安徽宿州市埇桥区安徽宿城第一初级中学2025-2026学年第二学期七年级期中测试数学试卷

安徽宿州市埇桥区安徽宿城第一初级中学2025-2026学年第二学期七年级期中测试数学试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 据统计，人的头发直径约70微米，在好奇心的驱使下，小丽同学测得自己的一根头发直径约为，将数据用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 已知：，则，，大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 抛掷一枚质地不均匀的棋子，用频率估计“正面朝上”的概率为，下列说法正确的是（ ） A. 抛掷100 次，一定有90次正面朝上 B. 抛掷1次，一定是正面朝上 C. 抛掷1次，不一定是正面朝上 D. 抛掷10次，一定有9次正面朝上 5. 从图到图的变化过程中可以发现的结论是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列说法不正确的是（ ） A. 与是直线被所截得的内错角 B. 与互为补角 C. 与是对顶角 D. 与是直线被直线所截得的同旁内角 7. 如图，为了估计池塘岸边，两点间的距离，小明同学在池塘一侧选取一点，测得，，则，间的距离不可能是（ ） A. B. C. D. 8. 对于任意有理数，，现用“”定义一种运算：，根据这个定义，代数式可以化简为（ ） A. B. C. D. 9. 等腰三角形的底边长与其腰长的比值称为这个等腰三角形的“优美比”，若等腰的周长为10，其中一条边长是3，则它的“优美比”是（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 如图，是直线上一点，是一条射线，平分，在内，且，，则下列四个结论正确的个数有（ ） ；射线平分；图中与互余的角有个；图中互补的角有对． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题4分，共16分） 11. 一个不透明袋子中装有3个红球、2个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出1个球，这个球是红球的概率是_____． 12. 已知正整数满足，则___________． 13. 若关于x的多项式化简后不含有x一次项，则实数k的值为________． 14. 如图，直线上有两点、，分别引两条射线、，，与在直线异侧．若，射线、分别绕点，点以度秒和度秒的速度同时顺时针转动，设时间为秒，在射线转动一周的时间内，当时间的值为____时，与平行． 三、解答题（共8题，74分） 15. 计算： （1）； （2）. 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 如图，在中，是角平分线，是中线，是高线． （1）如果，求的长； （2）如果，求的度数． 18. 如图，点F在上，． （1）尺规作图：过点F作，交于点H；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，试说明． 19. 在一个不透明的盒子里装有黑、白两种球共个，它们除颜色外其余均相同．圆圆做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中搅匀，不断重复上述摸球的过程，下表是实验中的若干统计数据： 摸球的次数 摸到白球的次数 摸到白球的频率 （1）当很大时，请估计摸到白球的概率.（精确到） （2）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个？ （3）若再放入个白球，求摸到白球的概率． 20. 如图，，与交于点． （1）若，求的度数； （2）若，，试判断与的位置关系，并说明理由． 21. 将完全平方公式通过适当的变形，可以解决很多数学问题．试通过完全平方公式变形，解决下列问题． （1）已知，求ab的值； （2）已知，求的值； （3）如图，点C是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分的面积． 22. 已知：线段垂直直线，垂足为点P，点A、C分别是直线、线段上一点，平分，且，过点B作，平分交于点E． （1）如图1，若点A与点P重合，则______°； （2）如图2，若点A在射线上向右移动，其它条件不变， ①若，试求和的大小； ②在点A移动的过程中，的大小是否发生改变？若不变，请求出的值；若变化，请说明理由． 安徽宿州市埇桥区安徽宿城第一初级中学2025-2026学年第二学期七年级期中测试数学试卷 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题4分，共16分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】2秒或38秒 三、解答题（共8题，74分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】， 【17题答案】 【答案】（1） （2）， 【18题答案】 【答案】（1） 如图，线段就是所求作的线段； （2） 证明：， ， ， 由（1）得，， ， ． 【19题答案】 【答案】（1） （2）白球个，黑球个 （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 解：，理由如下： ， ， ， ， ， 由（1）可知，， ， ． 【21题答案】 【答案】（1）22 （2）7 （3）2 【22题答案】 【答案】（1）45 （2）①，；②的大小不变，是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $