2026年春季期广西壮族自治区贵港市期中学科素养检测 八年级 数学

2026年春季期广西壮族自治区贵港市期中学科素养检测八年级数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 第I卷 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．） 1. 在平面直角坐标系中，点M(3，2)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，四边形中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为（　　） A. 4 B. 3 C. D. 5. 下列四边形中，对角线相等且互相垂直平分的是（ ） A. 平行四边形 B. 正方形 C. 菱形 D. 矩形 6. 菱形的两条对角线的长分别为10和24，则菱形的周长为（ ） A. 13 B. 20 C. 52 D. 120 7. 如图，已知，，点的坐标是，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，四边形是平行四边形，添加下列条件，不能判定四边形是矩形的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的1个小正方形拼成的1个大正方形．若大正方形的面积为23，小正方形的面积为3，直角三角形的两直角边长为a，b，则的值为（ ） A. 43 B. 45 C. 46 D. 49 10. 如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是，经过2026次变换后所得的点A的坐标是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在平行四边形中，平分，交于点F，平分，交于点，若，则的长为（ ） A. 12 B. 15 C. 16 D. 21 12. 如图，中，，，，点为直线上一动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 7 第II卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填在答题卡上．） 13. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是_____． 14. 一个正多边形的内角和比其外角和的度数大，则它的边数是__________． 15. 如图，将两条宽度均为的纸条相交成的角叠放，则重合部分构成的四边形的面积为______． 16. 如图，矩形，以为坐标原点，，分别在轴，轴上，点坐标为，，以为轴对折后，使点落在点处，则点的坐标______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 如图，在平行四边形中，对角线，交于点，点，分别为，的中点，连接，，，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，，求线段的长． 18. 按要求完成作图：已知三个点的坐标分别为． （1）作出关于轴对称的图形； （2）写出点，，的坐标及的面积． 19. 我们给出定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”． （1）已知：如图1，四边形是“等对角四边形”，，，求的度数． （2）在探究“等对角四边形”性质时：小红画了一个“等对角四边形”（如图2），其中，，此时她发现成立．请你证明此结论． 20. 如图，在四边形中，，、、分别是、、的中点，． （1）求证：是等腰三角形： （2）求的度数． 21. 将正方形和菱形按照如图所示摆放，顶点与顶点重合，菱形的对角线经过点，点，分别在，上． （1）求证：； （2）若，求的长． 22. 综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为．现将线段向上平移4个单位，再向右平移2个单位，得到线段，点A，B的对应点分别为点D，C．连接、． （1）【初步感知】如图①，求点C，D的坐标及四边形的面积； （2）【深入探究】点在轴上，当的面积与四边形的面积相等时，求出点的坐标； （3）【拓展应用】如图②，点是直线上的一个动点，连接，，当点在直线上移动时（不与B，C重合），直接写出之间满足的数量关系． 23. 综合与实践 在正方形中，点是对角线上的动点（与点A，C不重合），连接． （1）将射线绕点顺时针旋转，交直线于点，如图1所示． 小研通过观察、实验，发现线段存在以下数量关系：． 小研想证明这个发现成立，于是与同学们进行交流讨论，得到以下两种思路： 思路1：将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，，如图2． 要证，，的数量关系，只需证，，满足对应的数量关系即可． 思路2：将沿翻折，得到，要证，，的关系，只需证，，的关系． ①如图2，请你从上面的思路1，证明：成立； ②请你根据上面的思路2去补全图（在图1中补全图），并证明成立． （2）如图3，若将直线绕点顺时针旋转，交直线于点．小研补全图后发现，若正方形的长为，，则的长为多少？（直接写出答案） 2026年春季期广西壮族自治区贵港市期中学科素养检测八年级数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷、草稿纸上作答无效． 第I卷 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个备选项中，只有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 第II卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填在答题卡上．） 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） 证明：在平行四边形中，对角线，交于点， ，， 点，分别为，的中点， ，， ， ， 四边形是平行四边形； （2） 【18题答案】 【答案】（1） 即为所求， （2）,,， 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 证明：如图，连接， ， ． ， ． ． 【20题答案】 【答案】（1） 证明：∵在四边形中，、、分别是、、的中点， 分别是与的中位线， ，，，， 是等腰三角形； （2） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：正方形和菱形， ， 在与中 （） （2） 【22题答案】 【答案】（1），；32 （2）或 （3）①当点在线段上移动时，；②当点在的延长线上时，；③当点在的延长线上时， 【23题答案】 【答案】（1） 证明：①将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，，如图2， 则，， ∵四边形是正方形， ∴，，， ∴， ∴， ∴，， ∴， ∴，即； ∵将射线绕点顺时针旋转，交直线于点， ∴， ∴，又，， ∴， ∴， ∴； ②将沿翻折，得到，如图， 则， ，，， ∵将射线绕点顺时针旋转，交直线于点， ∴，又， ∴，， ∴，又， ∴ ∴，， ∴， 在中，， ∴； （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $