆B款需付 款170万元，设A款的单价为x万元，B款的单价为y万元 (1)求x和y的值 （2)若购买A款和B款新能源汽车刚好付款150万元，请求出所有的购买方案 (3)根据最新汽车国补政策，该公司报废更新的所有新能源汽车中，有一部分可得到 国家补贴，每辆可减2万元，已知该公司总计付款304万元，B款中没有享受国补的数 量是所购车辆总数的，则A款中享受国补的有 辆. 24.(10分)一副三角板按如图1初始放置，已知∠ACB=∠EDF=90°， ∠BAC=∠ABC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°，此时AB与DF重合.当点D从点A 出发沿射线AB方向滑动的同时，点F在射线CB上滑动.滑动过程中，三角板ABC不 动，三角板EDF形状，大小不变， (D (F 图1 图2 图3 (1)如图2，当AB∥EF时，求∠CFD的度数， (2)如图3，当点D运动到AB延长线上时，连结CE.当CE∥DF时，求∠ACE-∠CFE 的值. (3)如图4，射线EG平分∠DEF,在整个滑动过程中，若存在EG与三角形ABC的 某一边平行时，请直接写出∠ADE的度数， 初-数学试卷第5页（共6页) 四、附加题（第25题3分，第26题3分，第27题4分，共10分) 25.（3分)若多项式x4+mx3+x-14分解因式的结果中有因式(x+1)和(x-2), 则m2+n= 26.(3分)若a2-20=3b,b2-20=3a(a≠b),则a3-6ab+b3= 27.(4分)如图，已知AB∥CD,若FO平分∠GFC.线段GE的延长线平分∠OEA, 当∠EOF+∠EGF=100°时，写出∠OEA与∠OFC的数量关系 初一数学试卷.第6页（共6页)