阅读材料-圆周率的历史 课件 2025--2026学年沪教版（五四制）数学六年级下册

第6章 圆与扇形 阅读材料 圆周率的历史 年 级：六年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 刘徽，魏晋时期杰出的数学家，在详细整理我国古代数学名著《九章算术》时，他采取了把正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方法（称为割圆术）.通过图形（图1），我们可以看到，随着分割份数的增加，多边形的周长越接近圆的周长，这就是“以直代曲”，用多边形的周长去估计圆的周长.刘徽求得的圆周率π的近似值是3.1416，这是当时世界上精确度最高的π的近似值. 两百多年后，南北朝的杰出数学家祖冲之将圆等分成24576段，用同样的方法，求得圆周率的值介于3.1415926和3.1415927之间，为了便于应用，他用两个分数和代替π的近似值，这些结果比西方早了一千多年，称为约率，称为密率，为纪念祖冲之，也把称为祖率. 圆周率的历史 1596年，荷兰的数学家鲁道夫将π的值精确计算到了小数点后第20位，后又精确计算到小数点后第35位.这个π的35位近似值被称为鲁道夫数. 20世纪40年代后期，英国和美国的两位数学家将π的值计算到808位小数，成为人工计算π值的最高记录. 电子计算机发明以后，π值的计算得到飞速的发展.运用计算机计算，π值的精细估计现在已可以达到小数点后的几十万亿位. 20世纪末，3月14日曾被称为“圆周率日”或“π日”.2019年11月26日，联合国教科文组织第40届大会上正式宣布将每年3月14日定为国际数学日. 圆周率的历史 前人早就研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，用字母π来表示，那么，他们是如何确定这个固定的值究竟是多少的呢？ 提出问题 活动：阅读资料，梳理圆周率发展历史 阅读分享 1．梳理材料中圆周率计算的发展脉络（以时间轴方式呈现）． 2．通过课前查阅资料，补充中西方数学发展史上对于圆周率研究的不同方法． 3．尝试分析圆周率研究的不同方法． 1.梳理材料中圆周率计算的发展脉络 阅读分享 割圆术：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣. 刘徽 263年 单击此处输入项正文，文字是思想的提炼，请言简意赅的阐述观点。 466年 1596年 20世纪40年代后期 20世纪50年代 π 称为约率，称为密率，也称祖率. 祖冲之 π值精确计算到小数点后第35位，这个π的35位近似值被称为鲁道夫数. 鲁道夫 英国弗格森和美国伦奇将π值计算到808位小数，成为人工计算π值的最高纪录. 弗格森 伦奇 π值的计算得到飞速发展，运用计算机计算，π值的精细估计已达到小数点后的105万亿位. 电子计算机 几何计算时期 推演计算时期 计算机计算时期 2.通过课前查阅资料，补充中西方数学发展史上对于圆周率研究的不同方法 阅读分享 刘徽 263年 466年 祖冲之 1596年 鲁道夫 20世纪 40年代后期 弗格森 伦奇 20世纪 50年代 电子 计算机 2.通过课前查阅资料，补充中西方数学发展史上对于圆周率研究的不同方法 阅读分享 刘徽 263年 466年 祖冲之 1596年 鲁道夫 20世纪 40年代后期 弗格森 伦奇 20世纪 50年代 电子 计算机 公元前250年 通过圆内接和外切正多边形逼近圆周的方法得到圆周率介于和. 阿基米德 公元前1900年 古巴比伦人用3作为圆周率计算圆的面积. 古巴比伦泥版 235年 汉代记里鼓车是车每行一里路，敲鼓一下，说明那时人们能计算圆周长并设计车轮的大小. 记里鼓车 1692-1764年 在《割圆密率捷法》一书中论证了圆周率的无穷级数表达式等公式. 明安图 1707-1783年 欧拉证明了很多关于π的无穷级数表达式，使π的计算更准确、快捷. 欧拉 3.尝试分析圆周率研究的不同方法 阅读分享 20世纪 40年代后期 弗格森 伦奇 20世纪 50年代 电子计算机 公元前250年 通过圆内接和外切正多边形逼近圆周的方法得到圆周率介于和. 阿基米德 公元前1900年 古巴比伦人用3作为圆周率计算圆的面积. 古巴比伦泥版 235年 汉代记里鼓车是车每行一里路，敲鼓一下，说明那时人们能计算圆周长并设计车轮的大小. 记里鼓车 1692-1764年 在《割圆密率捷法》一书中论证了圆周率的无穷级数表达式等公式. 明安图 1707-1783年 欧拉证明了很多关于π的无穷级数表达式，使π的计算更准确、快捷. 欧拉 刘徽 263年 利用圆内接正192边形，得到圆周率为3.14. 466年 祖冲之 称为约率，称为密率. 1596年 鲁道夫 π值精确计算到小数点后第35位. 将π值计算到808位小数,成为人工计算π值的最高纪录. π值的精细估计已达到小数点后的105万亿位. 3.尝试分析圆周率研究的不同方法 阅读分享 20世纪 40年代后期 弗格森 伦奇 20世纪 50年代 电子计算机 公元前250年 通过圆内接和外切正多边形逼近圆周的方法得到圆周率介于和. 阿基米德 公元前1900年 古巴比伦人用3作为圆周率计算圆的面积. 古巴比伦泥版 235年 汉代记里鼓车是车每行一里路，敲鼓一下，说明那时人们能计算圆周长并设计车轮的大小. 记里鼓车 1692-1764年 在《割圆密率捷法》一书中论证了圆周率的无穷级数表达式等公式. 明安图 1707-1783年 欧拉证明了很多关于π的无穷级数表达式，使π的计算更准确、快捷. 欧拉 刘徽 263年 利用圆内接正192边形，得到圆周率为3.14. 466年 祖冲之 称为约率，称为密率. 1596年 鲁道夫 π值精确计算到小数点后第35位. 将π值计算到808位小数,成为人工计算π值的最高纪录. π值的精细估计已达到小数点后的105万亿位. 测量法 分析法 几何法 计算机法 测量法----记里鼓车 阅读分享 记里鼓车，中国古代用来记录车辆行过距离的马车，马匹拉记里鼓车向前行走，带动足轮转动，足轮的转动靠一套互相咬合的齿轮转动，拨动木棒，传给敲鼓木人.车每行一里路，敲鼓一下.左右两个着地车轮，称为足轮，直径各6尺，周长18尺（按圆周率3计算），按古代标准，足轮转移100周合一里. 测量法 阅读分享 记里鼓车，车每行一里路，敲鼓一下.左右两个着地车轮，称为足轮，直径各6尺，周长18尺（按圆周率3计算），按古代标准，足轮转移100周合一里. 通过测量圆形物体的直径和周长，得到周长与直径的比值，计算圆周率. 几何法----割圆术 阅读分享 把正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方法称为割圆术，随着分割份数的增加，多边形的周长越接近圆的周长，这就是“以直代曲”，用多边形的周长去估计圆的周长. 极限思想 几何法 阅读分享 r πr πr 通过增加分割份数，用多边形的周长去估计圆的周长与用长方形的面积去估计圆的面积一致，都是割圆术的具体应用，由此计算圆周率. 分析法----《割圆密率捷法》 阅读分享 “法：置通径三因之，为第一条，次置第一条四除之，又二除之，又三除之（或三数连乘得二十四为法除之，亦可.后仿此.）得数为第二条.次置第二条，九因之，四除之，又四除之，又五除之，得数为第三条.······次置第九条，二百八十九乘之，四除之，又十八除之，又十九除之，得数为第十条.次置第十条，以三百六十一乘之，四除之，又二十除之，又二十一除之，得数为第十一条.并十一条之数得总数即圆周.” 计算机法----超级计算机 M N 例如采用蒙特卡洛方法计算π值，在现代超级计算机上，通常会采用高效的并行计算技术来加速圆周率的计算. 拓展延伸 圆周率的研究及应用 1882年，德国数学家林德曼证明了圆周率是一个超越数，超越数是不能作为有理系数多项式方程的根的数，即不是代数数的数. π是超越数 圆周率是数学、物理公式的基础，是不可或缺的一个元素. 基础公式 测试计算机性能 科学家们通过不断提高圆周率的计算精度来测试和展示超级计算机的计算能力.每当计算机硬件技术取得新的突破，圆周率的精确度也会相应提高. 圆周率被广泛应用于工程的设计和计算问题，如在机械工程中，用于计算圆柱体和圆锥体的截面积和体积等. 应用工程 由于圆周率的数字序列具有很高的随机性，作为随机数生成器的种子，用于加密和解密数据. 密码学的应用 2019年11月26日，联合国教科文组织第40届大会上正式宣布将每年3月14日定为国际数学日. 课堂小结 了解了圆周率的发展历史； 了解了圆周率的不同研究方法； 研究了圆周率对数学学习的意义，体会人类对圆周率计算的探索精神，感受科学技术提高圆周率精确度的跨越式发展. 你的收获是什么？ 查找有关圆周率的故事，请把你感兴趣的问题做成小报或PPT与同伴分享. 课后作业 结束语 圆周率的研究历程，既反映了人类对数学知识的探索过程，也展示了科学技术发展的巨大跨越. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 19 null 60106.617 Lavf58.46.101 EVCapture4.1.9软件录制 Lavf57.25.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn $