小升初应用题：盈亏问题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 系统覆盖盈亏问题全类型，通过"问题情境-方法提炼-变式拓展"逻辑链培养抽象能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础型|1-5题|（盈+亏）÷分配差=份数|从单变量分配引入，建立基本等量关系| |变式型|6-20题|（大亏-小亏）÷分配差=份数|融入倍数关系、数量转换，强化推理意识| |综合型|21-53题|方程法与算术法结合|结合行程、工程等实际场景，发展应用意识|

小升初应用题：盈亏问题 1．某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间？住宿生几人？ 2．卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5棵还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？ 3．学校给春游的同学租了几辆车，如果每辆汽车都坐21人，总人数少5人，如果每辆汽车都坐25人，便空出1辆汽车，求有多少同学参加春游？租几辆车正好全部坐满？ 4．学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？ 5．学习里有铅笔若干支，奖给三好学生，若每人9支，缺15支；若每人7支缺7支。三好学生有多少人？铅笔有多少支？ 6．少先队员在校园里栽的苹果树苗是梨树苗的2倍。如果每人栽3棵梨树苗，还余2棵，如果每人栽7棵梨树苗，少6棵。问有多少少先队员？准备栽多少棵苹果树和梨树苗？ 7．实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人，则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出一辆车.问一共有几辆车，多少个学生？ 8．某校安排学生宿舍，如果每间住 12 人，就会有 34 人没有宿舍；如果每间住 14 人，就会空出 4 间宿舍，问：有多少间宿舍？要安排多少个学生？ 9．《九章算术》是我国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右。此专著中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊。若每人出5文钱，相差45文钱；若每人出7文钱，则仍然相差3文钱；求买羊的人数和这头羊的价格？ 10．学校为新生分配宿舍．每个房间住3人，则多出22人；每个房间多住5人，则空1个房间．问宿舍有多少间？新生有多少人？ 11．在桥上测量桥高，把绳子对折垂到水面，还余4米，把绳子3折垂到水面，还余1米，桥高多少米？绳长多少米？ 12．参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；而每行站12人，则少20人，求参加团体操的同学有多少人？ 13．中科小学的王老师给他们班的同学分糖果，每人分5颗糖果的话，王老师还能剩15颗，每人分6颗的话还缺25颗，这个班一共有多少学生？ 14．修一条公路，如果每天修260米，修完全长就得延长8天；如果每天修300米，修完全长仍得延长4天。这条路全长多少米？ 15．学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？ 16．某单位向西北地区某村捐赠寒衣若干，每户 5 件，还余 99 件；每户增加 2 件，仍余 33 件，每户应分多少件可以不余？ 17．幸福小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则多出7人，若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅．问：到会议室开会的少先队员有多少人？ 18．某企业工会要把一笔慰问金分给困难职工。若每人分1100元，则少800元；若每人分800元，则少200元。求困难职工人数与慰问金总数。 19．老师给同学们分苹果，每人分10个，就多出8个，每人分11个则正好分完，那么一共有多少名学生？多少个苹果？ 20．全班同学站队排成若干行，如果每行14人，则多5人；如果每行17人则少4人，那么排成的行数是几行？ 21．把一袋糖分给小朋友们，每人分10粒，正好分完；如果每人分16粒，就有3个小朋友分不到糖.这袋糖有多少粒？ 22．甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2张信纸，乙每封信用3张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20张信纸，乙用完所有信纸还剩下10个信封，则他们每人各买了多少张信纸？ 23．猴子分桃子，如果 2 只猴子各分 5 个，其余各分 3 个，则还剩余 9 个；如果 4 只猴子各分 3 个，其余各分 6 个，则剩余 10 个，问：猴子有几只？ 桃子有几个？ 24．班级有一些明信片要分发给班里的同学，如果每人分3 张，还剩5张，如果每人4张，就缺10张，请问：有多少个同学？一共有多少张明信片？ 25．卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫，每只大熊猫分5个还多余10棵竹子，如果大熊猫数增加到3倍还少5只，那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子，问有大熊猫多少只，竹子多少棵？ 26．有若干盒卡片，每盒中卡片数一样多，把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人至少可以得到7张；如果每人分8张卡片，则还缺少5张，现在把所有卡片都分完，每人分到60张，而且还多出4张，问：共有多少个小朋友？ 27．苹果个数是梨子的2倍，梨子每人分3个，余2个；苹果每人分7个，少6个。那么人数、苹果数和梨数分别是多少？ 28．某班组织野营活动，需租借小木船过河，若每只船10人，则还空有两人的座位；若每只船乘12人，则可少租一只船，而且刚好坐满。这时每人可节省0.5元，问租用一只小船要多少元？ 29．老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？ 30．美猴王给一群小猴分桃子。如果每只猴分4个，就会多出3个没有分完；如果其中2只小猴每只分3个，其余的小猴每只分5个，那么就差2个桃子。一共有多少只小猴？这些桃子共有多少个？ 31．同学们种树，如果每人种 4 棵，还差 5 棵；如果每人种 6 棵，还差 17 棵，问：有多少个同学？有多少棵树？ 32．六一儿童节，老师给班上的同学发糖果，如果每人发10粒糖果，则还差32粒糖果，如果每人发6粒糖果，则糖果刚好分完。那么班上一共有多少名同学？老师一共有多少粒糖果？ 33．饲养员给老虎喂食。如果每只老虎分6千克肉，那么刚好分完；如果每只老虎分5千克肉，则多10千克。那么饲养员一共准备了多少千克肉？ 34．实验小学进行团体操表演。如果每行排8人，则多出7人；如果每行排14人，则有一排少5人。问排成多少排？有多少学生？ 35．四年级（1）班召开家长会，同学们给每位家长准备1个杯子，结果少了8个；这时李老师又拿来了原来杯子数的一半，结果又多了10个。这次到会的家长有多少人？ 36．旅游团去住宿，如果每个房间住8人，则有一个房间缺6人，如果每个房间住6人，则有一个房间缺2人，请问：有多少个人？一共有多少房间？ 37．学校买来一批体育用品，羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，分给同学们，每组分乒乓球拍5副，余乒乓球拍15副，每组分羽毛球拍14副，则差30副，问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副？ 38．四年级学生搬砖，有12人每人各搬7块，有20人每人各搬5块，这样最后余下148块；如果有30人每人各搬8块，有8人每人搬9块，其余的每人搬10块，这样分配最后余下20块。学生共有多少人？共有砖多少块？ 39．学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，学而思小学一共有多少个班？买来多少个足球？ 40．上级规定上午9点应把传令售从军营交到指挥部。一通讯兵如果每分钟走到100米可提早10分钟到达，如果每分钟走80米，可提早6分钟到达。求这个通讯兵在路上应用多长时间？他几点从军营出发刚好9点到达？军营离指挥部有多远？ 41．智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，问：有多少位同学分多少粒糖果？ 42．晶晶每天早晨7点上学，如果每分钟走60米，则迟到5分钟。如果每分钟走75米，则可提前2分钟到达学校。晶晶家离学校有多少米？ 43．幼儿园老师给小朋友分糖果．若每人分8块，还剩10块；若每人分9块，最后一人分不到9块，但至少可分到一块．那么糖果最多有多少块？ 44．同学们到阶梯教室听科技报告，如每张长椅坐8人，则剩下50人没有座位；如果每张长椅坐12人，则空出10个座位。如果每张长椅上坐7人，还剩下多少学生无座位？ 45．小华从家到学校，他先用每分钟50米的速度走了2分钟。如果这样走下去，他就要迟到8分钟，后来他改用每分钟60米的速度前进，结果早到5分钟。求小华家到学校的路。 46．将月季花插入一些花瓶中。如果每瓶插6朵，则缺少20朵；如果每瓶改为插5朵，则缺少10朵。求花瓶的只数和月季花的朵数。 47．巧克力每盒9块，软糖每盒11块，要把这两种糖分发给一些小朋友，每种糖每人一块．由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖分发的盒数才一样多．现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒．最后共有多少位小朋友？ 48．五年级学生和老师坐车去春游。原定每车坐30人，现决定每车坐50人（未超载），这样可以少用2辆车。那么一共有多少名学生和老师参加这次春游？ 49．某学校给参加秋游的同学租了几辆大轿车，若每辆车乘28人则有13名同学上不了车，若每辆车乘32人则还有3个空座．问：有多少名同学？多少辆车？ 50．体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人5个还多余10个羽毛球，如果人数增加到3倍，那么每人分2个羽毛球还缺少8个，问有羽毛球多少个？ 51．爱心小组的同学准备编一些幸运结送给远方的朋友。如果其中2人每人编5个，其他人每人各编8个，那么还有20个幸运结完不成；如果每人编10个，那么正好完成。爱心小组的同学准备编多少个幸运结？ 52．老师将一批练习本发给班上的学生。如果每人发6本，则少94本；如果每人发4本，则少2本。问有多少个学生？有多少练习本。 53．服装店的一批服装，如果每套卖120元，就亏本200元；如果每套卖150元，可以赚400元。要做到不亏本也不赚钱，每套服装应卖多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．9间； 59人 【分析】由已知条件 每间5人   少14个床位 每间7人   多4个床位 比较两次分配的方案，可以看出，由于第二种方案比第一种每间多住人， 一共要多出个床位，根据两种方案每间住的人数的差和床位差，可以求出宿舍间数，然后根据已知条件可求出住宿生人数。 【详解】（人） （人），或（人） 答：宿舍有9间，住宿生59人。 【点睛】考查了盈亏问题。也可以用方程来解答。 2．28只 150棵 【详解】使同学们感到困难的是条件“3倍还少5只大熊猫”.先要转化这一条件，假设还有10棵竹子，10=2×5，就可以多有5个大熊猫，把“少5只大熊猫”这一条件暂时搁置一边，只考虑3倍大熊猫数，也相当于按原大熊猫数每只大熊猫给2×3=6(棵)竹子，每只大熊猫给5棵与给6棵，总数相差10＋10＋8=28(棵)，所以原有大熊猫数28÷（6-5）=28(只)，竹子总数是5×28+10=150(棵)． 3．100个；4辆 【分析】可以将第二种情况看成少25人，这样两次都是“亏”，第二次每辆车多坐4人，还需要20个学生，先求出车的数量，再求出学生数量。 【详解】 答：有100个学生参加春游；租4辆车每车坐25人刚好坐满。 【点睛】本道题属于盈亏问题中的“亏亏型”，车辆数=（大亏-小亏）÷两次分配的数量差。 4．7人  61本 【详解】“差9本”和“差2本”两者相差（本），每个人要多发（本），因此就知道，共有老师（人），书有（本）． 5．三好学生有4人，铅笔有21只。 【分析】由“每人9支缺15支”可知，再加15支就能正好分完；由“每人7支就缺7支”可知，再加上7支也正好分完，两次数量差为15－7＝8支，每次分物差为9－7＝2支。也就是说每人多分2支，就多出8支．那么，人数为8÷2＝4（人），铅笔的支数4×9－15＝21只。 【详解】（15－7）÷（9－7） ＝8÷2 ＝4（人） 4×9－15 ＝36－15 ＝21（只） 答：三好学生有4人，铅笔有21只。 【点睛】此题属于盈亏问题，考查了关系式（大亏数－小亏数）÷两次分物数量的差＝分物份数（学生人数）。本题也可以使用方程法解。 6．2名少先队员，8棵梨树苗，16棵苹果树苗 【分析】看似有苹果树和梨树，但是题目只是将梨树分配给少先队员，第二次每人多分4棵，总共多用了8棵，可以先求出少先队员的数量，再求出梨树的棵数，再求苹果树的棵数。 【详解】 答：有2名少先队员，准备栽8棵梨树苗和16棵苹果树苗。 【点睛】本题具有迷惑性，看似有梨树和苹果树，但其实两次分配只与梨树有关。 7．16辆  975人 【详解】每辆车坐60人，则多余15人，每辆车坐60+5=65人，则多出一辆车，也就是差65人． 车辆数目为：（65+15）÷5=80÷5=16（辆） 学生人数为：65×（16-1）=65×15=975（人） 答：一共16辆车，975个学生． 8．45间  574个 【详解】宿舍间数：（34+14×4）÷（14-12） =（34+56）÷2 =90÷2 =45（间） 学生人数：12×45+34 =540+34 =574（人） 答：这个学校有45间宿舍，要安排574个学生． 9．买羊的人数为21人；这头羊的价格是150文 【分析】设买羊的人数为x人，则这头羊的价格是（7x＋3）文，根据羊的价格不变，即可得出关于x的方程，即可解答。 【详解】解：设买羊的人数为x人，则这头羊的价格是（7x＋3）文， 根据题意得：5x＋45＝7x＋3 解得：x＝21 ∴7x＋3＝7×21＋3＝150（文） 答：买羊的人数为21人，这头羊的价格是150文。 10．6间 40人 【详解】每个房间住3人，则多出22人，每个房间多住5人，意味着就是每个房间住8个人,则空出1个房间，这1个房间如果住满人应该是(人)，由此可见，每一个房间增加(人)．两次安排人数总共相差(人)，因此，房间总数是：(间)，学生总数是：(人)． 11．桥高5米，绳子长18米。 【分析】绳子对折垂到水面，还余4米，即绳子是桥高的2倍多8米；把绳子3折垂到水面，还余1米，即绳子是桥高的3倍多3米；对比两次的测量方法，盈8，盈3，两次测量的桥高倍数差3－2＝1倍，则桥高（8－3）÷（3－2）＝5（米），绳长5×2＋8＝18米。 【详解】4×2＝8（米） 3×1＝3（米） （8－3）÷（3－2） ＝5÷1 ＝5（米） 5×2＋2×4 ＝10＋8 ＝18（米） 答：桥高5米，绳子长18米。 【点睛】对比两次的测量方法算出盈与亏是解决本题的关键。要注意绳子对折或三折后井外余的米数是指绳子每一段余的米数。 12．208人 【分析】两次站队时的总人数和列数是不变的，第二次相比第一次，每列多了3人，总共要多站57人，可先求出列数，再求出总人数。 【详解】 答：参加团体操的同学有208人。 【点睛】对于盈亏问题，不论是“盈亏型”、“盈盈型”还是“亏亏型”，先要分辨出题目中是将什么东西分配给什么，找出“盈”和“亏”，判断具体的类型，选择合适的公式求解。 13． 40人 【分析】已知学生的人数和糖果的数量都是不变量，每人分5颗糖果剩15颗，糖果有剩余；每人分6颗还缺25颗，糖果不够分；是盈亏问题中一盈一亏的情况，根据“人数＝（盈＋亏）÷每次分配差”即可求出这个班一共有多少学生。 【详解】（15＋25）÷（6－5） ＝40÷1 ＝40（人） 答：这个班一共有40个学生。 14．7800米 【分析】原定完成任务的天数，就相当于“参加分配的总人数”，按照“参加分配的总人数＝（大亏－小亏）÷分配差”的数量关系，可以求出原定完成任务的天数。进而求出公路全长。 【详解】（260×8－300×4）÷（300－260） ＝880÷40 ＝22（天） 这条路全长为： 300×（22＋4） ＝300×26 ＝7800（米） 答：这条路全长7800米。 【点睛】此题属于典型的盈亏问题，运用到的公式是（大亏－小亏）÷（两次每人分配数的差）＝人数，学会灵活运用。 15．学而思小学一共有33个班；买来66个足球． 【详解】第一种分配方案亏66个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是66个，两次分配之差是（个），由盈亏问题公式得，学而思小学有：（个）班，买来足球（个）． 16．8件 【详解】户数：（99-33）÷2=33（户） 衣服：33×5+99=264（件） 264÷33=8（件） 答：每户应分8件可以不余。 17．28人 【详解】第二个条件可转化为：“每条长椅上坐7个人，则少21个人”，“多7人”与“少21人”两者相差(人)，每条长椅要多坐(人)，因此就知道，共有(条)长椅，人数是(人)． 18．2人；1400元 【分析】第一次若每人分1100元，则少800元；第二次若每人分800元，则少200元。第一次比第二次每人多分（1100－800）元，即每人多分300元。两次分配的总差额是（800－200）元，即总差额是600元。因此可以用总差额÷每人两次差额即可求出困难职工人数。最后用人数乘1100，再减去800，即可求出慰问金总数。 【详解】（800－200）÷（1100－800） ＝600÷300 ＝2（人） 2×1100－800 ＝2200－800 ＝1400（元） 答：困难职工人数有2人，慰问金总数有1400元。 19．学生8人，苹果88个 【详解】为什么第一次多8个，第二次不多也不少了呢？因为第二次每人多分了1个，所以有8÷1=8（人），苹果8×10+8=88（个）． 专家点评： 【点睛】盈亏问题，请注意体会差量分析的应用． 20．3行 【分析】行数和总人数不变，第二次相比第一次，每行多3人，多站了9人，先求出行数，再求出总人数。 【详解】 答：排成的行数是3行。 【点睛】典型的盈亏问题，先确定“盈”和“亏”，行数=（盈+亏）÷每行的人数差。 21．80粒 【详解】3位小朋友本来每人可以分到10粒，他们共有的10×3＝30（粒），分给其余小朋友，每人就可以增加16-10=6（粒），因此其余小朋友有10×3÷（16-10）＝5（人）. 再加上这3位小朋友，共有小朋友 5＋3＝8（人）. 这袋糖有10×（5＋3）＝80（粒） 22．120张 【详解】由题意，如果乙用完所有的信封，那么缺30张信纸．这是盈亏问题，盈亏总额为(20＋30)张信纸， 两次分配的差为(3－2)张信纸，所以有信封(20＋30)÷(3－2)＝50(个)，有信纸2×50＋20＝120(张)． 23．5只  28个 【详解】2×（5-3）+9=13（个） 4×（6-3）-10=2（个） （13+2）÷（6-3） =15÷3 =5（只） 4×3＋（5－1）×6＋10＝28（个） 答：猴子有5只，桃子有28个。 24．15个；50张 【分析】盈亏问题，第一次剩5张，第二次缺10张，当做“盈亏型”盈亏问题求解。 【详解】具体算式如下： 答：一共有15 同学；50张明信片。 【点睛】盈亏问题的三种形式，“盈亏型”、“盈盈型”、“亏亏型”，注意三者的联系与区别，合理套用公式进行求解。 25．大熊猫28只；竹子150棵． 【详解】使同学们感到困难的是条件“3倍还少5只大熊猫”．先要转化这一条件，假设还有 10棵竹子，，就可以多有 5个大熊猫，把“少5只大熊猫”这一条件暂时搁置一边，只考虑3倍大熊猫数，也相当于按原大熊猫数每只大熊猫给(棵)竹子，每只大熊猫给5棵与给6棵，总数相差(棵)，所以原有大熊猫数(只)，竹子总数是(棵)． 26．11个 【分析】若是7盒，则每人不可能分到60张，7×8＝56（张） ＜60（张）；若是9盒，则每人必超过60张，8×8＝64（张）＞60（张），所以一共只能有8盒卡片。现在问题就变成简单的盈亏问题：8盒卡片，每人分8×8＝64（张），缺8×5＝40（张）；每人分60张，则多出4张。由此可知，用（40＋4）除以（64－60），即可计算出小朋友的人数。 【详解】8×8＝64（张） 8×5＝40（张） （40＋4）÷（64－60） ＝44÷4 ＝11（人） 答：共有11个小朋友。 【点睛】此题考查的是盈亏问题的计算，关键是先判断有多少盒卡片。 27．10个人；32个梨；64个苹果 【分析】设人数为未知数，根据梨子和苹果的分配情况表示出各自的总数，根据数量关系列方程求解。 【详解】解：设总共有x个人； 答：有10个人；有32个梨；有64个苹果。 【点睛】本题相当于是两次分配数量不一致的盈亏问题，对于此类问题，列方程求解比较简单。 28．租用一只小船要用24元。 【分析】若每只船10人，则还空有两人的座位，即若每只船10人，则人数差2人；若每只船乘12人，则可少租一只船，则每只船乘12人，人数少12×1＝12人，对比两次的分配方法，亏2，亏12，两次分配的人数差为12－10＝2人，则船数为（12－2）÷（12－10）＝5只，人数为（5－1）×12＝48人；少租用一只船，每人可以节约0.5元，则一只船的租用价格为48×0.5＝24元。 【详解】12×1＝12（人） （12－2）÷（12－10） ＝10÷2 ＝5（只） （5－1）×12 ＝4×12 ＝48（人） 48×0.5＝24（元） 答：租用一只小船要用24元。 【点睛】本题中将少租的船数转化成人数，从而统一两次分配的单位是解决本题的关键。本题也可以使用方程法。 29．7只 79个 【分析】老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏总和是（个），两次分配之差是（个），由盈亏问题公式得，有小猴子：（只），老猴子有（个）桃子. 【详解】（个） （个） 由盈亏问题公式得，有小猴子：（只） 老猴子有（个）桃子 答：一共有7只小猴子，老猴子一共有79个桃子． 30．9只小猴；桃子39个 【分析】根据题意可知，如果每只小猴都分5个，那么就差2＋2×2＝6（个），每只猴分4个多3个，每只猴分5个，就差6个，两种分法相差（6＋3）个，两种分法每只猴分得桃子的个数相差（5－4）个，用（6＋3）除以（5－4）即可求出猴子的只数，4乘猴子的只数，再加3即等于桃子的个数，据此即可解答。 【详解】（2＋2×2＋3）÷（5－4） ＝9÷1 ＝9（只） 4×9＋3 ＝36＋3 ＝39（个） 答：一共有9只小猴，这些桃子共有39个。 【点睛】两次分桃子相差的个数等于两次分法每只猴子分得的个数差乘猴子的只数是解答本题的关键。 31．6个  19棵 【详解】（17-5）÷（6-4） =12÷2 =6（个） 4×6-5=19（棵） 答：有6个同学,有19棵树. 32．8名同学；48粒 【分析】盈亏问题，注意两次分配时，人数和糖果数量不变，套用公式进行求解，第一次差32粒，第二次刚好分完，可认为差0粒，当做“亏亏型”盈亏问题求解。 【详解】具体算式如下： 答：班上一共有8名同学，老师一共有48粒糖果。 【点睛】本题主要考查盈亏问题，人数与糖果数量不变是本题的关键。 33．60千克 【分析】第一次如果每只老虎分6千克肉，那么刚好分完；如果每只老虎分5千克肉，则多10千克。第一次比第二次每只老虎多分（6－5）千克肉，即每只老虎多分1千克。两次分配的总差额是10千克，因此可以用两次分配的总差额÷每只老虎两次分配的差额即可求出老虎的只数。最后用老虎只数乘6即可求出一共准备了多少千克肉。 【详解】10÷（6－5）×6 ＝10÷1×6 ＝10×6 ＝60（千克） 答：饲养员一共准备了60千克肉。 34．排成2排，有同学23人。 【分析】根据题意对比两次分配方法可知，如果每排人数增加14－8＝6人，则人数由多出7人变成少5人，即每排增加6人，人数增加7＋5＝12人，用“增加的人数÷每排多出的人数”即可算得排数，再用“排数×每排人数＋多出（或－少）的人数”即可算得总人数。 【详解】（7＋5）÷（14－8） ＝12÷6 ＝2（排） 2×8＋7 ＝16＋7 ＝23（人） 答：排成2排，有同学23人。 【点睛】本题主要考查盈亏问题的应用，根据题目已知算出盈与亏是解决本题的关键。 35．44人 【分析】根据题目的要求得出如下线段示意图，得出少的8个和多的10个合在一起是18个正好是原来杯子数的一半，乘2即可得出杯子的数量，最后将杯子的数量＋8得出家长会的人数。 【详解】（8＋10）×2 ＝18×2 ＝36（个） 36＋8＝44（人） 答：这次到会的家长有44人。 36．10个人；2个房间 【分析】盈亏问题，第一次少6个人，第二次少2个人，当做“亏亏型”盈亏问题求解。 【详解】具体算式如下： 答：一共有2个房间；10个人。 【点睛】盈亏问题的三种形式，“盈亏型”、“盈盈型”、“亏亏型”，注意三者的联系与区别，合理套用公式进行求解。 37．羽毛球拍180副；乒乓球拍90副． 【详解】因为羽毛球拍是乒乓球拍的2倍，如果每次分羽毛球拍5×2=10（副），最后应余下15×2=30（副），因为14-5×2=4（副），分到最后还差30副，所以比每次分10副总共差30+30=60（副），所以有小组：60÷4=15（组），乒乓球拍有：5×15+15=90（副），羽毛球拍90×2=180（副）． 38．38人；332块 【分析】可以先根据第一种情况求出砖的数量，再利用第二种情况求出余下的人数，然后求出总人数。 【详解】 ＝332（块） ＝0（块） 30＋8＝38（人） 答：学生有38人，共有332块砖。 【点睛】本题看似麻烦，实则简单，直接计算出总数，接下来就变成了一般的应用题，直接求解即可。 39．33个 66个 【详解】第一种分配方案亏66个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是66个，两次分配之差是（个），由盈亏问题公式得，朝阳小学有：（个）班，买来足球（个）. 40．这个通讯兵在路上应用26分，他8点34分从军营出发刚好9点到达，军营离指挥部有1600米。 【分析】每分钟走到100米可提早10分钟到达，即若每分钟走到100米，按原定时间走可以多走10×100＝1000米；如果每分钟走80米，可提早6分钟到达，即若每分钟走到80米，按原定时间走可以多走6×80＝480米；对比两次行驶方法，路程差为1000－480＝520米，速度差为100－80＝20米/分，则原定时间为520÷20＝26分，军营离指挥部的路程为（26－6）×80＝1600米。 【详解】10×100＝1000（米） 6×80＝480（米） （1000－480）÷（100－80） ＝520÷20 ＝26（分） 9点－26分＝8点34分 （26－6）×80 ＝20×80 ＝1600（米） 答：这个通讯兵在路上应用26分，他8点34分从军营出发刚好9点到达，军营离指挥部有1600米。 【点睛】用题目中提早到达的时间乘速度得到多走的路程，用路程差除以速度差得到原定路上走的时间是解决本题的关键。 41．69粒 【详解】由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种每人分4粒就多9粒，第二种每人分5粒则少6粒，两种不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原因在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为：5-4=1（粒），每人相差一粒，15人相差15粒，所以参与分糖果的同学的人数是15÷1=15（位），糖果的粒数为：4×15+9=69（粒）． 42．2100米 【分析】从离家开始计时，第一次比剩余时间多了5分钟，第二次比剩余时间少了2分钟，两次差7分钟，假设第二次继续往前走，再走7分钟，可以求出多走的路程，即路程差，利用速度差和路程差求出时间，再求出全程。 【详解】 答：晶晶家离学校2100米。 【点睛】本题也可以将时间设成未知数，根据两种情况下的路程相等列方程求解。 43．154块 【详解】最后一人分不到9块，那么最多可以分到8块，即若每人分9块，还差1块．根据盈亏计算公式，人数有（人），糖果最多有（块）；最后一人分不到9块，但至少可分到一块，即最少是最后一人差8块，根据盈亏计算公式，人数有（人），糖果最多有（块）；所以，这批糖果最多有154块． 44．65名 【分析】将人分给长椅，根据前两次的分配情况，先求出长椅数和人数，再求最后的问题。 【详解】 答：还剩下65名学生无座位。 【点睛】本题的关键是利用盈亏问题求出总人数和长椅的数量，最后的问题是比较简单的。 45．4000 【分析】将前面行走的100米撇开，先求出后面剩余的距离，最后加上100米，对于后面剩余的距离，按50米/分钟的速度要比按60米/分钟的速度多用13分钟，可以假设以60米/分钟的速度走到学校后继续走13分钟，求出路程差，利用路程差、速度差求出时间，进而求路程。 【详解】 答：小华家到学校距离是4000米。 【点睛】本题也可以考虑列方程求解，设出小华离家时距离上课所剩余的时间，根据两种情况的路程相等列方程求解。 46．10只花瓶；40朵花 【分析】盈亏问题，第一次缺少20朵，第二次缺少10朵，当做“亏亏型”盈亏问题求解。 【详解】具体算式如下： 答：一共有10只花瓶，40朵月季花。 【点睛】盈亏问题的三种形式，“盈亏型”、“盈盈型”、“亏亏型”，需要认真审题，从题目信息中正确判断出是哪种形式是解决本题的关键。 47．46个 【详解】新来了一位小朋友，就要增加一盒软糖，说明在此之前，软糖应该是刚好分完几整盒，所以原来的小朋友人数是的倍数．增加了第二位小朋友之后，巧克力糖也要再来一盒了，说明原有的小朋友分几整盒巧克力糖之后还剩下一块，也就是说，原有的小朋友人数是9的倍数减．符合这两个条件的最小的数是，而且它刚好满足原有的巧克力比软糖多一盒的条件，所以原有个小朋友，最后有个小朋友． 48．150名 【分析】每车坐50人和每车坐30人，每车相差：50－30＝20（人），每车坐50人时，少用2辆车，这意味着如果车的数量不变，还能多坐50×2＝100人，而每车坐30人时正好坐满，也就是多坐的人数为0人。所以两种坐法在车辆数不变的情况下，可乘坐总人数的差是100人。 每车相差20人，总共就相差100人，所以车的数量为：100÷20＝5（辆），再用原来每车坐的人数乘5即可解答。 【详解】50×2÷（50－30） ＝100÷20 ＝5（辆） 30×5＝150（名） 答：一共有150名学生和老师参加这次春游 49．125人，4辆 【分析】盈亏问题． 【详解】已知若每辆车乘28人则有13名同学上不了车，可转化为：每辆车乘28人多出13名同学；若每辆车乘32人则还有3个空座，可转化为：每辆车乘32人少3人，问有多少名学生多少辆车？所以，车数：（13+3）÷（32-28）=4（辆），学生有：28×4+13=125（人）． 50．100个 【详解】考虑人数增加3倍后，相当于按原人数每人给2×3＝6（个），每人给5个与给6个，总数相差10＋8＝18 (个），所以原有人数 18÷（6－5)＝18（人），羽毛球总数是 5×18＋10＝100（个）． 51．70个 【分析】根据题意可知，如果每人都编8个，那么应该有20－（8－5）×2＝14（个）完不成，如果每人编10个正好完成，所以每人编10个比每人编8个多编了14个，每人多编了10－8＝2（个），总共多编的14个除以每人多编的2个即等于爱心小组的人数，10乘爱心小组的人数即等于准备编的幸运结的个数，据此即可解答。 【详解】20－（8－5）×2 ＝20－3×2 ＝20－6 ＝14（个） 14÷（10－8） ＝14÷2 ＝7（人） 10×7＝70（个） 答：爱心小组的同学准备编70个幸运结。 【点睛】两种编法相差的总个数等于两种编法每人相差的个数乘人数，这是解答本题的关键。 52．有学生46人，练习本182本。 【分析】根据题目信息分析可知，第二次分配比第一次分配每人少分配6－4＝2本，则练习本就少94－2＝92本，用“少分配的练习本数÷平均每人少分配的联系本数”即可算得人数，用“人数×每人分得的联系本数－少分的练习本数”即可算得总的练习本数。 【详解】（94－2）÷（6－4） ＝92÷2 ＝46（人） 46×6－94 ＝276－94 ＝182（本） 答：有学生46人，练习本182本。 【点睛】本题主要考查了盈亏问题的应用，注意本题中两次分配都是“亏”。也可以使用方程法解决此题。 53．130元 【分析】如果每套卖120元，就亏本200元；如果每套卖150元，可以赚400元。由此可知总的差额为：200＋400＝600（元），每套的差额为：150－120＝30（元），然后用总的差额除以每套的差额，即可求出这批服装的数量。然后用亏本的200元除以数量，即可求出每套衣服亏本多少元，由此即可求出每套衣服的成本。要做到不亏本也不赚钱，则按成本价出售即可。 【详解】数量：（200＋400）÷（150－120） ＝600÷30 ＝20（套） 成本：200÷20＋120 ＝10＋120 ＝130（元） 答：每套服装应卖130元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $