安徽阜阳市颍州区王店镇十二里庙初级中学2025——2026学年第二学期八年级数学期中测试卷

安徽阜阳市颍州区王店镇十二里庙初级中学2025-2026学年第二学期八年级数学期中测试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 方程的二次项系数是2，则一次项系数，常数项分别为（ ） A. 6，-9 B. -6，9 C. -6，-9 D. 6，9 4. 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，为的三边长，在下列条件中不能判定是直角三角形的是（ ） A. B. ，， C. D. 6. 若，是方程的两个根，则的值为（ ） A. 5 B. C. 3 D. 7. 如图，点在数轴上，，，，以点为圆心，长为半径作弧，弧与数轴正半轴交于点，则点位置上表示的数是（ ） A. B. C. D. 8. 布置某艺术中心的会场时，工作人员准备利用35米长的墙为一边，用68米隔栏绳围另三边，设立一个面积为600平方米的长方形等候区，如图，为了方便群众进出，在两边各空出一个1米的出入口（出入口不用隔栏绳）．如果设这个长方形垂直于墙的一边长为米，那么可以列出关于的方程（ ） A. B. C. D. 9. 实数、满足，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，长方体的长为15宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是　　 A. 20 B. 25 C. 30 D. 32 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 函数中，自变量x的取值范围是____ 12. 已知最简二次根式与二次根式是同类二次根式，则______． 13. 用配方法解方程时，若将方程变形为，则____． 14. 如图，在中，，，，是上的动点，已知，． （1）___________； （2）若，则___________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 四、（本大题共2小题，每小题8分．满分16分） 17. 如图，在小正方形的边长都为1的网格中，的顶点都在网格点上． （1）分别求出的长； （2）求的度数． 18. 已知关于的方程． （1）如果方程的一个根为，求的值及方程的另一根； （2）求证：方程总有两个不相等的实数根． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 观察以下等式： 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． …… 解决下列问题： （1）写出第4个等式：___． （2）如果为正整数，直接写出用含的式子表示上述运算规律的猜想并给出证明． 20. 云梯消防车是常见的消防器械，云梯最多能伸长到30米，消防车高3米．如图，某栋楼发生火灾，在这栋楼的B处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置A与楼房的距离为24米． （1）求B处与地面的距离； （2）完成B处的救援后，消防员发现在B处的上方6米的D处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，则消防车从A处向着火的楼房靠近的距离为多少米？ 21. 小明在解决问题：已知，求的值． 他是这样分析与解的：∵ ∴，∴， ∴，∴． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1） ， ． （2）化简：． （3）若，请按照小明的方法求出的值． 七、（本题满分12分） 22. 某水果批发商场经销一种高档水果，商场为了在中秋节和国庆节期间扩大销量，将售价从原来的每千克40元经两次调价后调至每千克32.4元． （1）若该商场两次调次的降价率相同，求这个降价率； （2）现在假期结束了，商场准备适当涨价，如果现在每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 八、（本题满分14分） 23. 勾股定理反映了直角三角形三条边之间的关系：． （1）【初步探究】如图1，分别以的三边，，为边长在三角形外侧作正方形，其面积分别用，，表示，请写出，，之间的数量关系：_____； （2）【问题解决】如图2，在中，，，分别以，为直径作半圆，其面积分别记为，，求的值；（结果保留） （3）【迁移应用】如图3，将一块等腰直角三角板放在平面直角坐标系内，三角板的一个锐角的顶点与坐标原点重合，另两个顶点均落在第一象限内，已知点的坐标为，求点的坐标． 安徽阜阳市颍州区王店镇十二里庙初级中学2025-2026学年第二学期八年级数学期中测试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】， 四、（本大题共2小题，每小题8分．满分16分） 【17题答案】 【答案】（1）；；； （2） 【18题答案】 【答案】（1），方程的另一根为 （2） 证明：是一元二次方程， ， 无论取何实数，总有， ， 方程总有两个不相等的实数根． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）， 证明：∵左边 ， ∴左边右边， ∴猜想成立． 【20题答案】 【答案】（1）21米 （2）6米 【21题答案】 【答案】（1）， （2）4 （3）5 七、（本题满分12分） 【22题答案】 【答案】（1）10%；（2）每千克水果应涨价5元 八、（本题满分14分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）点的坐标为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $