陕西西安市阎良区2025 ～ 2026 学年度第二学期期中阶段作业 八年级数学

0 A(人教版) 2025~2026学年度第二学期期中阶段作业 八年级数学 (满分：120分 时问：120分钟) 题号 二 三 总分 得分 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列式子中，是最简二次根式的是 A.8 B.√12 c.6 D.4 2.下列各组数中是勾股数的是 A.2,3,4 B.0.3,0.4,0.5 C.6,8,10 D.7,24,25 3.如图，DE是△ABC的中位线，已知BC=6,则DE的长为 () A.4 B.3 C.2 D.1 4.从九边形的一个顶点出发作对角线，可将该九边形分成的三角形个数为 B A.9个 B.8个 C.7个 D.6个（第3题图） )5.下列计算中不正确的是 () A.2x5=√6 B.35-5=2 C.√18÷2=3 D.(1+√2)2=3+22 6.如图，在平面直角坐标系中，R1△ABC,的边AB=17,BC=15.若点B在坐标原点上，且BC边与x B 轴正半轴重合，则点A的坐标为 () A.(15,8) B.(8,15) C.(17,8) D.(15,17) O(B)C (第6题图) (第7题图) (第8题图) 7.如图，菱形ABCD的边长AB=6,对角线AC=8,则菱形ABCD的面积为 () A.48 B.24 C.325 D.165 8.如图，在△ABC中，AB=AC,点D为AC的中点，过点C作CE⊥AB于点E,连接DE,若DE=5,AE =8,则BC的长为 () A.4 B.25 C.210 D.213 八年级数学期中阶段作业A(人教版)第1页（共6页） 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.计算：√⑧= 10.将若干个全等的正五边形按相邻共边的方式依次拼接，拼接一圈后，中间能 形成一个正多边形，则该正多边形的边数为 11.“海阔千江辏，风翻大浪随”.海浪的大小与风速和风压有很大的关系，用风 (第10题图) 风压的通用公式为四，=其中心，为风压（单位：kWm)。 速（单位：m/s).当风压为0.8kN/m2时，估计风速为 m/s 12.如图，在梯形ABDC中，AB∥CD,点E是CD边的中点，连接AE、BE、CB,请写出一个三角形和 △ACE的面积相等： .(写出一个即可) (第12题图) (第13题图) (第14题图) 13.如图，在Rt△ABC中，AB=6,BC=9,∠B=90°，将△ABC沿MN所在直线折叠（点M、N分别在 AC、BC上)，使点C与AB的中点D重合，则线段BN的长为 14.如图，在矩形ABCD中，点E是AB的中点，连接DE、CE,点F是AD上一点，连接CF、EF,CF平 分∠BCD,FE平分LAFC,CF交DE于点G,则∠FGE的度数为 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分剂计算：v®÷-Fxw厄--2 16.(5分)已知一个直角三角形的三边长分别是2,3，x,且x为该直角三角形的最长边长，求这个直 角三角形的周长， 八年级数学期中阶段作业A(人教版)第2页（共6页） 17.(5分)已知等式m-10+30-msn-14成立，求√m+n的值 1S.(5分)如图，已知线段AC.请用尺规作图法，以级段AC为对角线作正方形ABCD.(保留作图痕 迹.不写作法) (第18题图) 19.(5分)如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别在OM,OC上，连接DF、BE,且 AF=CE.求证：BE=DF. (第19题图) 20.(5分)现有一块矩形木板，木工采用如图所示的方式，在矩形木板上不重叠、无缝隙地截出三个 面积分别为4dm2、8dm2、18dm2的正方形木板A、B、C.求木板中剩余部分（阴影部分）的面积 4 dm C B 18dm2 8dm' (第20题图) 八年级数学期中阶段作！1入致应)第3页（共6页） 21.(6分)如图，AC是菱形ABCD的一条对角线，延长AD,CD,分别至点E和点F,且使DF=AD DF=CD,连接AF,EF,CE.判断四边形ACEF的形状并说明理由 C (第21题图) 22.（7分)如图，某公园内有一个不规则池塘（即图中阴影部分），A,B两点分别位于池塘两端，利 用现有工具无法直接测得A、B间的距离，小明采用如下方法测量：在地面上取一点C,使点C 能直接到达点A和点B,在AB的延长线上取一点D,使得BD=12米.经测量AC=34米，CD=16 米，CB=20米，请你计算点A,B之间的距离 JD (第22题图) 23.(7分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D是BC的中点，连接AD,点E是AD的中点，连接 BE,过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F,连接CF求证：四边形ADCF是菱形 (第23题图) 24.(8分)如图，某日两艘渔船A和渔船B与灯塔C的位置如图所示，其中渔船A在灯塔C的北偏 西57°方向上，与灯塔C的距离是400海里，渔船B在灯塔C的南偏西33方向上，与灯塔C的 距离是300海里 (1)求渔船A与渔船B之间的距离AB; (2)若灯塔C发射的信号有效覆盖半径为300海里，已知渔船B沿AB所在直线向渔船A靠拢 的过程中，BD段可以接收到信号，D段无法接收到信号，请你求出渔船B在行驶过程中，能持 续收到信号的里程（线段BD的长）是多少？ 北 (第24题图) 25.(8分)材料：两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式互为有 理化因式，例如：(5+5)(5-5)=（5)2-(5)2=2，我们称5+万与5-√5互为有理化因 式在进行二次根式计算时，利用有理化国式可以化去分母中的报号，例知：一1 5+2 万-迈 √万-√2 (万+2)（万-√2） 阅读上述材料，解答下列问题： (1)5-1的有理化因式是 :(写出一个即可) (2)化去式子3一分母中的根号，结果为： ;(直接写出结果) 3-√6 (3)请根据材料，计算下列式子的值： (1+1+1++ 1 =)(√2027+1). 5+15+√24+5√2027+√2026 21 八年级数学期中阶段作业A(人教版)第5页（共6页） 26.（12分)【问题探究】 (1)如图1，AC是正方形ABCD的对角线，点P是边BC上的点，连接DP,点Q是对角线AC上 的点，连接QP,QD,且QP=QD.试判断△DQP是否为等腰直角三角形，并说明理由； 【问题解决】 (2)如图2，某广场上有一块边长为80m的菱形草坪ABCD,其中∠BCD=60°.现打算在草坪中 修建步道AC、MN、ND、DM(点M、N分别在BC、AC上)，且MN=ND.请问：步道MN、ND、DM所 围成的△MWD(步道宽度忽略不计)的周长是否存在最小值？若存在，请求出最小值：若不存 在，说明理由 Mδ 图1 图2 (第26题图) 串 0 否 些