天津河西区2025-2026学年第二学期八年级下学期期中数学试卷

天津河西区2025-2026学年第二学期八年级（下）期中数学试卷 八年级数学（一） 本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第1卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第3页至第8页．试卷满分100分．考试时间90分钟． 答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”并交回． 祝你考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共10题，共30分． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若一个长方形的长为，宽为，则该长方形的面积为（ ）． A. B. C. 4 D. 2. 已知直角三角形两条直角边长为12和5，则斜边长为（ ） A. B. 13 C. 12 D. 5 3. 由下列长度组成的各组线段中，不能组成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 5. 下列各式中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在四边形中，，要使为平行四边形，下列添加的条件不能是（  ） A. B. C. D. 7. 已知，则的值是（ ） A. 3 B. C. D. 8. 赵爽弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形．图中包含四个全等的勾股形和一个小正方形，其面积称为朱实和黄实．如图，设每一个勾股形的两条直角边长分别为a和b，若，且，则黄实为（ ） A. 9 B. 10 C. 17 D. 21 9. 如图，菱形，点、、、均在坐标轴上，，点，点是的中点，点是上的一动点，则的最小值是（ ） A. 3 B. 5 C. D. 10. 如图，已知正方形ABCD的边长为1，P为正方形内一点，且△PBC为等边三角形，某同学根据条件得出四个结论：①PAD为等腰三角形；②PBC的面积为；③；④PBD的面积为．其中正确的是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ①③④ D. ①②③④ 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）． 2．本卷共13题，共70分． 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 若式子有意义，则实数x的取值范围是_________． 12. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________． 13. 写出一个比大且比小的整数______． 14. 点在平面直角坐标系中，则点P到原点的距离是_______． 15. 在平面直角坐标系中，已知以，，，四个点为顶点的四边形是平行四边形，其中，，，则点的坐标为 ________． 16. 如图，已知∠AED＝∠ACB＝90°，AC=BC=3，AE=DE=1，点D在AB上，连接CE，点M，点N分别为BD，CE的中点，则MN的长为_____． 三、解答题：（本大题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知，求代数式的值． 19. 如图，在中，，，，是的垂直平分线，分别交，于点E，D． （1）求证：是直角三角形； （2）求的长和的面积． 20. 如图，在中，已知，是边的中点，过点作，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求四边形的周长． 21. 如图，在中，，D是的中点，，，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，求的长． 22. 如图，平行四边形的对角线，相交于点，平分，，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 23. 如图，四边形是正方形，点G是边上任意一点，于点E，且交于点F． （1）求证：； （2）如图1，连接、，探究线段与的关系并证明； （3）如图2，若，G为中点，连接，求出四边形的面积为____．（直接写出结果即可） 天津河西区2025-2026学年第二学期八年级（下）期中数学试卷 八年级数学（一） 本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第1卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第3页至第8页．试卷满分100分．考试时间90分钟． 答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”并交回． 祝你考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共10题，共30分． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 注意事项： 1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）． 2．本卷共13题，共70分． 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】内错角相等，两直线平行 【13题答案】 【答案】3（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或或 【16题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵，，， 所以，， ∵． ∴是直角三角形． （2）， 【20题答案】 【答案】（1） 证明：，是边的中点， ． ， ． 又， 四边形是平行四边形； （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵， D是BC的中点， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴四边形是矩形． （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：平分， ． 四边形是平行四边形， ， ， ， ， 平行四边形是菱形； （2） 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵ ∴， ， ∵四边形是正方形， ∴，， ∴， ∴， ∵在和中， ， ∴， ∴． （2） ，，理由如下： ∵， ， ∴， 在和中， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴． （3）5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $