6.2 《圆与扇形的面积》（圆的面积公式）课件 2024—2025学年沪教版（五四制）数学六年级下册

6.2圆和扇形的面积 ——圆的面积公式 探究点 1 圆的面积计算公式的推导 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 什么是面积？ 圆的面积是指哪一部分的大小？ 推导过程：长方形的面积=长×宽 平形四边形的面积=底×高 这个方叫做 “割补法” 平行四边形的面积公 式是怎样得到的呢？ 想一想： 圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形来推导出来呢？ 你想把圆转化成什么图形呢？ 圆能不能转化成我们熟悉的图形呢？ o 探究新知 1 2 4 3 4等分 8等分 1 2 3 5 8 7 4 6 16等分 32等分 以拼成的近似平行四边形为例： 圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时： 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 长方形 ＝πr 长 宽 圆的周长的一半就是长方形的长 从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似 （ 圆的半径 ），长近似于（ 圆周长的一半 ）。 因为长方形的面积＝（ 长 ）×（ 宽 ） 所以圆面积＝（ πr ）×（ r ）＝（ πr² ） 用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是： 长方形面积 = 长 × 宽 圆 的 面 积 圆的面积计算公式： 3．根据公式计算圆的面积。 S＝πr2　 解决问题。 (1)一挂钟的分针长15 cm，从2时到3时，分针扫过的面积是多少平方厘米？ 3.14×152＝706.5(cm2) 答：分针扫过的面积是706.5平方厘米。 (2)一个圆形舞台的直径是18 m，这个圆形舞台的面积是多少平方米？ 3.14×(18÷2) 2＝254.34(m2) 答：这个圆形舞台的面积是254.34平方米。 (3)一个圆的周长是12.56m，它的面积是多少平方米？ 12.56÷3.14＝4(m) 3.14×(4 ÷ 2)2 ＝3.14×4 ＝12.56（m2） 答：它的面积是12.56平方米。 (4)将一只羊拴在草地的木桩上，绳子的长度是4米。这只羊最多可以吃到多少平方米的草？ 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（m2） 答：这只羊最多可以吃到50.24平方米的草。 3.14×（20÷2）2 =3.14×100 =314（m2） S = πr 2 314×8=2512（元） 答：铺满草坪需要2512元. 下面是个直径是20m圆形草坪，每平米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？ 您 谢 感 的 观 看 Lavf57.62.100 $$