6.2圆与扇形的面积-扇形的面积 -课件2025--2026学年沪教版（五四制）数学六年级下册

第6章 圆与扇形 6.2 圆与扇形的面积 扇形的面积（2） 年 级：六年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 复习引入 理解扇形概念 探究扇形面积公式 部分与整体关系 2 例题讲解   汽车上有电动雨刷装置，雨刷刮过的区域是如图所示的涂色部分，雨刷呈 扇形摆动的圆心角是108°，求雨刷刮过的区域的面积（ 取3.14）. 雨刷刮过的区域是什么图形？ 如何求雨刷刮过的区域面积呢？ 需要哪些信息求得面积？ n R n r R r 108° n、r S 例6 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 4 例题讲解 解 根据题意， cm， cm. =1413（cm2）. 3 10 3 10 答：雨刷刮过的区域的面积1413cm2. 过程 保留π 最后代入数值计算 R r 108°   汽车上有电动雨刷装置，雨刷刮过的区域是如图所示的涂色部分，雨刷呈 扇形摆动的圆心角是108°，求雨刷刮过的区域的面积（ 取3.14）. 例6 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 5 例题小结 实际问题 数学问题 ①陈述条件 ②展示公式 ③代入计算 ④书写答句 注意： 1.计算时先约分后计算； 2.过程中保留π，最后代入数值计算. 雨刷区域问题 扇形面积问题 抽象 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 6 7 什么是弧呢？什么叫作圆的一部分？是哪部分呢？ 例题讲解 如图所示，小海家有一把折扇和一把圆形团扇，已知折扇的骨柄OA与团扇 的直径都是20cm，折扇展开的角度为150°，折扇扇面部分的宽度AB是骨 柄长的一半.请比较这两把扇子扇面部分（涂色部分）图形的面积大小. 例7 例题讲解 如图所示，小海家有一把折扇和一把圆形团扇，已知折扇的骨柄OA与团扇 的直径都是20cm，折扇展开的角度为150°，折扇扇面部分的宽度AB是骨 柄长的一半.请比较这两把扇子扇面部分（涂色部分）图形的面积大小. 例7 cm ° cm ° cm 解 根据题意， cm， cm， 5 12 5 12 （cm2）. cm. 答：折扇的扇面面积大于团扇的扇面面积. （cm2）. 所以 . 例题讲解 如图所示，小海家有一把折扇和一把圆形团扇，已知折扇的骨柄OA与团扇 的直径都是20cm，折扇展开的角度为150°，折扇扇面部分的宽度AB是骨 柄长的一半.请比较这两把扇子扇面部分（涂色部分）图形的面积大小. 例7 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 11 5 12 5 12 相同因式 （cm2）. 解 根据题意， cm， cm， cm. 例题讲解 如图所示，小海家有一把折扇和一把圆形团扇，已知折扇的骨柄OA与团扇 的直径都是20cm，折扇展开的角度为150°，折扇扇面部分的宽度AB是骨 柄长的一半.请比较这两把扇子扇面部分（涂色部分）图形的面积大小. 例7 所以 . 答：折扇的扇面面积大于团扇的扇面面积. （cm2）. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 12 5 12 25 1 （cm2）. 合理计算，计算简便 （cm2）. 相同因式 解 根据题意， cm， cm. 例题讲解 如图所示，小海家有一把折扇和一把圆形团扇，已知折扇的骨柄OA与团扇 的直径都是20cm，折扇展开的角度为150°，折扇扇面部分的宽度AB是骨 柄长的一半.请比较这两把扇子扇面部分（涂色部分）图形的面积大小. 例7 cm， 所以 . 答：折扇的扇面面积大于团扇的扇面面积. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 13 例题讲解  如图所示，小海家有一把折扇和一把圆形团扇，已知折扇的骨柄OA与团扇 的直径都是20cm，折扇展开的角度为150°，折扇扇面部分的宽度AB是骨柄 长的一半.怎样可以使这两把扇子的扇面面积一样大呢？ 怎样可以使这两把扇子的扇面面积一样大呢？ 当骨柄固定不变时， 折扇展开的角度越大，扇面的面积越大. 例7 要使这两把扇子的扇面面积一样大，到底折扇展开的角度多少度？ 当骨柄固定不变时， 折扇展开的角度越大，扇面的面积越大. ？ 例题讲解  如图所示，小海家有一把折扇和一把圆形团扇，已知折扇的骨柄OA与团扇 的直径都是20cm，折扇展开的角度为150°，折扇扇面部分的宽度AB是骨柄 长的一半.怎样可以使这两把扇子的扇面面积一样大呢？ 例7  如图所示，小海家有一把折扇和一把圆形团扇，已知折扇的骨柄OA与团扇 的直径都是20cm，折扇扇面部分的宽度AB是骨柄长的一半.如果要使这两 把扇子的扇面面积一样大，折扇展开的角度应该是多少度？ 例题讲解 cm cm, 变式 cm， 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 16 解 根据题意 cm, cm. cm 因为 ， 所以 . 又因为 ， 1 1 1 3 120 1 . 答：如果要使这两把扇子的扇面面积一样大，折扇展开的角度应该是120°. 所以 ，  如图所示，小海家有一把折扇和一把圆形团扇，已知折扇的骨柄OA与团扇 的直径都是20cm，折扇扇面部分的宽度AB是骨柄长的一半.如果要使这两 把扇子的扇面面积一样大，折扇展开的角度应该是多少度？ 例题讲解 变式 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 17 S外圆 S内圆 折扇的扇面部分是圆环的一部分 当圆环中R、r不变时， 圆心角的角度越大， 折扇扇面的面积越大.  如图所示，小海家有一把折扇和一把圆形团扇，已知折扇的骨柄OA与团扇 的直径都是20cm，折扇扇面部分的宽度AB是骨柄长的一半.如果要使这两 把扇子的扇面面积一样大，折扇展开的角度应该是多少度？ 例题讲解 变式 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 18 例题讲解 实际问题 数学问题 半径r 圆心角n 面积S 例7 面积S 半径r 圆心角n 变式 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 19 课堂小结 运用公式 ， 解决实际问题 实际问题 数学问题 选择公式 合理计算 规范 表达 选择 方法 结束语 用数学知识解决生活中的实际问题，可以促进我们对数学知识的理解，体现学以致用，也可以进一步体会数学来源于生活并为生活服务. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 21 $