6.1 圆的周长与弧长-弧长-课件2025--2026学年沪教版（五四制）数学六年级下册

第6章 圆与扇形 6.1 圆的周长与弧长 弧长 年 级：六年级 学 科：数学（沪教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2. 学校名称：请填写全称； 3 .学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 工程师们在“碗口” 走一圈的路程是多少？ 围成圆的曲线的长度叫做圆的周长. 围成正方形的线段的总长叫做正方形的周长. 抽象 思考 操 作 归纳 应用 类比 复习引入 化曲 为直 圆的周长与什么有关？ 它们之间有怎样的关系？ 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 2 新知讲授 3 新知讲授 弧 什么是弧呢？什么叫作圆的一部分？是哪部分呢？ 概念： 弧 O 圆上两点之间的部分称为弧 ，它是圆的一部分. 新知讲授 O 弧的长短称为弧长. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 5 图形 概念 记作 读作 半圆 E F O O 劣弧 A B 圆上两点之间的部分称为弧，它是圆的一部分. 圆任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫作半圆. 小于半圆的弧叫作劣弧. 大于半圆的弧叫作优弧. 弧AB 弧EF 弧ACB O 优弧 A B C 新知讲授 弧长小于半圆 圆上两点之间的部分称为弧，它是圆的一部分. 弧的长短称为弧长. O A B 圆任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫作半圆. 我们把小于半圆的弧叫作劣弧， 把大于半圆的弧叫作优弧. 概念： F E 像∠AOB 这样，顶点在圆心的角叫作圆心角. 新知讲授 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 7 图形 概念 记作 圆心角 半圆 E F O O 劣弧 A B 圆上两点之间的部分称为弧，它是圆的一部分. 圆任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫作半圆. 小于半圆的弧叫作劣弧. 大于半圆的弧叫作优弧. O 优弧 A B ∠EOF（等于 180°） ∠AOB（小于 180°） ∠AOB （大于 180°） C 新知讲授 图形 概念 记作 圆心角 半圆 E F O O 劣弧 A B 圆上两点之间的部分称为弧，它是圆的一部分. 圆任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫作半圆. 小于半圆的弧叫作劣弧. 大于半圆的弧叫作优弧. O 优弧 A B ∠EOF（等于 180°） ∠AOB（小于 180°） ∠AOB （大于 180°） C 新知讲授 讨论： 下列图形中的角是圆心角的是___________.（填写图形编号） O O O （1） （2） （3） （4） A B O B A C A B A B C O A B C （1）（2） 新知讲授 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 10 新知讲授 操作： 如图，缓慢打开一把折扇，观察扇面外边缘（图中黑色轮廓线）长度与打开角度， 弧的长短与圆心角之间有什么关系？ 11 新知讲授 操作： 如图，缓慢打开一把折扇，观察扇面外边缘（图中黑色轮廓线）长度与打开角度， 弧的长短与圆心角之间有什么关系？ 通过操作可知，在同一个圆中，弧长随着圆心角的增大而增大. admin (a) - 这里写了缓慢打开一把折扇，但是实际动画没有体现，下一页的这个动画更能体现弧长随着圆心角的增大而增大的过程，可以参考下一页的动画 新知讲授 圆心角 圆心角与周角的占比 弧长与所在圆周长的占比 1° n° 2° … … … O 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 13 O r n° l 新知讲授 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是新知建构型的PPT模板。 14 新知讲授 如果用 l 表示弧长，r 表示半径，那么 n°的圆心角所对的弧长的计算公式是 圆心角大小不变时，圆心角所对的弧长与_______有关，_______越长，弧长越长. 半径 半径 圆的半径不变时，弧长与________有关，________越大，弧长越长. 圆心角 圆心角 O A B E F n° 例 4 如图是一段轨道弯道处的示意图，它是圆的一部分（轨道的宽度忽略不计).求这段轨道的长度（ 取3.14). 已知 r = 5 m，n = 108. 解 答：这段轨道的长度为 9.42 m. 例题讲解 O 108° 5 m 轨道 弧 （1）结合示意图分析实际问题中已知量和未知量之间的关系; 小结： （2）正确使用计算的公式，规范表达计算的过程. 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 数学课体现对教学结构的整体思考，明确教学环节中的过程要素，可根据授课内容特点选择PPT模板：新知建构型、问题解决型、综合与实践。以下是问题解决型的PPT模板。 16 回顾反思： 本节课学习了哪些主要内容？我们是怎样学习的呢？ 弧、圆心角 弧长公式 应用 圆上两点之间的部分称为弧，它是圆的一部分.弧的长短称为弧长. 圆任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫作半圆.我们把小于半圆的弧叫作劣弧，把大于半圆的弧叫作优弧. 像∠AOB 这样，顶点在圆心的角叫作圆心角. 弧 圆心角 O A B 部分与整体 课堂小结 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 17 在数学中，每一个部分都蕴含着整体的秘密, 理解部分有助于更好地认识整体. 结束语 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 其他一些格式（原则上参考教材）： 1.句号用点句号“.”；2. 小题之间间隔用分号；3. 几何图形中的字母标注为斜体；4. 英文字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，单位名称为“非斜体”；…… 18 $