第18章 勾股定理及其逆定理 单元检测卷 2025-2026学年沪科版八年级数学下册
沪科版八年级下册数学 第 18 章 勾股定理及其逆定理 单元检测卷
姓名__________ 班级__________ 学号__________ 得分__________
满分：100分 考试时间：90分钟
1. 下列说法正确的是（ ）
A. 勾股定理只适用于等腰直角三角形
B. 直角三角形两锐角的平方和等于斜边的平方
C. 若直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则
D. 直角三角形的两边长为3和4，第三边长一定为5
2. 下列各组线段中，能构成勾股数的是（ ）
A. 2、3、4 B. 3、4、6 C. 5、12、13 D. 4、6、7
3. 已知三角形的三边长分别为5、12、13，则该三角形的形状是（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定
4. 一架梯子靠在竖直的墙上，梯子顶端到地面的距离为12m，梯子底部到墙的距离为5m，则梯子的长度为（ ）
A. 13m B. 17m C. 7m D. 15m
5. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B（5，7）之间的距离为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
6. 用尺规作图作长度为
的线段时，可借助下列哪个直角三角形（ ）
A. 两直角边长分别为1和1 B. 两直角边长分别为1和2
C. 两直角边长分别为2和3 D. 两直角边长分别为3和4
7. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=4，AB=3，BC=12，则CD为（ ）
A．5 B．13 C．17 D．18
8. 已知直角三角形的斜边长为10，一条直角边长为6，则另一条直角边长为（ ）
A. 4 B. 8 C. 
D. 16
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9. 下列说法错误的是（ ）
A. 若三角形三边满足
，则该三角形为直角三角形
B. 勾股数一定是正整数
C. 利用勾股定理可以求出直角三角形的未知边长
D. 直角三角形的斜边一定比任意一条直角边长
10. 一艘轮船从港口A出发，向正东方向行驶12km，再向正北方向行驶9km，此时轮船与港口A的距离为（ ）
A. 15km B. 21km C. 3km D. 
km
11. 若直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为__________.
12. 三角形三边长分别为7、24、25，该三角形的面积为__________.
13. 已知一组勾股数中，其中两个数为8和15，则第三个数为__________.
14. 在平面直角坐标系中，点P（-1，2）与点Q（3，2）之间的距离为__________.
15. 把直角三角形的一条直角边对折，使它与斜边重合，折痕长为
，若原直角三角形的一条直角边长为3，则另一条直角边长为__________.
16. 若直角三角形的两直角边长之和为14，斜边长为10，则该直角三角形的面积为__________.
17. 用尺规作长度为
的线段，其依据是勾股定理，其中直角三角形的两直角边长可以分别为__________和__________.
18. 已知在△ABC中，AB=9，AC=10，BC=17，那么边AB上的高等于__________．
19. （6分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，求斜边AB的长度.
20. （6分）已知三角形三边长分别为9、12、15，验证该三角形是否为直角三角形.
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