山东烟台市牟平区2025-2026学年六年级下学期期中数学试卷

**基本信息** 聚焦初中数学期中核心知识，通过基础巩固与能力提升的梯度设计，考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配学段学习进阶需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|约40分|方程应用、三角形全等|以社区志愿服务为情境，融合数据意识与推理能力，体现数学语言表达现实问题|

2025一2026学年度第二学期期中质量检测 4如图所示，∠1-3°12'，∠2=96.8°，∠3-100.4”，则∠4= 初一数学试题(120分钟，120分) A.96.8 B.83°12C.100°24'D.100.8 说男，解答全部在答题卡上完成，最后只交答题卡， 5如图。长方形纸片CD沿线EF折叠，人，D满点分刚与A',了对应。若∠1一2∠2，则 ∠CFD的度数为 一、选邦愿：（本题共12个小题，每愿3分，端分36分。每小愿都始出标号AB、C D的四个备热答案，其中只有。个是正确的，W将正确答案用2B铅笔在答愿卡上棕国.) 1.下列说法中，正确的个数有 ①射线相和射核B队是网一条射战： D 若B=BC,则点B为战段AC的中点： A.38 B.45° c.72" D.76 ③线股出的长度就是点A与点B之间的距离： 6小联在解方程”-2正-1=2时，将“-3x”中的“。”沙程了，得出x=4,则 草方程正确的解是 ④若点C是线段AB的三等分点，AC=3,则B=9: ②用两服钉子图定一根木条依肥的原理是“两点之间线反最短“。 k-专8 C. D.x=4 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 7,若#边形恰好有2m条对角线。则月为 A,4 B.5 .6 D.7 2.下列各式运用等式的性质变形，错误的是 8,如国。小明进行了如下操作：①作射线丛：②在射线M上依次截取C=C田=③ A.若·a=·b,则a=b 在线段DA上戴取D明=：④分别找到线段C,D的中点B,F, C,若ae=e,则a=b D.若(m2+1)a=(m2+1)b,则a=b 3.如图所示，纪平角∠0放置在量角器上，0与量角器的中心重合，射战CC,00分别对 准刻度65”和155°，在∠B0C内部做射线0E,使00平分∠B0E,则∠C0E的度数为 A玉C)B F D M A,459 B.55 C.60° D.65 测下列说法中输误的是 9,我国古代数学著作（增副算族统炭》记载“蝇素量草”问厘：“一条竿子一条常。 索比竿子长一托。折国索子如量竿，妇比竿子短一托。”其大意为：现有一根竿和一条 规素，用调素去量竿，绳家比竿长尺：如果将绳素对半折后再去量单，就比竿短5尺， 设绳索长尺。则符合题意的方程是 初一数学试题第1页共7页 初一数学试烟第2页共7到 A-c-5)5 B.2=5)5 C.2x-x-5)-5 D.2x-(x+5)+5 10.已知：线段A想，点P是直战A8上一点，直线上共有们条线段：A想，PA和PB。若其中有 一条线段的长度是另一条线段长度的两倍。则称点P是线爱B的“巧分点”，线段AB的 一 “巧分点”的个数是 cD A.3 B.6 C.8 D.9 1山.若∠1，∠2互为余角，且∠1>∠2：则∠2的补角是 18,如图，相∥@，点0为CD上一点，0E与相相交于点M,F与想相交于点 若0F是∠0E的早分越，∠012°，则∠E的度数为 A2(∠1-∠2)B.2(∠1∠2)C.2∠1+∠2D.∠1+2∠2 三.解卷题（满分66分】 12,如图，已知A,B两点在数轴上，点A表示的数为一10,03=20M,点M以每秒1个 19(本题6分) 单位长度的速度从点A向右运动，点器以每秒3个单位长度的速度从点B向左运动（点 解方程：m1-g--x非-+可--) M、点N同时出发)，轻过几，点照、点N分别列原点0的距离相等 20.《本题8分) 如图，点人B,C是不在一条直线上的三个点，且8C过B,C两点作直线，并 A,5秒 惠.5秒减4秒宁 05秒50 连被远，C. (1)尺规作图：蓝长C以至D,使得点A为①的中点，作射機AC,在射接C上装家 二。填空愿（每题3分，共1B分） 13,衣民桶快时，为使插种的换苗更整齐，先在水用的刺边各圆定一根木柱，中间拉繁 想一话：（作图工具只限直尺和置规，只保菌作图府论，不用写台法） 一条细线，然后沿着阳战横校。这里所运用的数学原理是 (2)若C田=8m,求D胆的长， 14.若(k~5)…,6=0是关于的一元一次方程，则k的值为 15.已知人B,C三点在同一直线上，相=om,A-C,点D为线段C的中点. 则线段即的长为 18.定义一种新摇算“搬”，a6=3a~2-b,例如：5米3-一3×5-12-3引=14，则 21.(*是6分) 关于x的方程x渊(-4)=-？的解是 17.如图，小明将一个正方形纸期出一个宽为3m的长条后，再从利下的长方形纸片上 者方一2产=器的新也是关子：的方程：一学销都，比家约 04 尊去一个宽为m的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，事么剪去两个长条后所 22.(本圆6分) 剩部分的面积（即空白部分）为 如围，小明周末和爸“妈妈一起去是省山国家夜林会回的玩，丝爸妈妈用手指看塔处 知一数学比超第4页共)页 初一数学试强第3页共7资 的几个有特色的景点，对小明说：“日景点在A景点的南偏西5°方向，C最点在人景点的 南偏东15”方向，且∠B=80°，你能说出聚点C在景点的什么方向码？清你霜小明进 (2)使韵农耶站将第一次需遮的甲、乙阿种农产品全部售完后，所获利端可支神多少 行解答。 元的多村会益建设？ (3)该助农释站第二次以第一次的进价得次需进甲、乙两种衣产品。其中甲农产品件 数不变。乙农产品件数是第一次的3倍：甲农产品技眼售价的售，乙农产品因指出会 益装，在潭售价蒸他上进行打折第售，第二次全都售完后孩得的总利淘比第一次多1阳 元，求第二次乙衣产品是按厦售价打几折销售？ 25.(本题10分) 23.(体那8分) 【背荣知识】 如图。已知AC∥D呢，∠D+∠EAC=180, (1)请判断A3与CD的位置关系并说明要由！ 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数柏可以将数与形克美地结合。研究数轴我们发 (2)连接CE,的好满足伍平分∠ACD.着A8LBC∠CD=38”,求∠AC3的度数 现了许多重要的规棉：若数轴上点A,点B表示的数分制为a、b,则人，B两点之间的 E有相-口水，线设后的中点表示的重为学 【同居情境】 如图，数独上点A表示的数为-2.点B表示的数为器，点P从点人出发，以每秒3个 单位长度的速度沿数维向右匀速端动，网时点Q从点目出发，以每秒2个单位长度的速 度向左匀莲运动。设运动时间为：秒(>0》， 24.(本题10分) 【综合运用】 为响应“乡村振兴~助农兴商”号召，某杜区助农屏结第一次用6000元购进木地特 (1)填空 色的甲、乙再种衣产品进行线上线下前售，其中乙农产品的件数比甲农产品件数的三倍 ①A,B两点间的距离AB= ,线段婚的中点表示的数为 多5件，两种农产品的进价和售价如下表：（柱，失利=售价·进价。农产品销售利 ②用青：的代数式表示：，秒后，点P表示的数为 一：点Q表示的数 湖全部用于本地乡村公益建设) 为 农产品 甲（特色果蔬） 乙（平工杂箱） (2)求当：为何值时，卫、Q两点相透。并写出相通点所表示的数 进价《元/件) 22 30 (3)果当：为何值时，P0= 售价（元/件） 29 (1)该别农驿站第一次进甲、乙两开衣产品各多少件7 【拓展限究】 初一数学试相第3页共7到 初一款学试通第6面共7页 (4)若点M为队的中点，点N为阳的中点，直P在诺动过程中，线段的长度是百 发生变化？若变化，请说明理由：若不变，调求出线段然的长。 A 一子。。 备用图 26.(本题12分) 嘉塞和琪或用一耐三角尺研究数学同题：这副三角尺分则有一个角为直角。其余角的 度数如图1所示，AB=呢，经新究发现 (1)如图2，当AB与D呢重合时，∠CDF= (2)如图3，将图2中△ABC绕B点颗时针旋转一定度使得∠CE=156°，则∠AED的 度数是多少？ (3)如图4，胜续旋转使得C垂直DE于点G,此时C与F位置关系为一， 此时∠AED一 (4)如图5，图6维使夜转，使得AC∥D哪，求出图5中∠AD与图6中∠AD的度数分 别是多少？（注：按如图方式添加轴助线，NWC) 敦分 初一数学试耀前？面共7页2025一2026学年度第二学期期中质量检测 解：(1)如图所示，点D,射线AC,线段AE即为所求： 初一数学参考答案 一、选择题（每题3分，共36分） 题号12345678910112 答米AC DCAAD B A D Cc 三、填空愿（每”3分，共18分） 13.两点确定一条直线。 14.-5, 15.2cm现6cm， 16.x-4, 17.72c, 18.64” 三、解答题（本题66分） 19.(每小题3分，满分6分) (1)解：1-74=：0-x 去分母得，8-(7+3x)=2(3x-10)-8x 去括号得，8-7一3x=6x-20-8x, 移项得，一x=·21 系数化为1得，×=21 (2):A为CD的中点， (2)解： 北-x+可-c-0 .4C-AD-ICD-4om. 去括号得，北-x一引-x- AB-AC. 合并同类项得， 非x-引=x- ∴，AB=AC=4em: AE-34B. 去括号得。 x--x-月 ∴AE=3X4=12cm. 去分母得，3x-3=8x-8, ∴，DE=AD+AE=4+12=16cm 移项得，-5x=-5 21.(本题6分) 系数化为1得，x=1. 解：￥-20-器 20.(本题8分) 初一数学答案第2重共7买 初一数学答案前1页共7页 x-2-号 4-(2-3x)=26 4c-2+3x=26, 7x=28, 都得天=4， 3.体是8分) ?方x-2-提的解他是关于天的方和x-型。增解 解：)信与CD的位置关系是平行， AC8 DE. 起x=4代入x-学-=k .∠D∠ACD=10, 得4-学=北 又：∠D+∠R4C=10°， .∠4CD=∠a4C. 12-(4+)=3k ∴ABNCD. 12-4-k=3k (2)解，连铁CE -4k=-8, A4CgDE,∠CED=W, 解将：k=2 6 .∠aCE=∠CED=3', 22.(体题6分) D 解：由恩意可得BDIAE,∠CB-15 CFIAE ∠ACF=∠CAE=1s”, 又：∠4CB=80 "CE平分∠ACD. ÷∠8CF-∠ACF+∠ACB=15”+80”=95°，- ∴.∠4CD=2∠4CB=76, 由题意可得：BD∥AE,CF∥AE 由(1)知：ABWCD, .∠B+∠8CD=180°， ∴BD∥CF ∴∠DaC+∠BCF=180°， 又：A81C, ∠DC-=180°-∠CF=180-95”=85， ∠B=90°， “景点C在景点B的北偏东5方向。一 ∠aCD=180-90°-90 初一数学答素第3页共于页 朝一数学答案第4页共1国 ·∠4CB-∠BCD-∠4cD=90°-6-14' ÷P0=(-243）-(g·2)=se-10. 又Pg=B-x10-5. 24.(本题10分) ∴w-10=5. 解，(1)设第一次脚透甲种商品工件，则购进乙种商品（令15）件， 解得：一1或3 根搬愿意得：2+30字+15=6000 -2 当：“1减3时，0=1 解每：x=150, (4)不变，W5 5=0 -3 :点M表示的为2出2四-兰-2 2 因此，该朝市第一次购进甲种商昌150件，乙种商品90件. =4 点N表示的数为D-兰+， 2 (2)(29-22)×150+(40-30)×90=1950(元). -5 困此，该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润190 0v1受-a》受+9受-2整-3-5 -10 元. 6 26.(本题12分) (3)设第二次乙种商品是按原价打y析销售， 解：(1)105. 根据图意得，(29-2)×150+(40x六-30)×90×3-1950+180，一8 (2)∠A8C=∠DEF=90°，∠CEF=156, 解得：y=8.5. ∠AEF=∠CEF-∠CEA=156°-90”=66°， 因此，第二次乙恋品是按原价打器5折销售 -10 ∠DE4=∠DEF-∠AEF=90°-66=24'1 25.(本题10分) 解：(1)①10.3 ②-2+3.8-2u (3)平行，301 (4)如图5，过点E作EMAC (2)当Q两点相遇时，P、Q表示的数相等 ACW DF. .-2+3=8-2, :.EMDF 解得：=2， YAC∥EM ,当=2时，P、Q相遇， M .∠AMEA+∠A=180°， 此时，-2t3划=-2+3×2=4， ∠A=609 EB ∴相遇点表示的数为4： .∠MEA=180°一60°-120 图5 (3)?后，点P表示的数-2+3，点2表示的数为8-2， 初一数学答案第6页共7买 初一数学香案第5页共7买 又EM/DF,. 六∠ED=∠D=45°， ·∠BD=∠MEA-∠MED=120°-45°-75°1 如图6，过点E作EMIAC AC∥DF, EM∥DF M AC∥EM, ∠MEA=∠A=60°， EB 'EM∥DF ∴∠MED=∠D=45 图6C 10 ∴∠AED=∠MEA+∠MED=∠D+∠A=45°+60°=105”. -11 故答案为：图5中∠AED的度数为75°，图6中∠AED的度数为105°·一12