期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个几何体，从前面看是，从左面看是，从上面看是，这个几何体可能是（    ）。 A． B． C． D． 2．在中国传统文化中，常用到数字“6”，如六谷、六畜、六常，甚至秦朝“数以六为纪”。在现代数学上，数字“6”也非常特别，是一个完全数：当一个数恰好等于除它以外的所有因数的和，这个数是完全数。例如6的因数有1，2，3，6，且1＋2＋3＝6，下面各数中，（    ）也是完全数。 A．10 B．12 C．28 D．36 3．甲、乙两人玩掷骰子游戏，骰子的六个面上分别标有1、2、3、4、5、6。下列游戏规则中，公平的是（    ）。 A．朝上的数是奇数，甲赢；朝上的数是偶数，乙赢。 B．朝上的数是质数，甲赢；朝上的数是合数，乙赢。 C．朝上的数小于4，甲赢；朝上的数大于4，乙赢。 D．朝上的数小于3，甲赢；朝上的数大于3，乙赢。 4．明明爸爸从家到单位有自驾、地铁两种出行方式。明明对这两种出行方式在6：00～10：00之间的出发时刻与预计到达所用的时长进行了调查，并绘制成下面的统计图。根据统计图，下列分析中不正确的是（    ）。 A．如果8：00从家出发，选择地铁出行更快。 B．如果选择自驾出行并且30分钟内到达，需要在7：30出发。 C．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小。 D．同一时刻出发，两种出行方式所用时长的差最长可达20分钟左右。 5．下面四个实际问题中，可以用算式“”解决的是（    ）。 A．一根铁丝剪下米，还剩米，这根铁丝原来长多少米？ B．暑假里，小明第一天完成全部作业的，第二天完成全部作业的，还剩下全部作业的几分之几？ C．一桶5升饮用水，第一天喝了整桶水的，第二天喝了升，两天共喝了多少升？ D．参加运动会的男生占全班人数的，女生占全班人数的，参加运动会的女生比男生多的人数占全班人数的几分之几？ 6．一个长方体木块正好能截成两个完全一样的正方体，这两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长总和增加了48厘米，原来长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．432 B．400 C．360 D．216 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个六位数的十万位上是最小的合数，万位上是72和8的最大公因数，千位上是最小的质数，个位上的非0自然数既不是质数也不是合数，其余各位上都是0，这个六位数是( )。 8．3□4△是一个四位数，它同时是2、3、5的倍数，那么△代表的数字是( )，□所代表的数字最小是( )。 9．果汁富含维生素，能增强免疫力。一杯纯果汁，明明喝了半杯后，兑满了温水，又喝了杯就出去玩了。明明一共喝了( )杯纯果汁，( )杯水。 10．小美用一些小棒和胶水搭建长方体框架。下图是小美已经搭建好的部分，要搭建好这个长方体框架，需要总长( )厘米的小棒，再为框架每个面粘贴上纸板，至少需要纸板( )平方厘米。 11．有28瓶外观完全相同的口香糖，其中一瓶少了3粒，属于次品。用没有砝码的天平至少称( )次，就一定能找出这瓶次品。 12．观察立体图形，从( )面看到的图形是。 13．三个连续的奇数中，如果中间数为，那么最小的一个数是( )，最大的一个数是( )。 14．5个小朋友在一起做手工，需要把一段2米长的彩带平均分成8段，每段长( )米，每段是全长的( )。 15．一座喷泉由内外两层构成，外层每6分钟喷水一次，内层每8分钟喷水一次。12：45同时喷过一次水后，下次同时喷水是( )时( )分。 16．在2024年巴黎奥运会中，中国代表团共获得40枚金牌，其中广东省运动员获得8枚金牌，北京运动员获得5枚金牌。北京运动员获得金牌数量占中国代表团金牌总数的（填最简分数），分数单位和它相同的所有最简真分数的和是（    ）。 三、判断题（12分） 17．把一根长3m的铁丝平均截成7段，每段占全长的。( ) 18．把5个棱长1cm的正方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积是30cm2。( ) 19．用5个相同的小正方体搭一个，如果再增加1个同样的小正方体，要保证从左面看到的图形不变，我们可以这样搭。( ) 20．a、b、c是3个不同的非零自然数，且a＞b＞c，那么＞。( ) 21．一个从里面量长8厘米，宽4厘米，高10厘米的长方体透明饮料盒装满梨汁。乐乐喝了一些（即图中空白部分），他大约喝了160毫升梨汁。( ) 22．长方形是特殊的平行四边形，所以长方形和平行四边形都有2条对称轴。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 2.5×0.4＝    9.6÷3＝    20÷16＝    2.06÷0.2＝    20.25×1000＝ 3.6÷8＝    1.8÷0.2＝    7.6÷0.4＝    5÷0.25＝    22.7÷10×100＝ 24．竖式计算。（带★的要验算） 218×54        479÷28        ★4600÷70 650×80        307×36        ★469÷23 25．脱式计算。                           26．解方程。          五、解答题（30分） 27．在读书月活动中，奇思和妙想分别调查了本班同学三到六月份的读书情况，并做了统计。 月份 三 四 五 六 奇思班/本 （    ） （    ） 35 25 妙想班/本 （    ） 45 50 65 （1）请你根据上面的统计图，把统计表补充完整。 （2）两个班每月读书的本数相差最小的是（    ）月。 （3）按照统计图呈现的变化趋势，学校要表彰奖励一个班级，你认为（    ）班应获得奖励，为什么？ 28．如下图，在一块长46厘米、宽26厘米的长方形铁皮的四个角上分别剪掉一个面积相同的正方形后，正好可以折成一个高6厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的容积。（铁皮的厚度忽略不计） 29．某同学周末骑车从甲地到乙地，先经过一段上坡路，然后停下来休息10分钟，接着又经过一段下坡路到达乙地，行程情况如图所示。已知该同学往返时上坡的速度一样，下坡的速度也一样，那么该同学从乙地按原路返回甲地所用的时间是多少分钟？（返回途中不停留） 30．学校举行广播操比赛，男生有30人，女生有42人，分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生共有几排？ 31．为了保护环境，小军家进行了垃圾分类处理。其中厨余垃圾大约占垃圾总量的，可回收垃圾大约占垃圾总量的，其它垃圾大约占垃圾总量的。 （1）厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的几分之几？ （2）厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的几分之几？ 32．实验小学开展了“传承红色基因研学活动”，五（1）班的同学参观了遂川县草林红圩特色小镇。站队时分成6人一组或者14人一组，都能正好分完。五（1）班的人数不超过50人，五（1）班有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A B A A 1．B 【分析】A．从前面看有2行，下边1行4个小正方形，上边1行两边各1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，后边1行4个小正方形，前边1行两边各1个小正方形； B．从前面看有2行，下边1行4个小正方形，上边1行左数第2个位置有1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；从上面看有2行，后边1行4个小正方形，前边1行两边各1个小正方形； C．从前面看有2行，下边1行4个小正方形，上边1行左数第2个位置有1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，后边1行4个小正方形，前边1行3个小正方形，左边2个，右边1个； D．从前面看有2行，下边1行4个小正方形，上边1行左数第2个位置有1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，后边1行4个小正方形，前边1行中间2个小正方形。 【详解】 A．从前面看是，从左面看是，从上面看是； B．从前面看是，从左面看是，从上面看是； C．从前面看是，从左面看是，从上面看是； D．从前面看是，从左面看是，从上面看是。 这个几何体可能是。 故答案为：B 2．C 【分析】求一个数的因数的方法：用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6……一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的因数，重复的只写一个，据此写出10、12、28、36的因数，然后根据题中的方法分析找出，即可得出答案。 【详解】A．10的因数有：1、2、5、10，1＋2＋5＝8，所以本选项不符合题意； B．12的因数：1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，所以本选项不符合题意； C．28的因数：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，所以本选项符合题意； D．36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，1＋2＋3＋4＋6＋9＋12＋18＝55，所以本选项不符合题意； 故答案为：C。 3．A 【分析】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。 整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】A．奇数有1、3、5，共3个，偶数有2、4、6，共3个，奇数和偶数的数量一样，公平； B．质数有2、3、5，共3个，合数有4、6，共2个，3＞2，朝上的数是质数的可能性大，不公平； C．小于4的数有1、2、3，共3个，大于4的数有5、6，共2个，甲赢的可能性大，不公平； D．小于3的数有1、2，共2个，大于3的数有4、5、6，共3个，乙赢的可能性大，不公平。 公平的是朝上的数是奇数，甲赢；朝上的数是偶数，乙赢。 故答案为：A 4．B 【分析】A．从图中可知，如果8：00从家出发，选择地铁大约需要50分钟，选择自驾大约需要38分钟，38＜50，所以选择地铁出行更快； B．从图中可知，如果选择自驾出行6：00出发，约20分钟到达；6：30出发，约30分钟到达；6：30后出发，到达时间都超过30分钟； C．地铁出行所用时长图像较为平稳，一直都在30～40分钟之间，所以受出发时刻影响较小； D．在7：30出发，两种出行方式所用时长的差最大；选择地铁出行大约需要58分钟，选择自驾出行大约需要38分钟，相差58－38＝20分钟。 【详解】A．如果8：00从家出发，选择地铁出行更快，原选项说法正确； B．如果选择自驾出行并且30分钟内到达，需要在6：30之前出发，原选项说法错误； C．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小，原选项说法正确； D．同一时刻出发，两种出行方式所用时长的差最长可达20分钟左右，原选项说法正确。 故答案为：B 5．A 【分析】A．剪下的长度＋还剩的长度＝原来的长度，据此列式； B．将全部作业看作单位“1”，1－第一天完成全部作业的几分之几－第二天完成全部作业的几分之几＝还剩全部作业的几分之几； C．将一桶水的体积看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，第一天喝了整桶水的，一桶水的体积÷5×1＝第一天喝的体积，第一天喝的体积＋第二天喝的体积＝两天共喝的体积； D．将全班人数看作单位“1”，女生占全班人数的几分之几－男生占全班人数的几分之几＝女生比男生多的人数占全班人数的几分之几。 【详解】A． （米） 这根铁丝原来长米。 B． 还剩下全部作业的。 C．5÷5×1＋ ＝1＋ ＝（升） 两天共喝了升。 D． 参加运动会的女生比男生多的人数占全班人数的。 可以用算式“”解决的是一根铁丝剪下米，还剩米，这根铁丝原来长多少米？ 故答案为：A 6．A 【分析】根据题意，一个长方体木块正好能截成两个完全一样的正方体，截成的两个正方体的棱长之和比原来长方体的棱长总和增加了48厘米，即增加的是8条正方体的棱长，用48除以8，求出正方体的棱长； 根据正方体的体积公式V＝a3，求出一个正方体的体积，再乘2，即是原来长方体的体积。 【详解】如图： 正方体的棱长：48÷8＝6（厘米） 一个正方体的体积：6×6×6＝216（立方厘米） 原来长方体的体积：216×2＝432（立方厘米） 所以，原来长方体的体积是432立方厘米。 故答案为：A 7．482001 【分析】最小的合数是4，即可确定十万位上的数；求出72和8的最大公因数，即可确定万位上的数；最小的质数是2，即可确定千位上的数；非0自然数且既不是质数也不是合数，则这个数是1，即个位上的数是1；其余各位上都是0，即百位和十位上的数都是0，据此可确定这个六位数。 【详解】十万位上是最小的合数，即十万位上的数是4。 72＝2×2×2×3×3 8＝2×2×2 72和8的最大公因数是2×2×2＝8，即万位上的数是8。 千位上是最小的质数，即千位上的数是2。 个位上是非0自然数既不是质数也不是合数，即个位上的数是1。 其余各位上都是0，即百位和十位上的数都是0。 因此这个六位数是482001。 8． 0 2 【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数。3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。因为该数同时是2和5的倍数，所以需要同时满足2和5的倍数特征，由此确定个位数字△；再根据3的倍数特征确定□代表的数字。 【详解】同时是2和5的倍数：△＝0 3＋□＋4＋0＝7＋□，需是3的倍数。7＋2＝9，所以□＝2。 △代表的数字是0，□所代表的数字最小是2。 9． 【分析】根据分数的意义，第一次喝了半杯就是，把一杯果汁看作单位“1”，喝了杯纯果汁，还剩杯纯果汁；兑满了温水，此时有杯水和杯纯果汁，又喝了杯，就是喝了杯纯果汁的一半和杯水的一半，即相当于把一杯容量平均分成4份，这次喝了其中的1份（杯）。可知，喝了的水，再把两次喝的纯果汁相加即可。 【详解】（杯） 果汁富含维生素，能增强免疫力。一杯纯果汁，明明喝了半杯后，兑满了温水，又喝了杯就出去玩了。明明一共喝了杯纯果汁，杯水。 10． 40 62 【分析】长方体相交于同一顶点的三条棱，分别叫作长方体的长、宽、高；由图可知该长方体框架的长、宽、高分别是5厘米、3厘米、2厘米，根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”计算出该长方体的棱长总和，即所需小棒的长度。 根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”计算出长方体的表面积，即所需纸板的面积。 【详解】（5＋3＋2）×4 ＝（8＋2）×4 ＝10×4 ＝40（厘米） 所以要搭建好这个长方体框架，需要总长40厘米的小棒； （5×3＋5×2＋3×2）×2 ＝（15＋10＋6）×2 ＝（25＋6）×2 ＝31×2 ＝62（平方厘米） 所以要为框架每个面粘贴上纸板，至少需要纸板62平方厘米。 11．4 【分析】把待称的物品分成三份，能够平均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一分只相差1，据此解答。 28个分为9，9，10，把两个9放在天平上，平衡，说明剩下的10有次品， 不平衡，说明轻的那个有次品；考虑最不利条件，次品在10个这一组；把10分成3，3，4，把两个3放在天平上，平衡，说明剩下的4有次品；不平衡，则轻的那个有次品。考虑最不利条件，次品在4个那一组，把4分成2，2，找出轻的两个1放在天平上，找出轻的一组；最后将轻的一组分成1，1，再称一次即可。 【详解】如图： 有28瓶外观完全相同的口香糖，其中一瓶少了3粒，属于次品。用没有砝码的天平至少称4次，就一定能找出这瓶次品。 12．上 【分析】 从前面，有2层，上层3个小正方形，下层2个小正方形，左齐，如图：； 从上面看，有1行3个小正方形，如图：； 从左面看，有1列2个小正方形，如图：。 【详解】 根据分析可知，观察立体图形，从上面看到的图形是。 13． 【分析】奇数是指不能被2整除的数，连续两个奇数之间相差2，三个连续的奇数之间，最小的奇数等于中间的奇数减去2，最大的奇数等于中间的奇数加上2；运用字母表示数的方法可得出答案。 【详解】三个连续的奇数中，如果中间数为，那么最小的一个数是：，最大的一个数是。 14． 【分析】用这段彩带的全长除以平均分成的段数，即可求出每段长多少米；根据分数的意义，把这段彩带的全长看作单位“1”， 平均分成8段，则每1段占全长的，据此解答。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 【详解】2÷8＝（米） 1÷8＝ 即5个小朋友在一起做手工，需要把一段2米长的彩带平均分成8段，每段长米，每段是全长的。 15． 13 9 【分析】下次同时喷水要经过的时间是6和8的最小公倍数。将6和8分别分解质因数，将公有质因数和独有质因数相乘，求出6和8的最小公倍数。将12：45加上下次同时喷水需要经过的时间，求出下次同时喷水的时间即可。 【详解】6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24，所以下一次同时喷水需要经过24分钟。 12：45＋24分钟＝13：09 所以，下次同时喷水是13时9分。 16． ；2 【分析】根据分数的意义，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即北京运动员获得金牌数÷中国代表团金牌总数，5÷40＝，的分数单位是。分母是8的最简真分数有、、、，把它们相加即可解答。 【详解】5÷40＝ 分母是8的最简真分数有、、、。 ＋＋＋＝2 北京运动员获得金牌数量占中国代表团金牌总数的，分数单位和它相同的所有最简真分数的和是2。 17． × 【分析】把铁丝全长看作单位“1”，平均分成7段，每段占全长的分率是用1除以段数即每段占全长的，据此判断即可。 【详解】每段占全长的分率为：，每段占全长的，而不是。所以原题干中说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】5个正方体拼成一个长方体，只有一种拼组方法：一字排列，拼组后的长方体的表面积比原来5个小正方体的表面积之和减少了8个小正方体的面的面积，由此即可解答。 【详解】1×1×6×5－1×1×8 ＝30－8 ＝22（cm2） 故答案为：× 【点睛】抓住5个小正方体拼组长方体的方法，得出拼组后的长方体比原来减少了8个面，是解决本题的关键。 19．√ 【分析】观察图形可知，从左面看到的图形是，根据题意，只要是从左面看到的图形不变即可。 【详解】由分析可知： 从左面看到的图形是，与原来看到的图形一致。故原题干说法正确。 【点睛】本题考查从不同的方向观察物体，明确三视图的画法是解题的关键。 20．× 【分析】因为a、b、c是3个不同的非零自然数，且a＞b＞c，假设出a、b、c的值，最后比较与的大小即可。 【详解】假设a＝3，b＝2，c＝1 则＝＝1.5 ＝＝2 因为1.5＜2，所以。 故答案为：× 【点睛】运用赋值法解答此题，把分数化为小数可以直接比较分数的大小。 21．× 【分析】根据长方体的容积＝长×宽×高，求出长方体透明饮料盒的容积，然后根据160毫升占饮料盒的几分之几，以及图形空白部分的多少进行判断即可。 【详解】8×4×10 ＝32×10 ＝320（立方厘米） ＝320（毫升） 160×2＝320（毫升） 160毫升是整盒饮料的一半。 空白部分明显小于饮料盒的一半。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查长方体的容积，熟记公式是解题的关键。 22． × 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断。 【详解】长方形是轴对称图形，有2条对称轴，长方形是特殊的平行四边形；但一般的平行四边形不是轴对称图形。 所以原题说法错误。 故答案为：× 23．1；3.2；1.25；10.3；20250 0.45；9；19；20；227 【详解】略 24．11772；17……3；65……50 52000；11052；20……9 【分析】三位数乘两位数，相同数位对齐，先用两位数的个位分别乘三位数的每一位，积的末位与个位对齐；再用两位数十位上的数乘三位数的每一位，积的末位与十位对齐；计算过程中满几十就向前一位进几。最后把两次乘得的积相加。 三位数除以两位数，从被除数的高位除起，先用除数去除被除数的前两位；如果被除数的前两位比除数小，就除前三位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；每次除后余数应比除数小。除到哪一位不够商1，就在那一位上商0占位。有余数除法利用“被除数＝商×除数＋余数”进行验算； 【详解】218×54＝11772             479÷28＝17……3        ★4600÷70＝65……50                  验算： 650×80 ＝52000            307×36＝11052            ★469÷23＝20……9             验算： 25．25；；； 15； 【分析】（＋－）×24根据乘法分配律变成×24＋×24－×24使得计算简便。 ×（0.6÷－）先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的乘法。 先算乘法，再算除法，最后算加法。 7.5×4.7－0.75×27根据积不变的规律变成0.75×47－0.75×27，再根据乘法分配律变成0.75×（47－27）使得计算简便。 5×（－）÷先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法，最后算除法。 【详解】（＋－）×24 ＝×24＋×24－×24 ＝20＋14－9 ＝34－9 ＝25         ×（0.6÷－） ＝×（×－） ＝×（－） ＝×（－）   ＝ × ＝    ＝××＋ ＝×＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 7.5×4.7－0.75×27 ＝0.75×47－0.75×27 ＝0.75×（47－27） ＝0.75×20 ＝15         5×（－）÷ ＝5×（－）÷ ＝5×× ＝× ＝ 26．x＝；x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 【详解】（1）x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ （2）＋＋x＝4 解：＋＋x＝4 ＋x＝4 ＋x－＝4－ x＝－ x＝ （3）x－（－）＝ 解：x－（－ ）＝ x－＝ x－＋＝＋ x＝ 27．（1）见详解 （2）四 （3）妙想；理由是：妙想班三到六月份每月读书的本数在逐月上升。 【分析】（1）根据统计图，三月份奇思班读书的本数是100本，妙想班是20本；四月份奇思班读书的本数是40本；据此完成统计表。 （2）分别计算两个班三到六月份读书相差的本数，找出相差值最小的月份即可。 （3）从统计图呈现的变化趋势可知，奇思班每月读书的本数整体逐月下降，妙想班每月读书的本数整体逐月上升，因此我认为妙想班应获得奖励。 【详解】（1）如图所示： 月份 三 四 五 六 奇思班/本 100 40 35 25 妙想班/本 20 45 50 65 （2）三月：100－20＝80（本） 四月：45－40＝5（本） 五月：50－35＝15（本） 六月：65－25＝40（本） 因为80＞40＞15＞5，所以两个班每月读书的本数相差最小的是四月。 因此两个班每月读书的本数相差最小的是四月。 （3）按照统计图的变化趋势，奇思班每月读书的本数在逐月下降，而妙想班每月读书的本数在逐月上升，学校若要表彰奖励一个班级，我认为妙想班应获得奖励。 答：妙想班应获得奖励。理由是：妙想班三到六月份每月读书的本数在逐月上升。 28．2856立方厘米 【分析】根据题意，在长方形铁皮的四个角上分别剪掉一个面积相同的正方形后，折成一个高6厘米的无盖铁盒，那么这个正方形的边长是6厘米；则长方形铁皮的长、宽分别减去2个6厘米，即是长方体铁盒的长与宽；根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，求出这个铁盒的容积。 【详解】长方体铁盒的长：46－6－6＝34（厘米） 长方体铁盒的宽：26－6－6＝14（厘米） 34×14×6 ＝476×6 ＝2856（立方厘米） 答：这个铁盒的容积是2856立方厘米。 29．分钟 【分析】通过观察图可知，该同学上坡的速度是120米/分，下坡的速度是180米/分，从甲地到乙地的上坡路段所用时间是25分钟，下坡路段所用时间是（45－25－10）分钟，然后根据速度×时间＝路程，分别求出上、下坡的路程；返回时原来的上坡变下坡，原来的下坡变上坡，根据路程÷速度＝时间，分别求出返回时上下坡的时间，再相加即可。 【详解】去时，上坡路长120×25＝3000（米） 下坡路长180×（45－25－10） ＝180×10 ＝1800（米） 返回甲地所用时间是： 1800÷120＋3000÷180 ＝15＋ ＝（分钟） 答：该同学从乙地按原路返回甲地所用的时间是分钟。 【点睛】本题考查了上下坡的行程问题，明确上下坡的速度和时间是解答本题的关键。 30．6人；12排 【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。求出男女生人数的最大公因数，就是每排最多人数，总人数÷每排人数＝总排数，据此列式解答。 【详解】30＝2×3×5 42＝2×3×7 2×3＝6（人） （30＋42）÷6 ＝72÷6 ＝12（排） 答：每排最多有6人，这时男、女生共有12排。 31．（1） （2） 【分析】（1）用厨余垃圾大约占垃圾总量的分率＋其它垃圾大约占垃圾总量的分率，即可求出厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的分率； （2）用厨余垃圾大约占垃圾总量的分率－回收垃圾大约占垃圾总量分率，即可求出厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的分率，据此解答。 【详解】（1）＋＝ 答：厨余垃圾和其它垃圾一共占垃圾总量的。 （2）－ ＝－ ＝ 答：厨余垃圾比可回收垃圾多占垃圾总量的。 32．42人 【分析】根据分成14人一组或是6人一组都正好分完，可知五（1）班的学生人数是14、6的公倍数，首先求出14、6的最小公倍数，然后找出50以内14、6的公倍数即可。 【详解】 所以6和14的最小公倍数是。 6和14的公倍数：42，84，…… 答：五（1）班有42人。 【点睛】本题考查最小公倍数，解答本题的关键是掌握五（1）班的学生人数是14、6的公倍数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $