新疆克拉玛依市独山子第二中学2024-2025学年第二学期期中考试高二数学试卷

独山子第二中学2024-2025学年第二学期期中考试 高二数学试卷 2026-4 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级信息填写在答题卡上。 2、将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。考试结束后请妥普保管好试卷，以备考试后上课老师讲评试卷时使用。 3、考试范围：人教A版选择性必修第四、五、六、七章。 4、本试卷满分150分，考试时间120分钟。 一，选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1.A经-C好的值为() A.3 B.9 C.12 D.15 2.若P(AB)=行P(B)=子则P(AB)的值是() A分 B月 c D 3.函数∫(x)=(x-3)C的单调增区间是() A.（-∞，2) B.(0,3) C.(1,4) D.(2,+∞) 4.x2+孕5的展开式中x4的系数为() A.10 B.20 C.40 D.80 5.在等比数列{an}中，asa6°a=8,a2=18,则a4=（) A.36 B.±6 C.-6 D.6 6.函数f(x)=x3+am2+bx+a2+a在x=1处有极值为7，则a=（) A.-3或3 B.3或-9 C.3 D.-3 7.已知甲箱中有6个篮球，2个足球，乙箱中有5个篮球，3个足球.先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别 用事件A,2表示由甲箱取出的球是篮球、足球，再从乙箱中随机取出两球，用事件B表示“由乙箱取出的 两球都为篮球”，则P(B)=() A盘 B器 8.已知函数∫(x)=ae-x2有两个极值点，则实数a的取值范围() A.0at B.0<a<In2 C.a<e D.0<a<Ing 独山子第二中学2024-2025 二.多选题（共3小题，满分18分，每小题6分） 9.已知随机变量的分布如下：则实数a的值为( ) 1 2 3 1 2a2 1 A.-2 c D.- 10.己知(2x-5)2025=a0+a(x-2)+am(x-2)24+a202s(x-2)2025,则下列结论成立的是（） A.a0rta1++a2025=1 B.2024a0+2023a1++2a2023+a2024=5×102024 C.a0-a1+a2-a3…-a2025=32025 D.a1+2a2+3a3+…+2025a2025=4050 11.口袋内装有大小、质地均相同，其中红球3个，黄、蓝球各2个。从口袋内无放回地依次抽取2个球，记“第 一次抽到红球”为事件A,“第二次抽到黄球”为事件B,则() A.P(A)= B.P(BA)=专 C.P周)=号 D.A与B相互独立 三.填空题（共3小题，满分15分，每小题5分） 12.曲线y=xr在点(1,0)处的切线方程为 13.设有一批同规格的产品，由三家工厂生产，其中甲厂生产了1000件，乙、丙两厂各生产500件，而且各厂的 次品率依次为2%，3%，4%，现从中任取一件，则取到次品的概率为 14已知>0，兰之受+1-恒成立，则正数a的家值葡盟为 四.解答题（共6小题，满分77分） 15.(9分)已知函数fx)=7x3-3x2+5x+1. (1)求∫(x)单调区间及极值： (2)求∫(x)在区间[-1,2]上的最大值与最小值. 学年第二学期期中考试1 6.(12分)某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为和 .现安排甲组研发新产品A, 乙组研发新产品B.设甲、乙两组的研发相互独立 (1)求至少有一种新产品研发成功的概率； (2)若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获利润100万 元.求该企业可获利润的分布列和均值， 17.(13分)有甲、乙、丙、丁、戊5位同学，求： (1)5位同学站成一排，一共有多少种不同的排法？ (2)5位同学站成一排，甲、戊相邻有多少种不同的排法？ (3)5位同学站成一排，要求丙丁不能相邻，有多少种不同的排法？ (4)5位同学站成一排，甲乙顺序一定，有多少种不同的排法？ (5)将5位同学分配到三个班，每班至少一人，共有多少种不同的分配方法？ 18.(13分)已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S5=0,Ss=-5. (1)求{an}的通项公式： （2)bn=-amt2求数列bbn+ ,1一的前n项和T: (3)cn=(-an)·2m,求数列{cm}的前n项和Km. 独山子第二中学2024-202 19.(15分)已知在（版-2京"n∈N门的展开式中，所有二项式系数之和为1024. (1)求n的值以及展开式中的常数项： (2)求展开式中所有的有理项： (3).求展开式中系数最大的项。 20.(15分)已知函数fx)=x2-x+alnx,(a>0). (1)若a=1,求∫(x)在(1，f(1)处的切线方程： (2)讨论∫(x)的单调性： (3)若∫x)存在两个极值点x,名，求证：f:)+f)>-3计2 4 ,学年第二学期期中考试2