福建省厦门市第五中学2025-2026学年度第二学期期中考试七年级数学试卷

厦门市第五中学2025-2026学年度第二学期期中考试 七年级数学试卷 2026.4.23 (试卷满分：150分 考试时间：120分钟) 准考证号 班级)座号 姓名 【注意事项】1.全卷三大题，25小题，试卷共6页，另有答题卡 2.答题前填写好自己的姓名、班级、座号等信息 3.请将答案正确填写在答题卡上，否则不能得分 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1.点P(一3,4)在平面直角坐标系中所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.用式子表示16的算术平方根，正确的是 A.V16=4 B.V16=±4 C.±√16=4 D.±V16=±4 3.下列生活实例中，数学原理解释错误的是 A.测量两棵树之间的距离，要拉直皮尺，应用的数学原理是：两点之间线段最短 B.用两颗钉子就可以把一根木条固定在墙上，应用的数学原理是：两点确定一条直线 C.测量跳远成绩，应用的数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 垂线段最短 D.从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，应用的数学原理是：在同一平面内，过一 点有且只有一条直线与已知直线垂直 4.在下列各点中，与点A(一2，一4)的连线平行于y轴的是 A.（-2,4) B.(4,-2) C.(2,-4) D.(-4,2) 5.在如图1所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年” 强 的坐标分别为（一1,0），(1,1)，则“强”的坐标为 A.(3,3) B.(2,3) C.(4,3) D.(4,5) 6.如图2，下列条件：①∠1=∠5；②∠2=∠C:③∠3=∠4；④∠3=∠5： 1图1 ⑤∠4十∠5+∠BDE=180°.其中，能判断DEI/BC的是 A,只有②④ B,只有①② C.只有②④⑤ D.只有② 34E 7.小宇求√15的近似值，下面是他的草稿纸上的部分内容： 3.852=14.8225,3.872=14.9769,3.882=15.0544,3.8752=15.015625, 图2 若小宇计算都正确，则√15的近似数为.（精确到0.01） A.3.86 B,3.87 C.3.88 D.3.89 七年级数学 第1页共6页 1 8.如图3，已知点A(1,O),B(4,m),若将线段AB平移至CD 其中点C(一2,1)，D(a,n),则mn的值为 A.-3 B.-1 C.3 D.1 图3 二、填空题（本大题共有8小题，第9题每空1分，其余每小题4分，共34分） 9.直接写出结果： (1)144的平方根是 (2)-27=；(3)(5)2=:(4)V(-2= (5)V7-2V (6)若=√3，则x= 10.命题“如果一个数能被3整除，那么它一定能被6整除”是 命题.（填“真”“假 11.已知V3≈732，√30≈5.477，V300≈17.32，V3000≈54.77， 则√0.03≈ 12.一副直角三角板如图4放置（∠F=∠ACB=90°，∠E=45°，∠A=60),如果点C在 FD的延长线上，点B在DE上，且AB∥CF,则∠DBC的度数为 13.用5张大小，形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标中摆成如图5所示的图案， 己知点B的坐标为(7,4)，若点C的坐标为(x,),则可列方程组为 E B 0 D 图4 图5 图6 14.当光线从水中射向空气中时，要发生折射.在水中平行的光线在空气中也是平行的.如 图6，一组平行光线从水中射向空气中，已知∠5=2∠3,2∠2一90°=∠7，则∠4= ax+by=q 15.在平面直角坐标系中，如果点Px,)中x,y的值是二元一次方程组 的解， ax+by=C 那么称点P(x,y)为该方程组的解坐标. 如：点（一1，一2）是二元一次方程组 x-y=1 的解坐标， x+y=-3 (1)二元一次方程组 2x+3y=5 的解坐标为 x+3y=1 (2)已知关于x,y的二元一次方程组 2x+y=n-3 当m,n满足条件 时， mx-2y=2 该二元一次方程组存在无数个解坐标 七年级数学 第2页共6页 2 16.如图7，在平面直角坐标系中，每个网格小正方形的边 长均为1个单位长度，以点P为顶点作正方形PAA2A, 正方形PA4A5A6…以此规律作下去，所作正方形的顶点 均在格点上，其中正方形的顶点坐标分别为P(一3,0)， d1(-2,1),A2(-1,0),A3(-2,-1),A4(-1,2), A5(1,0)…则顶点A1oo的坐标为 三、解答题（本大题有9小题，共84分） 17.(本题满分8分) 图7 (1)计算： 36-8+W5-g (2)求x的值：(x+1)2=9 18.(本题满分8分) 解方程组：(1) x+y=7 ① (2) 3x+4y=16 ① 3x+y=13 ② 5x-5y=33 ② 19.(本题满分8分) 如图8，将平行四边形ABCD向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到平 行四边形A'B'CD' (1)画出平移后的图形，并写出平移后各个项点的坐标 (2)若点P(x,)是平行四边形ABCD中任意一点， 则平移后对应点P'的坐标为 图8 七年级数学 第3页共6页 3 20.(本题满分8分) 列二元一次方程组解决下列问题： 毗邻筼筜湖的白鹭洲公园鸽子广场深受市民们的喜爱.有一个关于鸽子的童话故事如下： 有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅 食的鸽子说：“若从你们中飞来一只则树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一；若从树 上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了.”请你算算原来树上、树下各有多少 只鸽子？ 21.(本题满分10分) 如图9，∠1=∠BCE,∠2+∠3=180° (1)判断AC与EF的位置关系，并说明理由： (2)若CA平分∠BCE,EF⊥BF于点B,∠1=70°， 求∠BAD的度数， B 图9 22.(本题满分10分) 如图10-1，用两个面积为70cm2的小正方形纸片拼成一个大正方形 图10-1 图10-2 (1)求拼成的大正方形纸片的边按 (2)如图10-2，小丽想：若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的 长方形纸片的长，宽之比为2：1且面积为72cm?她不知能否剪得出来，正在发愁.小 明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片剪出一块面积小的纸片.”你同意 小明的说法吗？你认为小丽能用这块纸片剪出符合要求的纸片吗？为什么？ 七年级数学第4页共6页 4 23.(本题满分10分) 当，b都是实数，且满足2a一h=6时，就称点P(a-1,】b+1)为完美点 (1)判断点A(2,3)是否为完美点. (2)完美点一定不在第 象限 (3)已知关于m,n的方程组 m+n=4 m一二2，当为何值时，以方程组的解为坐标的点 B(m,m)是完美点？请说明理由. 24.(本题满分10分) 如图11，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(6,3)，AB⊥x轴于点B,平移线段AB使 点A与原点重合，点B的对应点为点C (1)点B的坐标为 ,点C的坐标为 (2)图中点D(m,n)是线段BC上的一动点， ①连接OD,利用三角形面积探究m,n之间的数量关系； ②过点A作直线I∥x轴，点M在直线I上，且MA=2,若三角形CDM的面积为4， 求出点D的坐标. 0 B D 图11 备用图 七年级数学 第5页共6页 5 25.(本题满分12分) 某市某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产.他 们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁 法二裁下A型与B型两种板材（不计损耗），如图12-1（单位：c). 10 B 40 170 170 (裁法一) (裁法二) 竖式无盖 横式无盖 图12-1 图12-2 (1)列出方程组，求出图12-1中a与b的值. (2)在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将 得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成如图12-2所示的竖式（高大于长）与横式 (长大于高)两种无盖礼品盒， ①两种裁法共裁得A型板材 张，B型板材 张。 ②能否在做成若干个上述的两种无盖礼品盒后，恰好把图12-1中的A型板材和B型板材 用完？若能，则竖式无盖礼品盒与横式无盖礼品盒分别做了几个？若不能，则最多能 做成竖式和横式两种无盖礼品盒共多少个？并直接写出此时做成的横式无盖礼品盒的 个数 七年级数学 6页共6页