福建厦门高新学校2025～2026学年下学期期中适应性练习 七年级数学

履门高断学校2025~2026学年（下)期中造应性练习 七年级数学 本试春共四大愿.26小愿，试垂共8页 朗认年审愿，并在答思卡的相应区域内答题，在试卷中作答无效 会思人：黄文忠，审技：凌一清 第I垫进题 一、进思：本题共10小题，每小题4分，共40分、在年小题给出的四个选 项中，只有一项是符合妥求的。 L(课本54页3)在实败-223.-5，√5.3中，最小的数是（2 A-5 B.-223 C.5 D.3 2.(误本68页1)如图，若以棋子“马”为原点，则棋子“炮”的 汉界 垒标为.(2.-1)，若以机子“炮”为原点，则棋子“马”的坐标 为( A(-2.1)B.(-2,-1) C.(2,-1) D.(2,1) 第2题 3.(课本8页1)如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们 构成的一对角可看成是() A月位角 B.内钳角 C.对顶角 D.同旁内角 第3题 4(课本61页3)下列从左到右的变形中，正确的是() A-√36=-06 B.5=5C.8i=9 D.-102=-10 5.(碑本24页1)对于命愿“若a+b<0,则a<0,b<0”,下列能说明该命 恩是假金思的反例是) Aa=3,b=4B.a=-3,b=4Ca=3,b=4D.a=-3,b=4 8 2r-3y=5」 6.(误本90页2)个新在解关于工y的二元一次方程组 x+y=a时，解容 x=4 =? △和？代表的致分别是() A.-1和3 B.3和-1 C.5和1 D.1和5 7(课本20页8)如图，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了变 化，这种现象叫作光的折射.一束光线沿D斜射入水面，在点a处发生折射。 沿BC方向射入水中.如果A=80°，∠2=39°，那么光的传播方向改 变的度数为( 空气B2 A.39 B.41° C.80° D.100° 8.(课本80页2)五线谱是一种记谱法，通过在五根等距高的平行线 上标以不同的音符构成旋律，如图，AB和CD是五线谱上的两条线段， 筮7职 点E在B、CD之间的一条平行线上.若∠1=30°，∠2=65°，则∠BC的度数为 ( A80° B.85 C.90° D.95° 9.(课本103页2)相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟， 背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，逐划天下为九州， 第8思 图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示.洛书是一个 三阶幻方，就是将已知的9个数填入3x3的方格中，使每一行、每一列以及两条 斜对角线上的数字之和都相等.在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的这 个规律，则x少的值为() 16 图2 图3 第9愿 第10题 A.6 B.7 C.8 D.9 10.(27页例)如图，在锐角三角形ABC,∠BAC=60°，将三角形ABC沿着射 线BC方向平移得到三角形AB'C平移后点A,B,C的对应点分别是点AB,C,连 接AC若在整个平移过程中，LACA和LCAB的度数之间存在2倍关系， 则LACA的度数不可能为( A209 B.40° C.80° D.1200 2 二.填空题：本大题有6小愿，每小题4分，共24分。 11.(课本69页2)点M(2,-3)到x轴的距离是 12.课本6页思考)已知二元一次方程3xy=1,若用含x的代数式 表示y,可得y= I3(课本9页5)如图.，直线AB,CD相交于点O,E0⊥CD于 点0.若∠BOD:∠BOC=2:7,则∠BOE的度数为 第13题 14.(课本53页思考)如图，正方形ABCD的面积为3，点A在数轴上， 且表示的数为-2，以点A为圆心，AB长半径画弧，与数轴交于E, (点E在点A的右侧，则点E所表示的数为 15.(课本113页互乘相消法)中国古代很早就对二元一次方程组进行 第14题 研究，在《九章算术》中记载用算筹表示二元一次方程组，发展到现 代就用炬阵表示」 2x+5y=1① 例如：对于二元一次方程组x-y=6② 我们把x,y的系数和方程右边的常 2 1 5 数分离出来组成一个矩阵： 山-】6，用加减消元法解二元一次方程组的过程， 就是对方程组中各方程中未知数的系数和常数项进行变换的过程.若将②×5，则 「251 [3x-4y=1 得到矩阵5530，用加减消元法可以消去一.解二元一次方程组2x-3y=2 时，我们要用加减消元法消去x,得到的矩阵是 16(课本21页14) 如图1，在光的反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在 入射光线 N 反射光线 同一个平面内；反射光线和入射光线分别位于法线两侧； 当光线照射到镜面上时，会遵循“入射角y等于反射角i” 反射恤女2 0 这就是光的反射定律（若垂直入射，则光线原路返回）， 如图2，小弘同学将支架平面镜放置在水平桌面MN上， 图1 镜面AB的调节角∠ABC-a:小豪用激光笔发出的 F 光束DG射到平面镜上，反射光束GH与天花板所形成的∠PHG (记为B),若激光笔与水平天花板（直线EF)的夹角∠EPG=40°， (1)当a=45°时，B= (2)当60°<a<65°时，B的取值范围是 图2 第16题 三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步深。 17.(12分) 计算与解方程 (课本61页3)(1)√-2--27-1-2 (课本47页6)(2)9(x-1)2=4 x-2y=50 (课本92页例2)(3) 3x+4y=25② 18.(6分) (课本12页I)如图，线段BC是某个时刻太阳光 (平行光线)下厦门高新学校4号教学楼AB的影子， (1)画出同一时刻操场旗杆EF的影子DF (用线段表示，不写作法，保留画图痕迹)： (2)在(1)的条件下，AB⊥BC,EFLBC,若∠ACB=6S°， 第18题 求∠FED的度数： 19.(8分) (课本45页例5,102页探究2) 厦门高新学校高中部校区拟设置一块面积为196m的正方形ABCD 种植园，用于开展劳动实践活动。 (1)裁剪育苗牌 第19题 用一块面积为196cm的正方形纸板制作长方形育苗碑要求长方形长与宽的比 为2：1.并且面积为100cm,能否从这块正方形纸板上裁出符合比例的长方形育 苗牌？请通过计算说明理由。 (2)划分种植区域 拟将该种植园分成两个长方形区域，分别种植AB两种作物。已知A、B题种作 物单位面积产量比为1：2.要求划分后A、B总产量之比为2：3。若沿一边垂直划 分，请按照所给图形，通过计算说明你的阅分方案。 20.(8分) (课本78页例3)已知三角形AIB1C,是由三角形ABC经过平移得到的，其中A、 B、C三点的对应点分别是A、B1、C,它们在平面直角坐标系中的坐标如表所 示 三角形ABC A(0,0) B(-1,2) C(2,5) 三角形AB1CA1(a,2) B1(4,b) C(7,c) (1)观察表中各对应点坐标的变化，填空 a= b= c= (2)在图中的平面直与角坐标系中画出三角形A:B1C, (3)若点(x,y)是三角形ABC内任意一点，写出 其平移后的对应点出的坐标，并求出平行四边形 AAB1B的面积。 第20题 21.(8分) (课本102页2)厦门高新学校计划组织400名师生开展以“追寻红色足迹，传 承红色精神”为主题的暑期研学活动.已知用1辆小客车和2辆大客车每次可 运送学生110人：用4辆小客车和1辆大客车每次可运送学生125人. ()每辆小客车和每辆大客车各能运送多少名学生？ (2)若学校计划租用小客车m辆，大客车n辆，若两种客车均租用且恰好每辆 车都坐满，一次运送完，请你设计出所有的租车方案 22.(8分) (课本14页例1)如图，4B⊥D,CD⊥AD, M是线段AD上的点，连接BC、BM、CM, 已知BM、CM分别平分∠ABC和DCB. (1)求证：BM⊥CM: (2)若∠AMB:∠CMD=2:3,求MBC的度数 第22题 23.(12分) (课本101页探究1)厦门地铁为倡导低碳出行，推出绿色积分累计功能，根据 用户使用厦门地铁A即购票乘车消费金额和每日签到可获取绿色积分并累计， m 将低碳行为数字化。累计规则如下： ①使用厦门地铁App刷卡时，享受票价的9折优惠，按实付消费金额1：10 比例进行绿色积分紧计： ②每日可在度门地铁App签到一次，每次签到可累计增加10绿色积分： ③每满100绿色积分可折算成1元的地铁票价。 已知高大新每天从家里到单位都选择路线一出行：地铁8站（票价4元）+电动 车骑行4m。 ()若高大新连续五天都选择路线一上、下班，并且每日签到，求这五天共累计 获得的绿色积分可折算的地铁票价。 (2)已知高大新按照路线一出行的单程总碳排放量为100？，按照路线二：地铁 9站（票价4.6元】+电动车骑行3ka的单程总碳排放量为1080g。假设地铁每站 碳排放量相同，电动车每千米碳排放量相同，高大新颈估乘华地铁每站的单程碳 排放量在90~100(g),骑电动车每千米的单程碳排放量在70~80g。请通过计 算检验他的估十是杏正确？ (3)在路线一的出行中，受路况影响，高大新骑行距离与乘坐站数会小幅波动。 已知：高大新乘坐地铁3站及电动车骑行2千米的单程总碳排放量介于420~ 480(g),乘坐地铁2站及电动车骑行3千米的单程总碳排放量介于640~800(g)。 请根据以上数据测算高大新按照路线一出行的单程总碳排放量的范围。 24.(12分) (课本32页图)折纸中的数学 综合实践课上，同学们探索在“过直线外一点作已知直线的平行线”的活动中， 发现可以有多种方式找到符合要求的直线，如图1，在纸上画上一条直线AB, 在直线AB外取一点P,要求过点P作直线与AB平行. 【方法一】小高同学的做法是利用三角板 ()将两个含有45°角的三角板如图2放里，三角板①的直角边与AB重合且保 持不动，将三角板②沿三角板①的斜边推动，直至经过点P,画直线PFI/AB. 这样做的依据是： 【方法二】小新同学的做法是折纸法 (2)第一步：过点P折叠纸片，使得点A的对应点A落在直线AB上（如图3），记 折痕DE与AB的交点为C,将纸片展开铺平，则∠PCA的度数为 (③)第二步：再过点P将纸片进行折叠，使得点D的对应点D落在直线DE上 (如图4).记折痕为FG.再将纸片展开铺平（如图5），则得到直线PF//AB, 请根据以上折纸过程，证明：PFI/AB, 【思维拓展】 (④)通过其他折纸方式找到符合要求的直线PF,使得PF//AB.请在图6画出示意 图，并简要写出操作步限（要求：画出2种符合题意的示意图，并简要写出其中1 种操作步骤，即可得满分) 图1 图2 图3 图4 阳5 P. 图6 备用图 25.（12分) (课本25页4)如图1，在平面直角坐标系中. 点4(a.0),B(2,3),C0,c,a,c满足a+4+(c-8=0. (1)如图1.点4的坐标为，点C的坐标为： (2)如图1，已知坐标轴上有两个动点P.Q,点P从0点 出发沿x轴负方向以1个单位每秒的速度移动，点Q从C点 出发沿y轴负方向以2个单位每秒的速度移动，设运动时间 为(>0)秒.当三角形B00的面积与三角形BP的面积之和 等于7.5时，求1的值. (3)如图2，过点B作x轴的平行线BN,点P是线段BC上 一个动点（不与B、C重合），连接P,PE平分∠OPB, OF平分∠AOP交BN于点D,过点P作PT∥OF交BN于点T 第25题 ∠PBD 问 ∠TPB+∠OPE 的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值：若变化，请说 明理由。 四.附加题：本题共10分，解容应写出文字说明、证明过程或演算步骤，只有 答案不得分。 (误本142页活动2)在厦门高新学校科技节游园会上，高小新准备了五张完全 相同的卡片，从1-9的自然数中随机选择一个数字（可以重复），写到每张卡片 正面，将它们正面向下放在桌上（如图），这五张卡片分别记为A,B,C,D,E. 然后依次将相邻两张卡片上的数字相加，把结果记 卡片 d.B B.C C.D D.EE.A 组合 两数 6 5 10 12 的和 将其中两张卡片上的数字进行更支，使得任意两张卡片上数字相加的和都是5， 6,7,8中的一个，求被更攻后五张卡片上的数字的所有可能情况（从小到大依 次写出)