第9章 轴对称、平移与旋转 单元训练 2025-2026学年华东师大版七年级数学下册

第9章轴对称、平移与旋转巩固训练2025-2026学年 华东师大版七年级下册 一、选择题 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2.下列说法正确的是（　　） A．全等三角形是指形状相同的三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．全等三角形的周长和面积相等 D．所有等边三角形是全等三角形 3．下列运动属于平移的是（    ） A．飞机在地面上沿直线滑行 B．在游乐场里荡秋千 C．推开教室的门 D．风筝在空中随风飘动 4.如图，经过平移得到，其中点的对应点是点，则下列结论不一定正确的是(   ) A． B． C． D． 5.如图，△ABC≌△ADE，∠D＝25°，∠C＝105°，∠CAE＝70°，则∠BAE的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 6.如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝8，AC＝10，则BD长（　　） A．18 B．20 C．22 D．21 7.如图，在和中，，，将绕点A顺时针旋转一定角度，当时，的度数最大是（    ）度． A．30 B．60 C．120 D．150 8.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，点D在边AB上，将△ADC绕点A逆时针旋转40°，得到△AD'B，且D'，D，C三点在同一条直线上，则∠ACD的大小为（　　） A．20° B．30° C．40° D．45° 9.如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路，小路宽度为1米，则绿地面积为（    ）平方米 A．34 B．35 C．36 D．37 10.如图，为平面镜，为水面，．一束光线从点射入，经过平面镜反射后，从光线变成光线，再经过水面折射，从光线变成光线．若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11.如图，这是小张在平面镜里看到的背后墙上电子钟显示的时间，则此刻的实际时间应该是 ． 12.如图，与关于点C成中心对称，则的长是 13.如图，将沿方向平移得到（点A、B、C的对应点分别是点、、），如果，那么的度数为 ． 14．如图，和重叠在一起，将沿点B到点C的方向平移到如图位置，已知．图中阴影部分的面积为15，，则平移距离为 ．    15.如图，中，，，，D为上的一动点，把沿翻折得到，连，当取最小值时，的面积是 ．    16.如图，点F是等边三角形内一点，．将绕点B顺时针旋转得，连接， ． 三、解答题 17.在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上． (1)作出关于x轴对称的，并写出点的坐标； (2)作出关于y轴对称的，并写出点的坐标； 18.如图，在正方形网格中，的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）． (1)在图1中，作关于点O对称的； (2)在图2中，作绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的． 19.如图，已知△ABC≌△DEC，∠ACB是锐角，∠B＝30°，∠ACD＝60°，延长BA交DE于点F，交CE于点G． （1）判断直线BF与CE是否垂直？请说明理由； （2）若AC∥DE，求∠DCE的度数． 20.如图，是正方形的边上一点，是边上一点，逆时针旋转后能够与重合． (1)写出它的旋转中心； (2)旋转角至少是多少度？ (3)______（填“＞”或“＝”或“＜”）． 21.某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（含台阶的最上层），升旗台的台阶和地毯的宽都为3米，台阶侧面如图所示． (1)问地毯至少需要多少米？ (2)若这种地毯的批发价为每平方米30元，则买地毯至少需要花费多少元？ 【答案】 第9章轴对称、平移与旋转巩固训练2025-2026学年 华东师大版七年级下册 一、选择题 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2.下列说法正确的是（　　） A．全等三角形是指形状相同的三角形 B．全等三角形是指面积相等的两个三角形 C．全等三角形的周长和面积相等 D．所有等边三角形是全等三角形 【答案】C 3．下列运动属于平移的是（    ） A．飞机在地面上沿直线滑行 B．在游乐场里荡秋千 C．推开教室的门 D．风筝在空中随风飘动 【答案】A 4.如图，经过平移得到，其中点的对应点是点，则下列结论不一定正确的是(   ) A． B． C． D． 【答案】A 5.如图，△ABC≌△ADE，∠D＝25°，∠C＝105°，∠CAE＝70°，则∠BAE的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 【答案】A 6.如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝8，AC＝10，则BD长（　　） A．18 B．20 C．22 D．21 【答案】A 7.如图，在和中，，，将绕点A顺时针旋转一定角度，当时，的度数最大是（    ）度． A．30 B．60 C．120 D．150 【答案】D 8.如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，点D在边AB上，将△ADC绕点A逆时针旋转40°，得到△AD'B，且D'，D，C三点在同一条直线上，则∠ACD的大小为（　　） A．20° B．30° C．40° D．45° 【答案】B． 9.如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路，小路宽度为1米，则绿地面积为（    ）平方米 A．34 B．35 C．36 D．37 【答案】B 10.如图，为平面镜，为水面，．一束光线从点射入，经过平面镜反射后，从光线变成光线，再经过水面折射，从光线变成光线．若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 二、填空题 11.如图，这是小张在平面镜里看到的背后墙上电子钟显示的时间，则此刻的实际时间应该是 ． 【答案】 12.如图，与关于点C成中心对称，则的长是 【答案】 13.如图，将沿方向平移得到（点A、B、C的对应点分别是点、、），如果，那么的度数为 ． 【答案】80 14．如图，和重叠在一起，将沿点B到点C的方向平移到如图位置，已知．图中阴影部分的面积为15，，则平移距离为 ．    【答案】2 15.如图，中，，，，D为上的一动点，把沿翻折得到，连，当取最小值时，的面积是 ．    【答案】/ 16.如图，点F是等边三角形内一点，．将绕点B顺时针旋转得，连接， ． 【答案】3 三、解答题 17.在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上． (1)作出关于x轴对称的，并写出点的坐标； (2)作出关于y轴对称的，并写出点的坐标； 【答案】(1)见详解， (2)见详解， (3) 【详解】（1）解：根据关于x轴对称的性质得，如图， （2）根据关于y轴对称的性质得，如图， 18.如图，在正方形网格中，的顶点在格点上．请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）． (1)在图1中，作关于点O对称的； (2)在图2中，作绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的． 【答案】（1）解：如图1，即为所作； （2）解：如图2，即为所作； ． 19.如图，已知△ABC≌△DEC，∠ACB是锐角，∠B＝30°，∠ACD＝60°，延长BA交DE于点F，交CE于点G． （1）判断直线BF与CE是否垂直？请说明理由； （2）若AC∥DE，求∠DCE的度数． 【答案】（1）BF⊥CE，理由见解析； （2）30°． 【解答】解：（1）BF⊥CE，理由： ∵△ABC≌△DEC，∠B＝30°，∠ACD＝60°， ∴∠B＝∠E＝30°，∠ACB＝∠DCE， ∴∠BCG＝∠ACB+∠ACG＝∠DCE+∠ACG＝∠ACD＝60°， ∴∠BGC＝180°﹣∠B﹣∠BCG＝180°﹣30°﹣60°＝90°， ∴BF⊥CE； （2）由（1）知∠E＝30°， ∵AC∥DE， ∴∠ACG＝∠E＝30°， ∵∠ACD＝60°， ∴∠DCE＝∠ACD﹣∠ACG＝60°﹣30°＝30°． 20.如图，是正方形的边上一点，是边上一点，逆时针旋转后能够与重合． (1)写出它的旋转中心； (2)旋转角至少是多少度？ (3)______（填“＞”或“＝”或“＜”）． 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）解：逆时针旋转后能够与重合：旋转中心是点． （2）逆时针旋转后能够与重合：旋转角至少是； （3）∵正方形， ∴， 由旋转可得：， ∴． 21.某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯（含台阶的最上层），升旗台的台阶和地毯的宽都为3米，台阶侧面如图所示． (1)问地毯至少需要多少米？ (2)若这种地毯的批发价为每平方米30元，则买地毯至少需要花费多少元？ 【答案】(1)地毯至少需要11.6米 (2)买地毯需要1044元 【详解】（1）解：如图，利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6.8米，2.4米， ∴地毯的长度为（米）， 答：地毯至少需要11.6米； （2）解：地毯的面积为（平方米）， ∴买地毯至少需要（元）， 答：买地毯需要1044元． 学科网（北京）股份有限公司 $