福建厦门市湖里实验中学2025-2026学年 七年级下学期期中数学试卷

班级： 姓名： 座号： 命题人：阮玉英郭静妮 审核人：吴慧娇（满分：150分：考试时间：120分钟） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的) 1、下列各数中是无理数的是( A、0 B.-2 C.5 D. 2、点(-25)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.不等式2x+1>3的解集在数轴上表示正确的是( B.- -1 0 2 -10 D. 2 01 -2 -1 1 4方程x-y=-1与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为 y=4那么这个方程可以是() x=3 E 1.1 B A.3x-4y=16 B.5x+二y=0 3 4 C.3x+2y=15 D.4(x+y)=7y 5.如图，直线AB、CD相交于点O,EFLAB于O,且∠COE=50°， 第5题图 则∠BOD等于( ) A40° B.45° C.55° D.65 6.如图，下列条件中，能判断直线AD∥BC的是( B A.∠1=∠3 B.∠2=∠1 C.∠3=∠E D.∠E+∠B=180° 第6题图 7.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱.如图，在象棋棋盘上建立平面直角坐标 系，若“車”的坐标为(-2,2)，则“炮"的坐标为() 楚河 汉界 馬) A.(2,1) B.(2,2) c.(3,) D.(4,0) 炮 8.命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是( 4.两条直线平行于同一条直线 B.两条直线 第7题图 C.同一条直线 D.平行 1 9.把一些书分给若干名同学，若每人分12本，则有剩余：若一·依题意，设有x名同学，可列不等 式8(x+5)>12x.则横线上的条件应该是( ) A每人分8本，则剩余5本 B.其中一个人分8本，则其他同学每人可分5本 C.每人分5本，则剩余8本 D.每人分8本，则恰好可多分给5个人 10.若用[x表示任意正实数的整数部分例如：[2.5]=2，[21=2，[V2]=1,则式子 [√2]-[√3]+[√4]-[√5]+..+[2022]-[2023]+[√2024]的值为( (式子中的“+”，“一”依次相间) A.22 B.-22 C.23 D.-23 二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11.(1)25+5= (2)8= (3)64的平方根是 :(4)若m>n,则m-3 n-3 12.点M(2,-3)到x轴的距离是 第13题图 13.如图，直线4∥，将直角三角板按如图方式放置，直角顶点在马上， 若4=40°，则∠2= 14.如图，正方形ABCD的面积为7，顶点A在数轴上表示的数为-1，若点E 在数轴上（点E在点A的左侧），且AD=AE,则点E所表示的数为 5-4E-3-2-10123 15.如图，A、B两点的坐标分别为(2,4)，(6,0)，点P是x轴上一点， 第14题图 且△ABP的面积为6，则点P的坐标为 16.阅读下列材料：“为什么√5不是有理数”，完成问题。 证明：设√不是无理数而是有理数，那么存在两个互质的正整数P、9, 4…4 使得V5=卫，于是p=√5g,两边平方，得 2 .p2含有因数5，设p=5m, 第15题图 ,∴g含有因数5，. 这样P、9有公因数5，不互质，这与假设P、9互质矛盾.这个矛盾说明，√5不能写成分数的形式， 所以√5不是有理数而是无理数， 将下列选项依次填入材料中的画线处，正确的顺序是 (填上序号). ①d=5m2 ②25m2=5g7: ③9含有因数5： p2=5g2, 2 三、解答题：（本大题有9小题，共86分） 17.(体题满分6分)计算：1-√-25-27 4x+y=5 18.(本题满分8分)解方程组： x-2y=8 [2x-3水3x-1 19.(本题满分10分)解不等式组 x-1sX+3 ，把解集表示在数轴上，并写出它的非负整数解 3 20.(体题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,2),B(3,0),C(6,4)三点. (1)将△ABC向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△M1B1C1,请画出△A1B1C1· (2)若△4BC内有一点P(a,b),则平移后它的对应点R的坐标是 (3)求三角形ABC的面积. 21.(本题满分8分)把下列的推理过程补充完整，并在括号内填上推理的依据： 如图，已知∠D=I,∠2+∠ABC=180°，BD平分∠ABC,证明：EF∥AB, 证明：，BD平分∠ABC, “.1= ∠D=∠1， ·LD=LDBC ·∥ ∠A+∠4BC=180°( :∠2+∠ABC=180°， B :∠A=∠2( :EF∥AB 3 3x+y=4m+2 22.(体题满分10分)已知关于x,y的二元一次方程组 x-y=6 (1)若x+y<3,求m的取值范围： (2)在（1)中所求出的m的取值范围条件下，当-2+x超过-2m+1时，可得x<1,求整数m的值. 23.(本题满分10分)列方程或不等式解决问题： 《熊出没，年年有熊》上映后，电影院分两次购进了年年手办和岁岁手办进行售卖，第一次购入年年手办 25个，岁岁手办10个共花费650元，第二次以相同的进价购入年年手办40个，岁岁手办20个共花费1100 元、请根据所提供的信息完成以下问题： (1)请问每个年年手办和岁岁手办的进价分别是多少元？ (2)若年年手办的标价为30元，岁岁手办的标价为22元，开学前一天，电影院进行了酬宾活动：年年 手办打九折，岁岁手办降价2元，已知岁岁手办的销量比年年手办的销量的2倍还多10个，要使电影院 销售手办的总利润不低于380元，则至少要卖出年年手办多少个？ 24.(本题满分12分)如图，点C在射线BE上，点F在线段AD上，CD平分∠FCE,∠FDC=∠FCD, (1)当∠AFC=116°时，求∠DCE: (2)点N是线段FD上一点，点P是线段CD上一点，连接AC,FP.若CA为∠BCF的角平分线， ∠NCD=∠ACF,3∠BCW-2∠CFP-270°，探究直线CD上是香存在-点L,使得F2<FP. 3 请说明理由。 F F A B B E C 备用图 25.(本题满分14分)在平面直角坐标系中，点P(x,y)的坐标满足4y-3x=4时，我们称P(x,y) 为“实验点”， (1)判断(2,3)是否是“实验点”，并说明理由. (2)A(m,n)点B(0,b)都是“实验点”，将线段AB平移到线段DE,点E(m,t), 点D（a,b)不在y轴上，a-m<0,若S△MDB为12，求m,a,t的值. (3)在(2)的条件下，直线DE交y轴于G点，在线段BA延长线上取点F使得∠AEF=∠AFE, 射线BM平分∠GBA交EF于点P,比较∠BPE与∠BEP的大小关系，并说明理由.（请画出示意图） 4