湖南株洲市第十九中学2026年九年级第一次模拟考试 数 学

株洲市第十九中学2026届九年级第一次模拟考试 数学 (本试题卷共6页，共26题，时量120分钟，满分120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考场号及座位号填写在答题卡上 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写 在本试卷上无效. 3.考试结束后，只交答题卡. 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项当 中，只有一项是符合题目要求的。) 1.-2的绝对值是() A.2 B.-2 C.2 D.0 2.若一个n边形的内角和为900°，则n的值是（) A.9 B.7 C.6 D.5 3.关于x的一元二次方程x2-mx-1=0的根的情况是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 ).不能确定 4.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心，若∠B=25°，则 ∠C的大小等于() B A.25 B.209 C.409 D.50 5.如图，正方形MNEF的四个顶，点在直径为4的大圆上，小圆与正方形各边都相切，AB 与CD是大圆的直径，AB⊥CD,CD⊥MN,则图中阴影部分的面积是() A.4元 B.3π C.2n D.元 6.有两个一元二次方程Uar+br十=0；WCx+br十2=0，其中a·c≠0，≠c,下列 四个结论中，错误的是() A.如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根 B.如果方程M的两根符号相同，那么方程W的两根符号也相同 C.知果5是方根M的-个格，那么；是方程的一个根 D.如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是=1 7.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ac<0,②b-2a<0,③b2- 4ac<0,④a-b+c<0,正确的是() A.①② B.①④ C.②③ D.②④ 4x>k-10 8.若关于x的一元一次不等式组 有且只有4个整数解，则符合条件的所有整数 x-1≤0 k的和为() A.-1 B.-2 C.0 D.2 9.在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个 结论：①abc>0;②2a-b=0;③9a+3b+c>0;④b2>4ac;⑤a+c<b,其中正确的 有() 1 D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=6,⊙0与边AD、对角线AC均相切，过点B作⊙0 的切线，切点为P,则切线长BP的最小值为() A.6 B.7 C.5W2 D.4W5 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。） 11.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均成绩都是9.0环，方差分 别是S甲2=0.65，S22=0.55,S丙2=0.50,2=0.45，则射击成绩最稳定的是 (填“甲”“乙”“丙”或“丁”） 12.若关于r方程号=2的解是x=3,则8的债为 13.如图，将△ABC沿BC方向平移2cm之后得到△DEF,若EC=5cm,则EF=cm OB C 图2 13题图) 15题图) (18题图) 14.小明用一块圆心角为270°，半径为6cm的扇形纸板做了一个圆锥形帽子（接缝忽略不 计)，那么这个圆锥的底面半径为cm. 15.如图，平行四边形ABCD的顶，点A在反比例函数y=《(x<0的图象上，点D在y轴上， 点B,C在X轴上，AB与y轴交于点E,连接CE.若BC=20B,S△oE=1,则k的值 为 16.4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每 周课外阅读的时间，统计如表： 阅读时间(x小时) r≤3.5 3.5<x≤5 5<x≤6.5 r>6.5 人数 12 8 6 若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为 17.从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是 89.7,方差分别是S甲2=2.83，Sz2=1.71,S丙2=3.52，你认为适合参加决赛的选手是 18.如图1和图2所示，点A,B,C在反比例函教y=(k>0,x>0)的图象上，连接0A,0B,0c, X 分别过，点A,B,C三点作r轴的垂线，垂足分别为M,N,P (1)如图1所示，图中两块阴影部分面积的大小关系为：S S,;(填“<”，“>” 或“=”) (2)如图2所示，若0M=MN=NP,且图中三块阴影部分的面积之和为62，则的值 是 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19.(本题共6分)计算：(-202°+W5-2+2sn45°-（日 20.（本题共8分)某校开展了“预防溺水、珍爱生命”的安全知识竞赛.先从该校七、八 年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）送行整理、描述和分析（竞赛成绩用x 表示，共分成四组，A.80<x≤85，B.85<x≤90，C.90<x≤95，D.95<x≤100). 部分信息如下： 七年级10名学生竞赛成绩：81,86,99,95,90,99,100,82,89,99； 八年级10名学生竞赛成绩在C组中的数据：94,94,91. (八年级抽取的学生竞赛成绩图如下) 竞赛成绩统计表 扇形统计图 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 b 92.5 ☒ 49 八年级 92 c 100 46.8 根据以上信息，解答下列问题： (1)日= b= C= (②)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生安全知识竞赛成绩更好？说明理由； (③)若该校七、八年级共2160人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动获得优秀成绩 (x>95)的学生有多少人. 21.（本题共6分)已知x2-x-1=0, 2 x2一×一的值 X+1 x2+2x+1 22.（本题共8分)阅读材料：利用公式法，可以将一些形如ax2+bx+c(日≠0)的多项式变 形为a(x+m)+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax+bx+c(a≠0)的配方法， 运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解 X2+4x-4=X2+4x+ -5=(x+2)2-9=(x+2+3)(x+2-3)=(x+5)(×-1). (x+2)≥0，.当(×+2)=0时，原式有最小值，最小值为-9.根据以上材料，解答下列 问题： (1)利用配方法分解因式：x2+2x-8; (2)求多项式x2+4x-2020的最小值； (3)已知日，b,c是△ABC的三边长，且a2+b2+c2+50=6a+8b+10c满足求△ABC的周长. 23.（本题共8分)如图，已知△ABC,∠C=50°，将AB沿射线BC的方向平移至A'B', 使B'为BC的中点，连结AA',记A'B'与AC的交点为O. (1)求证：△A0A兰△C0B; (2)若AC平分∠BAA',求∠B的度数. 24.（本题共8分)如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙0，交斜边AC于点D,点 E是BC的中点，连接OE,DE. D B )判断DE和⊙0的位置关系，并证明； ②若6ac-号，DE=5,求40的长； 6)求证：DE2=c0-0E. 2 25.(本题共9分)如图，在⊙0中，直径所在的直线A0垂直于弦BC,连接AC,过点B 作BD∥AC交⊙0于点D,连接CD,过点A作AE⊥CD于E,点F在CE上，且CF=BD· D B (I)求证：点E为DF中点； 8若80=4，船-日，来⊙0的本经 26.（本题共11分)如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),B(3,0),与r轴 交于点C,顶点为D,直线y=kx与抛物线交于点E,F,M是线段EF的中点. (1)求拋物线的解析式 (2)若点E的横坐标是3，求点M的坐标. (③)若0<k<2,求四边形MCDB的面积的最小值