6.2圆与扇形的面积-圆的面积②课件2025--2026学年沪教版（五四制）数学六年级下册

第6章 圆与扇形 6.2圆与扇形的面积 圆的面积（2） 年 级：六年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 复习引入 圆的周长 圆的面积 O 围成圆的曲线的长度叫作圆的周长. 圆所围成区域的大小叫作圆的面积. 如果用字母 表示圆的周长， 表示直径， 表示半径，那么 如果用 表示圆的面积， 表示圆的半径，那么圆的面积的计算公式是 2 例题讲解 草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是2m， 求它的最大喷灌面积(π取3.14). 最大喷灌区域是什么？ 分析： 例 2 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 3 例题讲解 草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是2m， 求它的最大喷灌面积(π取3.14). 俯视图 最大喷灌区域是什么？ 分析： 例 2 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 4 例题讲解 草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是2m， 求它的最大喷灌面积(π取3.14). 俯视图 最大喷灌区域是什么？ 分析： 例 2 圆所围成的区域 如何求圆的面积？ 圆的半径由什么信息可得？ r 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 5 例题讲解 草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是2m， 求它的最大喷灌面积(π取3.14). 俯视图 最大喷灌区域是什么？ 圆所围成的区域 如何求圆的面积？ 射程 圆的半径由什么信息可得？ 分析： 例 2 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 6 例题讲解 草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是2m， 求它的最大喷灌面积(π取3.14). 解 它的最大喷灌区域是一个半径r=2m的圆所围成的区域， 答：自动旋转喷灌装置的最大喷灌面积是 ①陈述条件 ②展示公式 ③代入计算 实际问题 （自动旋转喷灌装置的最大喷灌面积） 数学问题 （ 圆的面积 ） ④书写答句 例 2 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 7 例题讲解 （1）将自动旋转喷灌装置的射程调整为4m， 则它的最大喷灌面积为________; （2）将自动旋转喷灌装置的射程调整为10m， 则它的最大喷灌面积为________. 练习 解 （1） （2） 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 8 问题探究 小结：求圆面积必须先知半径，半径扩大a倍，面积扩大a²倍. 观察 小结：求圆周长必须先知半径，半径扩大a倍，周长也扩大a倍. 扩大2倍 扩大25倍 扩大4倍 扩大5倍 扩大a倍 扩大a²倍 扩大a²倍 扩大a倍 扩大a倍 当射程变化时，最大喷灌面积如何改变？ 思考1 圆的周长和半径之间也有这样的关系吗？ 思考2 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 9 上海锦江乐园的摩天轮大转盘的外形可以看成直径约100m的圆，它相应的圆面积是多少?游客乘坐这个大转盘，旋转一周经过的路线有多长(π取3.14)？ 例题讲解 O d=100m 圆的半径由什么信息可得？ 如何求圆的面积？ 分析： 例 3 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 10 上海锦江乐园的摩天轮大转盘的外形可以看成直径约100m的圆，它相应的圆面积是多少?游客乘坐这个大转盘，旋转一周经过的路线有多长(π取3.14)？ 例题讲解 O d=100m 如何求圆的周长？ 分析： 例 3 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 11 例题讲解 解 摩天轮的圆盘直径d=100m， 答：大转盘的圆面积是7850m².游客乘坐转盘旋转一周的路线长是314m. 上海锦江乐园的摩天轮大转盘的外形可以看成直径约100m的圆，它相应的圆面积是多少?游客乘坐这个大转盘，旋转一周经过的路线有多长(π取3.14)？ ①陈述条件 O ②展示公式 ③代入计算 则半径r=50m， ④书写答句 小结： 半径 d=100m 圆的面积 圆的周长 例 3 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 12 例题讲解 如图，光盘的金属面是一个外圆直径为12cm，内圆直径为4cm的圆环，求该圆环的面积(π取3.14). O 如何求圆环的面积？ 分析： 例 4 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 13 例题讲解 如图，光盘的金属面是一个外圆直径为12cm，内圆直径为4cm的圆环，求该圆环的面积(π取3.14). O O 如何求圆环的面积？ 分析： 例 4 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 14 例题讲解 如图，光盘的金属面是一个外圆直径为12cm，内圆直径为4cm的圆环，求该圆环的面积(π取3.14). O O O O 如何求圆环的面积？ 分析： 例 4 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 15 例题讲解 如图，光盘的金属面是一个外圆直径为12cm，内圆直径为4cm的圆环，求该圆环的面积(π取3.14). O O O O 如何求圆环的面积？ 分析： 例 4 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 16 例题讲解 如图，光盘的金属面是一个外圆直径为12cm，内圆直径为4cm的圆环，求该圆环的面积(π取3.14). O O O O R r 如何求圆环的面积？ 外圆和内圆的半径由什么信息可得？ 分析： 例 4 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 17 例题讲解 如图，光盘的金属面是一个外圆直径为12cm，内圆直径为4cm的圆环，求该圆环的面积(π取3.14). 解 外圆的直径D=12cm， 答：该圆环的面积是100.48cm². 则半径R=6cm， 则半径r=2cm， 内圆的直径d=4cm， 代入时先保留π， 选择合适的方法计算. ①陈述条件 ②展示公式 ③代入计算 ④书写答句 例 4 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 18 例题讲解 如图，光盘的金属面是一个外圆直径为12cm，内圆直径为4cm的圆环，求该圆环的面积(π取3.14). 解 外圆的直径D=12cm， 答：该圆环的面积是100.48cm². 则半径R=6cm， 则半径r=2cm， 内圆的直径d=4cm， 实际问题 （光盘金属面的面积） （ ） 数学问题 例 4 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 19 课堂小结 回顾反思 圆的周长及面积与半径之间的关系 圆的面积 和圆的周长 的计算方法 解决实际问题中有关圆的面积计算问题的一般步骤 结束语 数学知识不只是书本上的理论，它更是连接生活万象的桥梁。从生活中来，到生活中去，这便是数学的魅力。 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 21 $