6.2 圆与扇形的面积 （圆的面积应用） 课件 -2024-2025学年沪教版(五四制)六年级数学下册

6.2圆与扇形的面积 ——圆的面积应用 唐僧可以活动的范围有多大？ 圆所占平面的大小叫圆的面积 一匹马被拴在木桩上。马在它活动的最大范围内走一圈。马最多能吃多大面积的草呢？ S=ah S=ah÷2 S=（a+b）h÷2 四 等 分 圆的面积 八 等 分 圆的面积 十六等分 圆的面积 三 十 二 等 分 圆的面积 等分数 边 与长方形比较 8 16 32 波浪形 较直 近似 更近似 更直 非常近似 圆的面积 把圆等分的分数越多，越接近长方形。 从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ ），宽近似于（ ）。 因为长方形的面积＝（ ）×（ ） 所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ） 如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ： 圆周长的一半 圆的半径 长 宽 πr r πr² S＝πr² 圆的面积 猜一猜：圆的面积和什么有关？ 喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？ 喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？ 半径是5米的圆的面积是多少？ S 圆＝ πr 2 ＝3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5(平方厘米) 答：它的面积是78.5平方厘米。 1、如果孙悟空画的圆半径是10米，那么 唐僧可以活动的面积是多少平方米？ S=πr2 =102×3.14 =100×3.14 =314（平方米） 答：唐僧可以活动的范围是314平方米 2、工人叔叔正在对一块圆形的草坪铺草皮，圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元？ 圆形草坪的直径 半径 草坪的面积 铺满草坪 需要多少钱 S=π（d÷2）2 =（20÷2）2×3.14 =100×3.14 =314（平方米） 答：铺满这块草坪需要2512元。 314×8=2512（元） 占地面积就是求底部的面积 3、 果园里有一个水池，水池的底部是一个圆形。如果水池的周长是12.56米，那么这个水池的占地面积是多少平方米？ 圆的周长 圆的半径 圆的面积 S=π（C÷π÷2）2 =（12.56÷3.14÷2）2×3.14 =4×3.14 =12.56（平方米） 答：水池的占地面积是12.56平方米。 这节课有什么收获呢？ 2.圆是曲线图形，可以转化为近似的直线图形来研究它的面积。 1.将圆转化为学过的图形求面积，当圆等分的份越多， 每一份就会越小，拼成的图形就越接近长方形。 3.如果用S表示圆的面积，那么圆的面积的计算公式 就是：S＝πr²。 求下面各圆的面积。 3厘米 1.2米 3.5分米 数学诊所 （1）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍。（ ） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ） （3）一个圆的面积是3米。（ ） × × × 街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？ ﹋ S ＝ πr 2 第一步求花坛半径； 第二步求花坛面积； r(米) d(米) C(米) S(平方米) 10 4 18.84 9 填表 Lavf57.62.100 $$