安徽池州市东至县张溪镇初级中学2025—2026学年第二学期期中质量检测七年级数学试题卷

2025—2026学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试题卷 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共4页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、单选题（每小题4分，共40分） 1. 在，，，，1.3，2.1010010001…（每两个1之间依次增加一个0）中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 据测定，杨絮纤维的直径约为米，数据用科学记数法可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若a＞b，则下列不等式成立的是（　　） A. a+2＜b+2 B. a﹣2＜b﹣2 C. 3a＜3b D. ﹣＜﹣ 5. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（　　） A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折 6. 已知4m＝x，8n＝y，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（　　） A. xy2 B. x+y2 C. x2y2 D. x2+y2 7. 某种出租车收费标准是：起步价元（即行驶距离不超过都需付元车费），超过后，每增加，加收元（不足按计算）.某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费元，设此人从甲地到乙地经过的路程是，那么的最大值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的值为（ ） A. －18 B. 12 C. 18 D. 9. 关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 11. 4的平方根是_______； 12. 若和是正数a的两个平方根，则正数a的值为_______． 13. 若，，则_______． 14. 某大型音乐会在艺术中心举行．观众在门口等候检票进入大厅，且排队的观众按照一定的速度增加．检票速度一定，当开放一个大门时，需用半小时待检观众才能全部进入大厅；当开放两个大门时，只需10分钟．现在想提前开演，必须在5分钟内全部检完票，则音乐厅应至少同时开放的大门数是______． 三、（每小题8分，共16分） 15. 计算：计算：； 16. 解不等式组，并写出不等式组的整数解． 四、（每小题8分，共16分） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； …… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式 ； （2）写出你猜想的第n个等式 （用含n的等式表示），并证明． 五、（每小题10分，共20分） 19. 已知4是的算术平方根，的立方根为． （1）求和的值； （2）求的平方根． 20. 有若干辆载重8吨的车运一批货物，每辆车装载5吨，则剩下10吨货物；每辆车装载8吨，则最后一辆不满也不空，求货物有多少吨？ 六、（每小题12分，共24分） 21. 已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． （1）求m的取值范围； （2）化简：． 22. 南山植物园中现有A，B两个园区．已知A园区为长方形，长为(x＋y)米，宽为(x－y)米；B园区为正方形，边长为(x＋3y)米． (1)请用代数式表示A，B两园区的面积之和并化简． (2)现根据实际需要对A园区进行整改，长增加(11x－y)米，宽减少(x－2y)米，整改后A园区的长比宽多350米，且整改后两园区的周长之和为980米． ①求x，y的值； ②若A园区全部种植C种花，B园区全部种植D种花，且C，D两种花投入的费用与吸引游客的收益如下表： C D 投入(元/米2) 12 16 收益(元/米2) 18 26 求整改后A，B两园区旅游的净收益之和．(净收益＝收益－投入) 七、（本题14分） 23. 阅读下列材料并解答后面的问题：利用完全平方公式，可对进行适当的变形，如：或，从而使某些问题得到解决． 例：已知，，求的值． 解：． 通过对例题的理解解决下列问题： （1）已知，，分别求 ． （2）若，求的值． （3）若n满足，求的值． 2025—2026学年度第二学期期中质量检测 七年级数学试题卷 注意事项： 1．数学试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共4页．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效． 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、单选题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题5分，共20分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】4 三、（每小题8分，共16分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】；整数解为3，4 四、（每小题8分，共16分） 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1） （2） 由（1）可知，第n个等式为：， 证明：因为左边 右边 所以左边=右边，所以等式成立． 五、（每小题10分，共20分） 【19题答案】 【答案】（1）． （2） 【20题答案】 【答案】或 六、（每小题12分，共24分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）2x2+6xy+8y2；（2）①②57600元； 七、（本题14分） 【23题答案】 【答案】（1）10 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $