江苏连云港市东海县2025-2026学年度第二学期期中学业质量检测八年级数学试题

2025-2026学年度第二学期期中学业质量检测 八年级数学试题 温馨提示： 1．本试卷共6页，27题。全卷满分150分，考试时间为100分钟。 2．请在答题纸规定的区域内作答，在其它位置作答一律无效。 3．作答前，请考生务必将自己的姓名、考试号和座位号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题纸及试题指定的位置。 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A．等边三角形 B．正方形 C．等腰梯形 D．直角梯形 2．下列成语所描述的事件是不可能事件的是（ ） A．瓜熟蒂落 B．日出东方 C．水涨船高 D．水中捞月 3．统计局要反映当地2026年第一季度各种产业收入，以方便更清楚地看出每种产业的收入占总收入的百分比，宜采用的统计图是（ ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上三种均可 4．下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A．了解军事训练中几个打击目标的坐标 B．考察全国人民保护国家安全的意识 C．了解一批超高音速导弹的使用寿命 D．了解全国小学生的身体健康状况 5．下列结论是菱形具有的，但矩形不具有的是（ ） A．对角相等 B．对边相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 6．如图，在中，，，的平分线BE交AD于点E，则DE的长是（ ） A．4 B．3 C．3.5 D．2 7．在第6题的基础上，再分别作其他三个内角的平分线两两相交，构成如图的四边形FGHM，则四边形FGHM的形状是（ ） A．任意四边形 B．正方形 C．平行四边形 D．矩形 8．如图，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，，，，则（ ） A．6 B．12 C．15 D．30 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。） 9．天气预报显示，某地明天降水概率是15%，后天降水概率是75%，那么当地居民在________更有可能会带伞．（填“明天”或“后天”） 10．某校开展“保护视力，预防近视”活动，为了解八年级600名学生的视力状况，从中随机抽取了80名学生进行问卷调查，此次调查中，样本容量是________． 11．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第五组的频数分别为8，7，7，6，8，则第六组的频率是________． 12．有一只蚂蚁在如图所示的圆形纸片上爬来爬去，两圆半径分别为1和2，则蚂蚁最终停留在白色区域的可能性________停留在灰色区域的可能性．（填“”“”或“”） 13．在中，若，则________． 14．如图，在中，若，，则AD的长为________． 15．如图1，在物理学中，作用于同一点的两个力的合成符合“平行四边形法则”，即两个共点力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向．如果两个共点力，如图2所示，若方格图中每个小正方形的边长都表示1N，则合力F的大小为________N． 16．如图，菱形ABOC中，对角线OA在y轴的正半轴上，且，直线过点C，则菱形ABOC的面积是________． 17．将和按图1方式摆放，点A与点F重合，点C与点D重合，其中，，．现固定，将沿射线AC方向平移，平均速度每秒1个单位长度，平移时间为t秒，连接AE、BD，如图2．在平移过程中，当________时四边形ABDE是轴对称图形． 18．如图，矩形ABCD中，，对角线相交于O，．点O关于BC的对称点为，点E是直线AC上一动点，连接，将线段绕点顺时针旋转后得到对应线段，连接CF，则线段CF长的最小值为________． 三、解答题（本题共9小题，共96分。解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形CDE． （1）求证：； （2）求的度数． 20．（本题满分10分）4月22日是“世界地球日”，某校为调查学生对相关知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图． （1）________，补全频数分布直方图； （2）在扇形统计图中，“70-80”这组的扇形圆心角为________； （3）若成绩达到80分以上为优秀，请你估计全校1200名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为优秀的学生人数． 21．（本题满分10分）THE MONSTERS（精灵天团）是泡泡玛特旗下的独家潮玩IP，主要角色为LABUBU、ZIMOMO、MOKOKO、TYCOCO等． 某商场推出了“购物抽盲盒”活动，每个盲盒包含其中一个角色，且每个盲盒被抽中的概率相同．商场记录顾客抽到LABUBU获得的数据如下： 抽盲盒次数n 100 150 200 500 800 1000 抽到LABUBU的次数m 11 20 b 79 128 161 抽到LABUBU的频率 a 0.14 0.165 0.168 0.16 0.161 （1）表中的________，________； （2）“抽到LABUBU”的概率的估计值是________（精确到0.01）； （3）商场准备的2000个盲盒全部抽完，除LABUBU外，若顾客抽到其他三种角色的概率相同，则抽到ZIMOMO的次数是多少？ 22．（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，，点E，F，G分别是AD，BD，DC的中点，连接EG，EF，FG． （1）试判断的形状，并说明理由； （2）已知，，求EG的长． 23．（本题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，，过点A作，交BC于点E． （1）求证：； （2）若，，，求等腰梯形ABCD的面积． 24．（12分）如图，已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数的图象交于点M，点M的横坐标为5．在x轴上有一动点（其中），过点P作x轴的垂线，分别交函数和的图象于点C、D． （1）________，CD的长用含a的代数式可以表示为________； （2）是否存在这样的点P，使以B、O、C、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 25．（本题满分10分）如图，点A在直线l外，点B在直线l上，连接AB． （1）在l上求作一点C，在l外求作一点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形是菱形，且AB是该菱形的对角线；（要求：用直尺和圆规作图，不写做法，保留作图痕迹） （2）若，且点A到直线l的距离为4，求（1）中菱形的边长． 26．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点，顶点，点D为BC边上一动点，设CD的长为m，以AD为一边在AD的右侧作正方形ADEF，在点D的运动过程中，探究以下问题： （1）①当点D与点C重合时，点E的坐标为________； ②用含m的代数式表示运动过程中点E的坐标为________； （2）的面积是否改变？若不变，求出面积；若改变，说明理由； （3）连接AC，CF，当为等腰三角形时，直接写出此时点F的坐标． 27．（本题满分14分）【教材再现】1）八年级下册教材第85页第9题有这样一个小问：如图，点E，F，G，H分别在菱形ABCD的各边上，且．连接EF，FG，GH，HE． 求证：①； ②四边形EFGH是矩形； 【迁移应用】（2）如图2，点E在菱形ABCD的边AB上，仅用无刻度的直尺作矩形EFGH，使F，G，H分别在BC，CD，DA上； 【变式探究】（3）如图，E、G分别在菱形ABCD的边上，且．以E，G为顶点作正方形EFGH，点F，H在菱形ABCD的内部（包括边界）．若，，则正方形EFGH的面积的最大值为________，最小值为________． 学科网（北京）股份有限公司 $