第四章 三角形 单元同步检测培优卷 2025-2026学年 北师大版七年级数学下册

**基本信息** 初中数学第四章三角形单元同步检测培优卷，涵盖选择、填空、综合题，注重基础巩固与能力提升，适配单元复习，体现几何直观、推理能力与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10题|三角形稳定性、三边关系、全等判定、内角和|基础题如第2题考查三边关系，能力题如第6题综合全等与性质| |填空题|6题|全等条件、三角尺角度计算、面积计算|第14题结合面积公式考查点到直线距离，体现应用意识| |综合题|9题|全等证明、旋转问题、转化思想|第22题旋转动态几何问题，第25题转化思想探究内角和，培养创新意识与推理能力|

第四章 三角形 单元同步检测培优卷 一、单选题 1．下列图形中具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 2．已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则该三角形第三边的长不可能是（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 3．如图，已知 AD∥BC，AB=CD，AC，BD 交于点 O，另加一个 条件不能使△ABD≌△CDB 的是（　　） A．AO=CO B．AD=BC C．AC=BD D．OB=OD 4．在中，作出边上的高，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且，那么的大小为（　　） A．35° B．20° C．15° D．10° 6．如图，在和中，，点A，E，B，D在同一直线上，，交于点M，连接，，，，则下列结论中正确的是（　　） ①；②；③；④． A．①②③④ B．①② C．①②③ D．①②④ 7．满足下列条件的两个三角形不一定全等的是（　　） A．周长相等的两个三角形 B．有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形 C．三边都对应相等的两个三角形 D．两条直角边对应相等的两个直角三角形 8．若是三边的长，化简：（　　） A． B． C． D． 9．如图，于点D，于点E，下列条件：①OP是的平分线；②；③；④；其中能够证明的条件的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，是边长为的正三角形内的一点，到三边的距离分别是，，，若以，，为边可以组成三角形，则应该满足的条件是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在与中，与交于点E，且，那么要使，只需添加的一个条件是　 　．（填一个即可） 12．将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则的度数是　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，O（0，0）． （1）在图中描出点A（2，4），B（6，2）； （2）顺次连接点A、B、O，组成三角形ABO，求三角形ABO的面积． 14．如图，AC⊥BC，AC＝9，BC＝12，AB＝15．点A到直线BC的距离　 　．C到直线AB的距离是　 　． 15．如图，在中，是边上的一点，，是边的中点．设，，的面积分别为，，，且，则　 　． 16．一个三边都是整数的三角形，其中两边长分别为1和2，第三边长是　 　 三、综合题 17．将一副三角尺按如图所示方式放置，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F。 （1）CF与AB平行吗？试说明理由。 （2）求∠EFC的度数。 18．如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB=DE，AB∥ED，AC∥FD． 求证： （1）FB=CE； （2）若BC=4cm， ，求 的边EF上的高． 19．如图，在 中， ， ，D是AB边上一点 点D与A，B不重合 ，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转 得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE． （1）求证： ≌ ； （2）当 时，求 的度数． 20．如图，在△ABC中、D、E分别是AB，BC上任意一点，连结DE，若BD＝4，DE＝5． （1）BE的取值范围　 　； （2）若DE∥AC，∠A＝85°，∠BED＝35°，求∠B的度数． 21．已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，点D为垂足，AD=BD，点E在AD上，BE=AC （1）求证：△BDE≌△ADC （2）若M、N分别是BE、AC的中点，分别联结DM、DN. 求证：DM⊥DN 22．把两个全等的等腰直角三角板（直角边长为4）叠放在一起，且三角板EFG的直角顶点G位于三角板ABC的斜边中点处．现将三角板EFG绕G点按顺时针方向旋转α度（0°＜α＜90°）（如图1），四边形GKCH为两三角板的重叠部分． （1）猜想BH与CK有怎样的数量关系？并证明你的结论； （2）连接HK（如图2），在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y， ①求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； ②当△GKH的面积恰好等于△ABC面积的 ，求x． 23．如图， （1）在△ABC中，BC边上的高是　 　； （2）在△AEC中，AE边上的高是　 　； （3）在△FEC中，EC边上的高是　 　； （4）若AB＝CD＝2 cm，AE＝3 cm，求△AEC的面积及CE的长. 24．如图，AC∥BD，E为CD的中点，AE⊥BE （1）求证：AE平分∠BAC，BE平分∠ABD； （2）线段AB、AC、BD有怎样的数量关系？请写出你的结论并证明． 25．知识链接： “转化、化归思想”是数学学习中常用的一种探究新知、解决问题的基本的数学思想方法，通过“转化、化归”通常可以实现化未知为已知，化复杂为简单，从而使问题得以解决. （1）问题背景：已知：△ABC.试说明：∠A+∠B+∠C=180°. 问题解决：（填出依据） 解：（1）如图①，延长AB到E，过点B作BF∥AC. ∵BF∥AC（作图） ∴∠1=∠C（ ） ∠2=∠A（ ） ∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定义） ∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代换） 小结反思：本题通过添加适当的辅助线，把三角形的三个角之和转化成了一个平角，利用平角的定义，说明了数学上的一个重要结论“三角形的三个内角和等于180°.” （2）类比探究：请同学们参考图②，模仿（1）的解决过程试说明“三角形的三个内角和等于180°” （3）拓展探究：如图③，是一个五边形，请直接写出五边形ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=　 　. 答案 一、单选题 1．下列图形中具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：A.图中是一个三角形和一个正方形，不具有稳定性，不符合题意； B.图中是由三角形组成的图形，具有稳定性，符合题意； C.图中是由两个长方形，不具有稳定性，不符合题意； D.图中是两个四边形，不具有稳定性，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据三角形具有稳定性对每个选项逐一判断求解即可。 2．已知三角形的两边长分别为2cm和3cm，则该三角形第三边的长不可能是（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 【答案】A 【解析】【解答】解：设第三边为x ∵三角形的两边长分别为2cm和3cm ∴， ∴第三边不可能是1． 故答案为：A． 【分析】设第三边为x，根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，求出x的范围，即可作出判断. 3．如图，已知 AD∥BC，AB=CD，AC，BD 交于点 O，另加一个 条件不能使△ABD≌△CDB 的是（　　） A．AO=CO B．AD=BC C．AC=BD D．OB=OD 【答案】C 【解析】【解答】解：A.∵AD∥BC， ∴∠DAO=∠BCO，∠ADO=∠CBO， 又∵AO=CO， ∴△ADO≌△CBO（AAS）， ∴AD=BC， 又∵∠ADO=∠CBO，BD=DB， ∴△ABD≌△CDB（SAS）；A不符合题意； B.∵AD∥BC， ∴∠ADO=∠CBO， 又∵AD=BC，BD=DB， ∴△ABD≌△CDB（SAS）；B不符合题意； C.中AC=BD不能证明△ABD≌△CDB；C符合题意； D.∵AD∥BC， ∴∠ADO=∠CBO， 又∵BO=DO，∠AOD=∠COB， ∴△ADO≌△CBO（ASA）， ∴AD=BC， 又∵∠ADO=∠CBO，BD=DB， ∴△ABD≌△CDB（SAS）；D不符合题意； 故答案为：C. 【分析】A.根据平行线的性质得∠DAO=∠BCO，∠ADO=∠CBO，再由全等三角形判定AAS即可得△ADO≌△CBO，由全等三角形性质得AD=BC，再由全等三角形判定SAS即可得证； B.根据平行线的性质得∠ADO=∠CBO，由全等三角形判定SAS即可得证； C.中AC=BD不能证明△ABD≌△CDB； D.根据平行线的性质得∠ADO=∠CBO，再由全等三角形判定ASA即可得△ADO≌△CBO，由全等三角形性质得AD=BC，再由全等三角形判定SAS即可得证；由全等三角形判定SAS即可得证. 4．在中，作出边上的高，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 5．一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且，那么的大小为（　　） A．35° B．20° C．15° D．10° 【答案】C 【解析】【解答】解：∵，， ∴， ∵DE∥AF， ∴∠CAF=∠CED=45°， ∵∠BAC=60°， ∴∠BAF=60°-45°=15°， 故答案为：C. 【分析】由三角形内角和求出∠CED=45°，根据平行线的性质可得∠CAF=∠CED=45°，利用∠BAF=∠BAC-∠CAF即可得解. 6．如图，在和中，，点A，E，B，D在同一直线上，，交于点M，连接，，，，则下列结论中正确的是（　　） ①；②；③；④． A．①②③④ B．①② C．①②③ D．①②④ 【答案】C 7．满足下列条件的两个三角形不一定全等的是（　　） A．周长相等的两个三角形 B．有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形 C．三边都对应相等的两个三角形 D．两条直角边对应相等的两个直角三角形 【答案】A 【解析】【解答】解：A、周长相等的两个三角形不一定全等，符合题意； B、有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形根据三边对应相等判定定理可判定全等，不符合题意； C、三边都对应相等的两个三角形根据三边对应相等判定定理可判定全等，不符合题意； D、两条直角边对应相等的两个直角三角形根据SAS判定定理可判定全等，不符合题意． 故答案为：A． 【分析】根据三角形全等的判定定理判断即可。 8．若是三边的长，化简：（　　） A． B． C． D． 【答案】B 9．如图，于点D，于点E，下列条件：①OP是的平分线；②；③；④；其中能够证明的条件的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】【解答】解：∵OP是∠AOB的平分线， ∴∠DOP=∠EOP， ∵PD⊥AO于D，PE⊥BO于E， ∴∠PEO=∠PDO=90° 又∵OP=OP， ∴△DOP≌△EOP（AAS），故①符合题意； ∵PD⊥AO于D，PE⊥BO于E， ∴∠PEO=∠PDO=90°， ∵DP=EP，OP=OP， ∴Rt△DOP≌Rt△EOP（HL），故②符合题意； ∵FD⊥AO于D，FE⊥BO于E， ∴∠PEO=∠PDO=90°， ∵DO=EO，OP=OP， ∴Rt△DOP≌Rt△EOP（HL），故③符合题意； ∵PD⊥AO于D，PE⊥BO于E， ∴∠PEO=∠PDO=90°， 又∵∠OPD=OPE，OP=OP， ∴△DOP≌△EOP（AAS），故④符合题意 ∴能够证明△DOP≌△EOP的条件的个数有四个． 故答案为：D． 【分析】利用三角形全等的判定方法逐项判断即可。 10．如图，是边长为的正三角形内的一点，到三边的距离分别是，，，若以，，为边可以组成三角形，则应该满足的条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 二、填空题 11．如图，在与中，与交于点E，且，那么要使，只需添加的一个条件是　 　．（填一个即可） 【答案】（答案不唯一） 【解析】【解答】解：∵在与中，，BC是公共边， ∴若添加根据SAS证明两个三角形全等，（也可以添加别的条件） 故答案为：． 【分析】利用三角形全等的判定方法求解即可。 12．将一副三角尺按如图所示的位置摆放，则的度数是　 　． 【答案】 13．如图，在平面直角坐标系中，O（0，0）． （1）在图中描出点A（2，4），B（6，2）； （2）顺次连接点A、B、O，组成三角形ABO，求三角形ABO的面积． 【答案】（1）解：如图所示： （2）解：S△ABO＝6×4﹣ ． 【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系直接写出点A、B的坐标即可； （2）利用割补法求解三角形的面积即可。 14．如图，AC⊥BC，AC＝9，BC＝12，AB＝15．点A到直线BC的距离　 　．C到直线AB的距离是　 　． 【答案】9； 【解析】【解答】解：设点到的距离为． ， ， ， 点到直线的距离9，到直线的距离是． 故答案为：9；. 【分析】根据三角形的面积公式求解即可. 15．如图，在中，是边上的一点，，是边的中点．设，，的面积分别为，，，且，则　 　． 【答案】6 16．一个三边都是整数的三角形，其中两边长分别为1和2，第三边长是　 　 【答案】2 【解析】【解答】根据三角形的三边关系可得：1<第三边<3，根据第三边为整数可得：第三边长为2. 【分析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，得到第三边的范围是1<第三边<3，又第三边为整数，得到第三边的边长. 三、综合题 17．将一副三角尺按如图所示方式放置，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F。 （1）CF与AB平行吗？试说明理由。 （2）求∠EFC的度数。 【答案】（1）解：CF∥AB，理由如下： ∵CF平分∠DCE，且∠DCE=90°， ∴∠ECF=45° ∠BAC=45°， ∴CF∥AB （2）解：在△FCE中， ∵∠FCE+∠E+∠EFC=180°， ∴∠EFC=180°-∠FCE-∠E=180°-45°-30°=105° 【解析】【分析】（1） CF∥AB，理由如下： 根据学具的性质及角平分线的定义得出 ∠ECF=∠BAC=45° ，从而根据同位角相等，二直线平行即可得出 CF∥AB ； （2）根据三角形的内角和定理，由 ∠EFC=180°-∠FCE-∠E 即可算出答案. 18．如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB=DE，AB∥ED，AC∥FD． 求证： （1）FB=CE； （2）若BC=4cm， ，求 的边EF上的高． 【答案】（1）证明：∵AB//DE ∴∠B=∠E ∵AC//FD ∴∠ACB=∠DFE 又∵AB=DE ∴△ABC≌△DEF ∴BC=EF ∵FB=BC－CF，CE=EF－CF ∴FB=CE； （2）证明：由（1）可知，△ABC≌△DEF ∴EF=BC=4cm， 设△DEF的边EF上的高为 ∴△DEF的边EF上的高为7cm． 【解析】【分析】（1）由两直线平行，内错角相等得出∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，继而证明△ABC≌△DEF ，在根据全等三角形对应边相等解得BC=EF，最后由线段的和差解题即可； （2）由全等三角形对应边相等得出EF=BC=4cm，两个三角形全等即面积也相等，最后根据三角形面积公式解题即可。 19．如图，在 中， ， ，D是AB边上一点 点D与A，B不重合 ，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转 得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE． （1）求证： ≌ ； （2）当 时，求 的度数． 【答案】（1）证明：由题意可知： ， ， ， ， ， ， 在 与 中， ， ≌ （2）解： ， ， ， 由 可知： ， ， ， 【解析】【分析】（1）由同角的余角相等可得∠ACD=∠BCE，用边角边可证△ACD≌△BCE； （2） 根据等腰直角三角形的性质可得∠A=∠ABC=45度，由（1）可得∠A=∠CBE=45度，BE=AD，结合已知可得BE=BF，由等边对等角可得∠BEF=∠BFE，根据三角形内角和定理即可求解。 20．如图，在△ABC中、D、E分别是AB，BC上任意一点，连结DE，若BD＝4，DE＝5． （1）BE的取值范围　 　； （2）若DE∥AC，∠A＝85°，∠BED＝35°，求∠B的度数． 【答案】（1）1＜BE＜9 （2）解：∵DE∥AC， ∴∠BED＝∠C＝35°， 又∵∠A＝85°， ∴△ABC中，∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣85°﹣35°＝60° 【解析】【解答】解：（1）∵BD＝4，DE＝5， ∴△BDE中，5﹣4＜BE＜5+4， 即1＜BE＜9， 即BE的取值范围为：1＜BE＜9； 故答案为：1＜BE＜9； 【分析】（1）根据三角形的三边的关系求出BE的取值范围； （2）根据平行线的性质得到∠BED＝∠C＝35°，再利用三角形的内角和求解即可。 21．已知：如图，△ABC中，AD⊥BC，点D为垂足，AD=BD，点E在AD上，BE=AC （1）求证：△BDE≌△ADC （2）若M、N分别是BE、AC的中点，分别联结DM、DN. 求证：DM⊥DN 【答案】（1）证明：∵AD⊥BC， ∴∠ADC=∠BDE=90°， 在Rt△ADC和Rt△BDE中， ∴△BDE≌△ADC； （2）解：如图， ∵△BDE≌△ADC， ∴DE=DC，∠DEM=∠C， ∵M、N分别是BE、AC的中点且BE=AC， ∴EM=CN， 在△DEM和△DCN中， ∴△DEM≌△DCN ∴∠EDM=∠CDN ∵∠CDN+∠NDA=90°， ∴∠MDA+∠NDA=90°， 即DM⊥DN. 【解析】【分析】（1）运用HL证明△BDE≌△ADC即可；（2）由△BDE≌△ADC可得DE=DC，∠DEM=∠C，BE=AC，再依据M、N分别是BE、AC的中点，从而可得CN=EM，进而可证明△DEM≌△DCN，可得∠CDN=∠EDM，结合∠ADC=90°即可证得结论. 22．把两个全等的等腰直角三角板（直角边长为4）叠放在一起，且三角板EFG的直角顶点G位于三角板ABC的斜边中点处．现将三角板EFG绕G点按顺时针方向旋转α度（0°＜α＜90°）（如图1），四边形GKCH为两三角板的重叠部分． （1）猜想BH与CK有怎样的数量关系？并证明你的结论； （2）连接HK（如图2），在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y， ①求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； ②当△GKH的面积恰好等于△ABC面积的 ，求x． 【答案】（1）解：BH=CK． 理由如下：∵点O是等腰直角三角板ABC斜边中点， ∴∠B=∠GCK=45°，BG=CG， 由旋转的性质，知∠BGH=∠CGK， 在△BGH和△CGK中， ， ∴△BGH≌△CGK（ASA）， ∴BH=CK； （2）解：①∵△BGH≌△CGK， ∴S四边形CHGK=S△CGK+S△CGH=S△BGH+S△CGH=S△BCG= S△ABC=4， ∴S△GKH=S四边形CHGK﹣S△KCH=4﹣ CH×CK， ∴y= x2﹣2x+4（0＜x＜4）， ②当y= ×8= 时，即 x2﹣2x+4= ， ∴x=1 或x=3． ∴当△GKH的面积恰好等于△ABC面积的 时，BH=1 或BH=3． 【解析】【分析】（1）先由ASA证出△CGK≌△BGH，再根据全等三角形的性质得出BH=CK，根据全等得出四边形CKGH的面积等于三角形ACB面积一半；（2）①由（1）易得S四边形CHGK= S△ABC，然后根据面积公式得出y= x2﹣2x+4；②根据△GKH的面积恰好等于△ABC面积的 ，代入得出方程即可求得结果． 23．如图， （1）在△ABC中，BC边上的高是　 　； （2）在△AEC中，AE边上的高是　 　； （3）在△FEC中，EC边上的高是　 　； （4）若AB＝CD＝2 cm，AE＝3 cm，求△AEC的面积及CE的长. 【答案】（1）AB （2）CD （3）EF （4）解：在△AEB与△CED中， ∴△AEB≌△CED（AAS） ∴AE=CE=3， ∴△AEC的面积为： CE•AB=3. 【解析】【解答】解：（1）△ABC中，BC边上的高为：AB 故答案为：AB； （2）△AEC中，AE边上的高为：CD 故答案为：CD； （3）△FEC中，EC边上的高为：EF 故答案为：EF； 【分析】（1）（2）（3）根据三角形的高的定义即可求出答案，；（2）首先利用AAS判断出 △AEB≌△CED ，根据全等三角形的对应边相等得出AE=CE，从而即可得出答案. 24．如图，AC∥BD，E为CD的中点，AE⊥BE （1）求证：AE平分∠BAC，BE平分∠ABD； （2）线段AB、AC、BD有怎样的数量关系？请写出你的结论并证明． 【答案】（1）证明：如图所示，延长AE交BD的延长线于F， ∵AC∥BD， ∴∠CAE=∠DFE， ∵E为CD的中点， ∴CE=DE， 在△CAE和△DFE中， ， ∴△CAE≌△DFE（AAS）， ∴AC=DF，AE=FE， ∵AE⊥BE， ∴∠AEB=∠FEB=90°， 在△AEB和△FEB中， ， ∴△AEB≌△FEB（SAS）， ∴∠BAE=∠F，∠ABE=∠FBE， ∴∠CAE=∠BAE， ∴AE平分∠BAC，BE平分∠ABD （2）解：线段AB、AC、BD的数量关系为：AB=BD+AC． 证明：由（1）可得，△AEB≌△FEB， ∴AB=BF， 即AB=BD+DF， 由（1）可得，DF=AC， ∴AB=BD+AC． 【解析】【分析】（1）先判定△CAE≌△DFE（AAS），得出AC=DF，AE=FE，再判定△AEB≌△FEB（SAS），得到∠BAE=∠F，∠ABE=∠FBE，再根据∠CAE=∠BAE，即可得出AE平分∠BAC，BE平分∠ABD；（2）根据全等三角形的对应边相等，可得AB=BF，即AB=BD+DF，再根据（1）可得，DF=AC，即可得到AB=BD+AC． 25．知识链接： “转化、化归思想”是数学学习中常用的一种探究新知、解决问题的基本的数学思想方法，通过“转化、化归”通常可以实现化未知为已知，化复杂为简单，从而使问题得以解决. （1）问题背景：已知：△ABC.试说明：∠A+∠B+∠C=180°. 问题解决：（填出依据） 解：（1）如图①，延长AB到E，过点B作BF∥AC. ∵BF∥AC（作图） ∴∠1=∠C（ ） ∠2=∠A（ ） ∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定义） ∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代换） 小结反思：本题通过添加适当的辅助线，把三角形的三个角之和转化成了一个平角，利用平角的定义，说明了数学上的一个重要结论“三角形的三个内角和等于180°.” （2）类比探究：请同学们参考图②，模仿（1）的解决过程试说明“三角形的三个内角和等于180°” （3）拓展探究：如图③，是一个五边形，请直接写出五边形ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=　 　. 【答案】（1）解：如图①，延长AB到E，过点B作BF∥AC. ∵BF∥AC（作图） ∴∠1=∠C（两直线平行，内错角相等） ∠2=∠A（两直线平行，同位角相等） ∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定义） ∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代换） （2）解：如图②，过C作MN∥AB ∵MN∥AB ∴∠1=∠B，∠2=∠A（两直线平行，内错角相等） 又∵∠1+∠ACB+∠2=180°（平角的定义） ∴A+∠ABC+∠C=180° （3）540° 【解析】【解答】（3）解：如图：连接EC、EB， ∵在△ABC、△ACD和△AED中， ∴∠BAC+∠B+∠ACB=180"，∠DAC+∠ACD+∠ADC=180°∠DAE+∠E+∠ADE=180° ∴∠BAE+∠B+∠DCB+ ∠CDE+∠E =∠BAC+∠CAD+∠DAE+∠BCA+∠ACD+∠ADE+∠ADC+∠B+∠E =(∠BAC+∠B+∠ACB)+( ∠DAC+∠ACD+∠ADC)+( ∠DAE+∠E+∠ADE) =540° 【分析】(1)运用平行线的性质进行分析即可；（2）运用两次两直线平行，内错角相等即可；(3)连接EC、EB，转换成三个三角形的内角和即可. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $