江苏徐州市第三十三中学等校2025—2026学年度第二学期期中检测 七年级数学试题

2025一2026学年度第二学期期中检测 七年级数学试题 (全卷共140分，考试时间：90分钟) 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题给出的四个选 项中只有一个选项符合题意) 1.下列图形运动，属于平移的是( ) A.摩天轮在运行 B.汽车在笔直公路上行驶 C.红旗在风中飘扬D.树叶在风中飘落 2.下列运算正确的是( A.3a3.a=3a4B.-a6÷a6=aC.(-3a2)3=-9a6D.2a2+3a3=5a5 3.中国品牌新能源车的车标中，是中心对称图形又是轴对称图形的是( 4.华为Mate20系列搭载麒麟980芯片，这个被华为称之为全球首个7纳 米工艺的AI芯片，拥有8个全球第一，7纳米就是0.000000007米，将 0.000000007用科学记数法表示为( A.7×10-7B.7×10-8 C.0.7×10-8 D.7×10-9 5.下列各式能用平方差公式计算的是() A.2x-1)(s-2x+1)B.2x-y)(2y+x)C.(x+y)(x-2y）D.(a+1)(a-1） 6.已知(x+l)(2x-a)不含x的一次项，则a的值为( A.-1 B.1 C.2 D.-2 7.如图，将直角三角形ABC沿BF方向平移得到直角△DEP,已知BE=3Cm,AG =2cm,AC=6cm.则图中阴影部分的面积为( A.18cm2 B.16cm2 C.15cm2 D.12cm2 0 1 8.如图，将长方形纸片ABCD按照如图所示的方式折叠两次，第一次将四边形 EFCB沿EF折叠得到四边形EFGH,EH交DC于点M,第二次将四边形MHGF 沿FM折叠形成四边形FGH,若∠EFM=号∠EFG,则∠EFM的度数为 )A.20 B.22.5° c.() D.30° 二、填空题（本题共8小题，每题4分，共32分）》 9.计算：m2.2m3= 10.若5×=3,5×=2，则52x-y= 11.若(x-3)(x+5)=x2+ax+b,则a-b= 12.82026×(-0.125)2025= 13.若9x2+(k-1)x+4是一个完全平方式，则k的值为 14.如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1、 P2,连接PP2交0A于M、交OB于N,已知P,P2=20,则△PMN的周长 为 (第14题图) 15.己知a=210,b=38,c=56,那么a,b,c大小顺序为. (用<连接) 16.如图，在△ABC中，AB=4,BC=5,AC=6,将△ABD沿AD折叠，使得点B恰 好落在AC边上的点E处，折痕为AD,若点F为AD上一动点，则△EFC的周 长最小值为 (第16题图) 2 三、解答题（本题共8小题，合计84分，计算题要写出完整步骤！） 17.(本题10分)计算： (1(-102025+(3.14-元)°-()3： (2)(-2a2)3+a·a2.a3-a9÷a3 18.(本题10分)计算： (1)(x+2)(x+1)+2(x-1): (2)(a+b-1)(a-b-1) 19.(本题10分)用乘法公式计算： (1)2032; (2)20252-2024×2026. 20.(本题7分)先化简，再求值：4(x-1)2-(2x+3)(2x-3),其中=-1. 21.(本题9分)如图，网格中的每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把 每个小正方形的顶点称为格点，A,B,C,D,E,F,P均为格点，请按要 求仅用一把无刻度的直尺作图. (1)将△DEF绕点P逆时针旋转90°得到△D1EF1,请画出△D1E1F4 (2)将△ABC绕点0旋转180°得到△BAD2,请画出点0和△BAD2; (3)将格点线段EF平移至格点线段MN(点E,F的对应点分别为M,N),使得 MN平分四边形ACBD2的面积，请画出线段MN: 3 22.(本题8分)如图，某区有一块长为(3a+4b)米，宽为(2a+3b)米的长方形地 块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为(a+b)米的空白的正 方形地块将修建一个凉亭. (1)用含有a,b的式子表示绿化总面积. 2a+3b (2)若a=3,b=2,求出此时的绿化总面积. atb 3a+4b 23.(本题9分)将△A0B绕着点0顺时针旋转60°得到△C0D,∠A0B=40°. (1)求∠COB和∠AOD的度数； (2)连接AC,则△A0C是一个 三角形. 24.(本题11分)(1)请你用一个等式表示(a-b)2,(a+b)2,ab之间的数量关系： (2)己知x+y=3,xy=1,求下列各式的值：①x2+y2 ②(x-y)2; (3)如图，为了美化校园，某校要在面积为120平方米的长方形空地ABCD中 划出长方形EBKR和长方形QFSD,若两者的重合部分GFHR恰好是一个边 长为3米的正方形，现将图中阴影部分区域作为花圃，若长方形空地ABCD 的长和宽分别为m和n,m>n,花圃区域AGQ和HKCS总周长为32米， 则m-n的值为 m GR S H B K C 4 25.(本题10分)综合与实践 【提出问题】唐朝诗人李颀的诗《古从军行》中“白日登山望烽火，黄昏 饮马傍交河”里隐含着一个有趣的数学问题一一将军饮马，如图(1)，将 军从山脚下的点A出发，到一条笔直的河边1饮马后再回到点B宿营， 他时常想，怎么走才能使他每天走的路程之和最短呢？ 草地 匪 A Q。 B 图1) 图(2) 图(3) 图4) 图5) 【分析问题】小亮：如图(2)，作点B关于直线1的对称点B',连接AB 与直线1交于点C,点C就是饮马的地方，此时按路线走的路程就是最 短的. 小慧：你能详细解释为什么吗？ 小亮：如图(3)，在直线1上另取不同于点C的任一点C',连接AC',BC',BC'、 .点B、B'关于直线1对称，点C、C'在直线1上， ∴.CB= C'B= ∴.AC+CB=AC+CB'= .在△AC'B中，AB<AC'+C'B, <AC"+C'B',即AC+CB最小 【解决问题】 请将小亮的说明过程补充完整.（直接填在答题卡横 任务 线上) 如图(4)，将军从A地出发，先到草地边某一处牧 任务二 马；再到河边饮马，然后回到B处，请在图中设计 一条路线，使其所走的路径最短.（保留画图痕迹） 如图(5)，在P、Q两村之间有一条河，且这条河的 宽度处处相等，从P村前往Q村，要经过这条河， 任务三 现要在这条河上造一座垂直于河岸的桥MN,则这座 桥N造在何处可使由P村到Q村的路程最短？（保留 画图痕迹，在图上画出道路和桥的位置) 5