河南郑州市第二十三中学（郑州八中东校区）2025-2026学年下学期期中评价八年级数学

2025-2026学年下学期期中评价 八年级数学 满分：120分 时长：100分钟 一．选择题（30分） 1. 未来将是一个可以预见的AI时代，下列是国内常见人工智能品牌公司图标，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 不等关系在生活中广泛存在．如图，、分别表示两位同学的身高，表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（　　） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 3. 一副三角板如图摆放，把三角板绕公共顶点顺时针旋转至图，即时，的大小为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将一个等边三角形剪去一个角后，等于（ ） A. 240° B. 120° C. 170° D. 360° 5. 在一次绿色环保知识竞赛中，共有25道题，对于每一道题，答对得5分，答错或不答扣1分，则至少答对多少题，得分才不低于85分？设答对x题，可列不等式为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法：①真命题的逆命题一定是真命题；②三个角都相等的三角形是等边三角形；③如果a，b，c是一组勾股数，那么也是一组勾股数；④用反证法证明命题“在中，，则”．应先假设“”．其中，正确的说法有（    ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 小华新买了一条跳绳，如图1，他按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：一脚踩住绳子的中央，手肘靠近身体，两肘弯屈，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度．将图1抽象成如图2，若两手握住的绳柄两端距离约为1米，小臂到地面的距离约1.2米，则适合小华的绳长为（　　） A. 2.2米 B. 2.4米 C. 2.6米 D. 2.8米 8. 如图，在中，，，，由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A、点与点B是对应点，连接，且A、、在同一条直线上，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 9. 如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（ ） A. ，两边中线的交点处 B. ，两边垂直平分线的交点处 C. ，两边高线的交点处 D. ，两内角平分线的交点处 10. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，以原点为圆心，以长为半径画弧，交轴负半轴于点，连接．分别以点、为圆心，以长为半径画弧，两弧在第二象限交于点，连接．现将线段绕原点逆时针旋转，每次旋转，则第2026次旋转结束时，点的坐标为（） A. B. C. D. 二．填空题（15分） 11. 如图，四边形中，，连接，请你添加一个条件______（写出一种即可），可以根据“”得到． 12. 某生物兴趣小组要在温箱里同时培养A，B两种菌苗，已知A种菌苗生长的适宜温度的范围是 ，B种菌苗生长的适宜温度 的范围是 ，那么温箱里的温度应该设定的范围是_________． 13. 已知关于x的不等式组有解、则a的取值范围是______． 14. 如图，将沿方向平移得到，与相交于点G，若，，，则图中阴影四边形的面积为______． 15. 如图，在中，，，，是边上一点，且，点从点出发沿射线向右运动．过点作于点．当时，的长为______． 三．解答题（共75小题） 16. 计算 （1）解不等式：； （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来：． 17. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）的面积是______； （2）若经过平移后得到，已知点的坐标为，写出顶点的坐标______； （3）将绕着点按顺时针方向旋转得到，请在方格纸中作出． 18. 如图，有两个长度相等的滑梯和，左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，判断两滑梯倾斜角和之间的数量关系？请说明理由． 19. 随着全国疫情防控取得阶段性进展，各学校在做好疫情防控工作的同时积极开展开学准备工作．为方便师生返校后测体温，某学校计划购买甲、乙两种额温枪．经市场调研得知：购买1个甲种额温枪和2个乙种额温枪共需700元，购买2个甲种额温枪和3个乙种额温枪共需1160元． （1）求每个甲种额温枪和乙种额温枪各多少元； （2）该学校准备购买甲、乙两种型号的额温枪共50个；其中购买甲种额温枪不超过15个．请设计出最省钱的购买方案，并求出最低费用． 20. 已知中，为的中点，为的平分线上的点，于，交的延长线于，，求证：． 21. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，直线交轴于点． （1）求直线的函数表达式； （2）直接写出当时，的取值范围； （3）若点在轴上，当的面积为9时，求点的坐标． 22. 在等腰和等腰中，，，． （1）如图1，连接，则线段与的数量关系为_________；线段与的位置关系为_________． （2）若将绕点O顺时针旋转， ①如图2，当点D恰好在边上时，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请说明理由． ②当点A、D、C三点在同一条直线上时，若，，请求出线段的长． 2025-2026学年下学期期中评价 八年级数学 满分：120分 时长：100分钟 一．选择题（30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（15分） 【11题答案】 【答案】（或） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】5或11 三．解答题（共75小题） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 解集在数轴上表示为： 【17题答案】 【答案】（1）3 （2） （3） 解：如图，为所求． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）每个甲种额温枪220元，每个乙种额温枪240元 （2）买15个甲种额温枪，35个乙种额温枪总费用最少，最少为11700元 【20题答案】 【答案】 证明：如图，连接、， ∵为的平分线上的点，，， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴， 又∵为的中点， ∴． 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 【22题答案】 【答案】（1） ， （2）①成立， 证明：如图，连接， ， ， ， 在与中， ， ，， ， ； ②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $