江苏连云港市灌云县2025—2026学年第二学期期中学业质量检测七年级数学试题

2025一-2026学年度第二学期期中学业质量检测 七年级数学试题 时间：100分钟满分：150分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1. 下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( n 0 2.1纳米=0.00000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为( A.2.5×108米 B.2.5×109米 C.2.5×10-10米 D.25×10°米 3.下列计算正确的是( ) A.x2.x3=x B.()=x C.x(x+1)=x2+1 D.(2a-1)2=4a2-1 栽 4.下列方程中，属于二元一次方程的是( ) A.x+y2=-1 B.x+2-1 C.2x-3y=0 D.y=4 x+m=3 5.已知x,y满足方程组 (y-2m=2' 则x,y之间的关系式是( A.x+2y=7 B.2x+y=8 C.x+y=5 D.2x-y=-5 蠻 6.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，将△ABC沿BC所在的直线向右平移得到△DEF,下 ! : 列结论中不一定成立的是（) 解 A.LDEF-90° B.EC=CF C.AC=DF D.AC∥DF 茶 第6题图 第11题图 第13题图 7.已知x2+8y+k2是完全平方式，则k=( A.4或4 B.-4 C.4y D.4y或-4y 第1页（试卷共4页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.已知a2-a-3=0,则a2(a-4)的值为() A.8 B.9 C.-8 D.-9 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分.不需要写出解答过程，只需 把答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.计第：( 10.已知(x-3)(x+5)=x2+px+g,则p+g= 11.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转一定的角度得到△DBE,D,E分别是A,C的对应 点，且B,A,E三点在同一直线上，若AB=3,BC=5,则AE的长为· 12.我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七 两分之多四两，九两分之少半斤.”（注：这里1斤=16两，半斤=8两）其题意为：客人 起分银子，若每人7两，还剩4两：若每人9两，则差8两.若设客人为x人，银子为y两， 可列方程组 13.如图，直线b平移后得到直线a.若∠3=38°，则4+∠2=一 14.二元一次方程2x+y=8的正整数解有个。 15.若x+2y-2=0,则3.9”= 16.(2+1)(22+1(2+1(2+1(26+1(2”+1(2+1+1的个位数字是 三、解答题（本大题共10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本题10分)计算： (1)a23.a2a 2)xx2-(2x4）+x0+x2. 18.（本题10分)解二元一次方程组： x-2y=0 3x-5y=6 (1) 3x+5y=-22 (2) 5x+2y=2 19.（本题10分)计算： (1)(2m-3n)(2m+3n): (2)(2x+y+3)(2x-y+3) 第2页（试卷共4页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 20.（本题10分)在等式y=c+b中(k,b为常数)，当x=1时，y=-1:当x=-1时， y=3 (1)求k,b的值： (2)当y=-3时，求x的值. 21.(本题10分)已知A=(2x+1)(x-l)-x(1-3y),B=-x2+y-1,且3A+6B的值与x 无关，求y的值. 22.(本题10分)在由小正方形组成的5×5的网格中，3个顶点均在格点上的小正方形组成 如图所示的图形，按下列要求在各网格图中补上一个小正方形（顶点在格点上）. 图1 图2 图3 (1)使图1成为轴对称图形但不是中心对称图形， (2)使图2成为中心对称图形但不是轴对称图形， (3)使图3成为既是轴对称图形又是中心对称图形. 23.(本题10分)已知直角三角形ABC,∠C=90°.请用圆规和无刻度的直尺，按下列要 求作图（不写作法，保留作图痕迹）. (I)作线段AB的对称轴： (2)作∠BAC的对称轴. 24.(本题10分)如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线l交BC于点D,AC边的垂直平 分线2交BC于点E,1与4相交于点O,连接OAOB,OC. (I)若△ADE的周长为8cm,△OBC的周长为20cm. 求线段BC、OA的长： (2)若∠BC=120°，求∠DAE的度数. 第3页（试卷共4页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 25.(本题10分)项目式学习： 【阅读学习】我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下《详解九章算法》，书中记载的二项和 的乘方(a+b)”展开式的系数规律如图所示，其中“三乘”对应的 左右 展开式：(a+b)=a‘+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 积隅 (I)【应用体验】根据图表直接写出(a+b)= 平除00 (2)【拓展提升】 方○O○ 方O目目O ①若(x-1)6=ax6+a,x5+a,x+a4x3+a5x2+a6x+a1,其中 ○@因@曰： 路 乘 a,a2,4,4,a,a6,a,为各项系数，则a2+a5=_: 乘Q团①田团O 路 五○因用角围因 ②若(x+D2020=a4x2026+a2.x2025+.…+a2025x2+a2026x+1,其中 戡 a,a2,,a2024,a202s,a2026为各项系数，则求a1+a2+a3++a2025+a2026的值 席 26.(本题12分)利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决代数式一些问题.观察 下列式子： 学 ①x2+4x+2=(x2+4x+4)-2=(x+2)}2-2, :(x+2)}'≥0，∴x2+4x+2=(x+2)-2≥-2.因此代数式2+4x+2有最小值-2： ②-x2+2x+3=-(x2-2x+1)+4=-(x-1}+4. 喀 :-(x-1)≤0，-x2+2x+3=-(x-1)2+4≤4.因此，代数式-x2+2x+3有最大值4： 阅读上述材料并完成下列问题： · (1)代数式-a2-6a+4的最大值为 (2)求代数式a2+b2+4b-8a+11的最小值； (3)如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,若AC+BD=12, 求四边形ABCD面积的最大值， 第4页（试卷共4页） C③扫描全能王 3亿人都在用的扫描App